ROLA OPERACJI W KSZTAŁTOWANIU POJĘĆ
-Dziecko w 2-8 roku życia myśli za pomocą obrazów. Zdaniem J. Piageta- to myślenie oglądowe lub intuicyjne, obejmuje cały wiek przedszkolny. Dziecko skupia się na spostrzeganym pojedynczym elemencie, np., kolor, wielkość, kształt.
-Na wiek 7-12 przypada podokres operacji konkretnych, cechujący rozwój prostych operacji logicznych, które J. Piaget nazywa szeregowaniem, dodawaniem; operacje logiczne wykonywane są tylko na konkretach.
- Rolę operacji umysłowych najłatwiej można rozpocząć w nauczaniu matematyki, ponieważ wymaga się od ucznia różnych metod rozwiązywania zadań matematycznych.
WŁASNOŚCI OPERACJI
ŁĄCZNOŚĆ OPERACJI- czyli dochodzenie do rozwiązań różnymi drogami (np. różne sposoby obliczania obwodu prostokąta Obw.=a+b+a+b lub Obw.=2a+2b).
ODWRACALNOŚĆ OPERACJI- dochodzenie do rozwiązań, a potem myślowy powrót do danych początkowych (np. nakrywanie pola prostokąta mniejszymi polami, a potem jeszcze mniejszymi prostokątami i na końcu kwadratami. Po obliczeniu pola(kwadratów) kolejne myślowe, a potem praktyczne przejście do stanu wyjściowego).
ŁĄCZENIE OPERACJI W CAŁOŚCIOWE SYSTEMY- uwzględnienie łączności i odwracalności operacji jednocześnie oraz tworzenie całych struktur operacji umysłowych (np. mierzenie obwodu czworokąta różnymi drogami m.in. rozkład na prostej i z kolei myślowy powrót do złożenia tego czworokąta).
- Z elementami geometrii dzieci stykają się od najmłodszych lat, jednak kształtowanie pojęć geometrycznych rozpoczyna się w przedszkolu, gdzie po raz pierwszy dzieci stykają się z wybranymi zagadnieniami matematyki.
- Dziecko kończące przedszkole powinno opanować następujące pojęcia z geometrii:
* pojęcie kształtu (powinno wyróżniać i stosować bez nazywania: koło, kwadrat, trójkąt, prostokąt, kulę, sześcian).
* pojęcie przestrzenne (powinno mieć orientację w przestrzeni w zakresie: w przód, w tył, do góry, na dół, w bok, na, pod, przed, za, bliżej, dalej, niżej, lewa i prawa strona, wysoko, nisko).
W. OKOŃ WYRÓŻNIA TRZY ZASADNICZE ETAPY KSZTAŁTOWANIA POJĘĆ:
1.) Kojarzenie nazw z odpowiadającymi im przedmiotami
I sposób- nauczyciel wprowadza nowy wyraz i sam określa jego znaczenie posługując się oglądaną przez uczniów rzeczą, np. modele czworokątów.
II sposób- nauczyciel wyjaśnia znaczenie nowego słowa za pomocą innych słów, znanych uczniom, np. kwadrat jest to prostokąt o równych bokach.
2.) Kształtowanie pojęć na podstawie znajomości zewnętrznych cech przedmiotów:
-zestawienie danego przedmiotu z innymi, np. dowolnego czworokąta z kwadratem i prostokątem.
- wyszukiwanie cech wspólnych (generalizacja) np. 4 boki, 4 kąty.
-wyszukiwanie cech różniących dane rzeczy i procesy od innych (różnicowanie) np. 4 boki, ale nie są parami równe i równoległe; 4 kąty, ale każdy inny.
- określanie przez uczniów danego pojęcia (czworokąta) na podstawie znajomości jego cech.
- zastosowanie przez uczniów danego pojęcia w nowych sytuacjach, np. rysowanie, mierzenie boków, obliczanie obwodów itp.
3.) Rozwijanie pojęć naukowych.
*Nauczanie geometrii w klasach początkowych ma duże wartości kształtujące i wychowawcze: rozwija wyobraźnię, uczy logicznego myślenie, poprawnego i ścisłego mówienia, przygotowuje uczniów do nauki geografii, fizyki, wychowania technicznego, przygotowuje do życia praktycznego, wyrabia staranność i dokładność, rozbudza zainteresowania i zamiłowania, wyrabia uwagę i pamięć.
*Trudności w nauczaniu geometrii mogą tkwić:
- w osobowości ucznia (szczególnie w jego wyobraźni),
- w procesie dydaktycznym,
- w przygotowaniu merytorycznym nauczyciela.
Aby im zapobiec powinniśmy dokładnie przygotowywać tematy lekcyjne. Nauczyciel musi znać struktury, jakie zawiera w sobie pojęcie, gdyż wtedy może dobrać odpowiednie do lekcji przykłady, które pozwolą uniknąć trudności i nie będą fałszywie kształtowały wyobrażeń i pojęć.