Symulacja komputerowa
- Wymień zalety i ograniczenia symulacji komputerowej.
- Narysuj schemat blokowy prostej symulacji komputerowej.
- Wyjaśnij pojęcie modelowanie opisowe, wymień zalety i wady modelowania opisowego.
- Wyjaśnij pojęcie modelowanie przyczynowe, wymień zalety i wady modelowania przyczynowego.
- Wymień podstawowe elementy dokumentacji inżynierskiej.
Arytmetyka komputerowa, algorytmy obliczeniowe
- Wyjaśnij różnicę pomiędzy liczbą maszynową znormalizowaną, a zdenormalizowaną w zapisie matematycznym i reprezentacji bitowej formatu double według standardu IEEE754
- Jaki jest cel stosowania liczb maszynowych zdenormalizowanych. Co oznacza pojęcie „precyzja arytmetyki”.
- Wyjaśnij pojęcia niestabilności numerycznej algorytmu i złego uwarunkowania zadania numerycznego.
- Algorytmy „bąbelkowy” i „quicksort” wymagają teoretycznie tej samej maksymalnej liczby porównań w celu uporządkowania ciągu. Dlaczego zatem algorytm „quicksort” uchodzi za najbardziej efektywny algorytm sortowania?
- Na przykładzie wielomianu p(s) = 2*s^3 + s^2 + s + 2 oraz punktu So = -1 wyjaśnij działanie algorytmu Hornera.
Interpolacja i Aproksymacja
- Wyjaśnij pojęcie interpolacji. Dla funkcji f(x)=1/x i punktów x1=1, x2=2, x3=3 przeprowadź interpolację wielomianami algebraicznymi.
- Co to są węzły interpolacji. Sformułuj twierdzenie dotyczące wyboru stopnia algebraicznego wielomianu interpolacyjnego dla ustalonych parami różnych punktów pomiarowych Xi różne od Xj , i,j = 1,2,…,n
- Czy wzory interpolacyjne Lagrange'a, Newtona i Aitkena prowadzą do różnych wielomianów interpolacyjnych, odpowiedź uzasadnij.
- Wyjaśnij pojęcie aproksymacji średniokwadratowej oraz pojęcie aproksymacji w sensie najmniejszych kwadratów. Czy w warunkach symulacji komputerowej pojęcia te mogą oznaczać to samo, odpowiedź uzasadnij.
- Na czym polega efekt „odszumiania” pomiarów, który jest jedną z własności aproksymacji średniokwadratowej.
- Porównaj interpolację i aproksymację średniokwadratową, wyjaśnij zalety i wady obu powyższych metod przybliżania funkcji.
Równania Nieliniowe
- Dla podanych punktów pomiarowych wyznaczyć współczynniki funkcji urządzenia o charakterystyce nieliniowej. Wyznaczyć i(U) dla Uo = x [V].