ZACHOWANIE SIĘ KONSUMENTA:

Konsument działą w warunkach rynkowych. Warunki są określone przez:

• Dochody konsumenta - M(CL, CK)(jest wynikiem efektywności)

• Ceny - P1,P2….PN (to samo co u producenta cy)

• Popytu (spożycie dóbr) - x1, x2,…xn(po stronie producenta odpowiednio y1,y2,…yn)

• Preferencji

• Przyzwyczajenia

• Gustów

Zachowanie konsumenta wpływa na zachowanie producenta.

OKREŚLENIE KONSUMENTA - POSTAĆ OGÓLNA

U=F(X1,X2) - funkcja użyteczności (cel konsumenta)

OKREŚLENIE KONSUMENTA - POSTAĆ ANALITYCZNA

U=∆X^α_1+X^β_{2 FUNKCJA COMBA- DOUGLASA}

Użyteczność jest funkcją konsumpcji pierwszego dobra i drugiego dobra.

FUNKCJA KONSUMENTA - EXTREMUM WARUNKOWE

U=F(X1,X2) MAXYMALIZACJA

M=x1*p1 + x2*p2

_m=U'

_{m=u x2}

_x1

przyjmujemy że mamy pewne ograniczenie dochodowe m, które wyznacza poziom konsumpcji U

_U'=m

_u=m

wszystkie punkty na izolinii mają taką wartość w sensie użyteczności .

przesunięcie następuje w skutku zwiększenia dochodu konsumenta.

Zwiększenie dochodu konsumenta oznacza podniesienie użyteczności konsumenta przy założeniu że nic się nie zmieni w strukturze konsumpcji.

Zmiana wartości p1/p2 wynika ze zmiany relacji cen produktów.

Gdy następują zmiany w relacji cen to kat nachylenia krzywej ograniczenia dochodowego zmieni się , ale nie zmieni się poziom użyteczności.

Pochodna :

∂y:∂x1 pochodna

∆x h 0

∆y:∆x1≈∂y:∂x1

∆x=x** - x* przyrost

X**=x*=∆x

TRZY WARUNKI RÓWNOWAGI KONSUMENTA:

Pod pojęciem tym rozumiemy warunki w których konsument maxymalizuje swoją użyteczność.

D_u =

Użyteczność krańcowa

Różniczka zupełna

Funkcji użyteczności

Użyteczność krańcowa wskazuje o ile zwiększy się użyteczność całkowita gdy zwiększy się konsumpcja danego dobra.

d_u = ∂u:∂x1*∆x1+∂u:x2*∆x2 = 0

∂u;x1*∆x1 = - ∂u:∂x2*∆x2

WARUNK 1:

KRAŃCOWA STOPA SUBSTYTUCJI:

∆X1:∆X2 = -∂U:∂X2/∂U:∂X1

Krańcowa stopa substytucji odbywa się pod wpływem zmian w relacji użyteczności krańcowej jednego dobra warunek stosunku do użyteczności drugiego dobra.

WARUNEK 2:

∆X1:∆X2 = P2:P1

WARUNEK 3:

∆X1:∆X2 = P2:P1=∂U:∂X2/∂U:∂X1

P1= ∂U:∂X1 P2= ∂U: ∂X2

Konsument jest w stanie równowagi wtedy gdy poziom cen jest =poziomowi użyteczności.

ROZIWĄZANIE PARETOOPTYMALNE:

P1>∂U:∂X1 P2<∂U:∂X2

Jeżeli cena jest wyższa niż użyteczność jeżeli cena jest niższa niż użyteczność

to producent uzyskuje nadwyżkę to konsument uzyskuje nadwyżkę

kosztem konsumenta kosztem producenta

p1, p2 jest dla producenta zmienną egzogenną do której muszą się dostosować.

Aby konsument był w stanie równowagi muszą być spełnione warunki:

• Równowagi

• Konkurencji

• Racjonalności

RÓWNANIE POPYTU DLA KAŻDEGO RODZAJU DÓBR:

M=x1*p1 + x2*p2 =0

RÓWNANIE POPYTU O CHARAKTERZE ANALITYCZNYM:

X1= m:P1-p2:p1*x2 X2= m:p2 - p1:p*x1

RÓWNANIE POPYTU O CHARAKTERZE SYNTETYCZNYM:

X1= (P1,P2,m,x2)

X2= (P1,P2,m,x1)

Stosunek dobra do dochodu oznacza cenę realną.

RÓWNANIE POPYTU DLA DÓBR NORMALNMYCH:

∆X1: ∆P1<0 ∆X1: ∆m>0

RÓWNANIE POPYUT DLA DÓBR WYJĄTKOWYCH (GIFFENA VEBLENA)

∆X1:∆P1>0 ∆X1:∆m<0

RÓWNANIE POPYTU DLA DÓBR SUBSYTUTCYJNYCH:

∆X1:∆P2>0 ∆X1:∆P1>0

Wzrost ceny dobra II powoduje wzrost popytu na dobro I.

RÓWNANIE POPYTU DLA DÓBR KOMPLEMENTARNYCH:

∆X1:∆P1<0

FAUNKCJA LAGRANGE'A

L(X1,X2λ)= F(X1,X2)+λ(m-x1p1 - x2p2)=0

L=U+λm - λx1p1 - λx2p2 = 0

∂L:∂X1= ∂U:∂X1 - λ*P1 = 0

∂L:∂X2=∂U:∂X2-λ*P2=0

∂L:∂λ = m - X1*P1 - X2*P2 = 0

∂U:∂X1=λ*P1 ∂U:∂X2= λ*P2

P1:P2=∂U:∂X1/∂U:∂X2

Gdzie λ mnożnik lagranża

KRAŃCOWA UŻYTECZNOŚĆ PIENIĄDZA:

λ - użyteczność pieniądza wydanego na każde z kupowanych dóbr.

ANALIZA FUNKCJI KOMSUMPCJI:

• Strumień konsumpcji - konsumpcja zmieniająca się w czasie

• Strumień oszczędności - dochód zmieniający się w czasie

konsumpcja

X2a

X2b

X1a X1b x1 oszczędności

x 0 100zł+odsetki ze 100 zł

Wartość pieniądza w czasie: 100 zł *(1+r)¹

X(1+r)=100

X=100/1+r

x<100

P konsumpcji - koszt alternatywny konsumpcji (koszt nie zrealizowanych oszczędniości)

P oszczędności - koszt alternatywny oszczędności (koszt nie zrealizowanej konsumpcji).

∂u:∂x1