Opracowanie wyników
I - badany gaz powietrze
1. Na podstawie pomiarów dla każdej częstotliwości obliczam średnia długość fali
f [Hz] |
1/f [s] |
Położenie słupa wody w rezonansie λ/2 [m] |
λśr/2 [m] |
λśr [m] |
500 |
0,002 |
0,310 0,670 |
0,36 |
0,72 |
500 |
0,002 |
0,310 0,660 |
0,35 |
0,70 |
500 |
0,002 |
0,320 0,660 |
0,34 |
0,68 |
600 |
0,001667 |
0,250 0,530 0,820 |
0,285 |
0,57 |
600 |
0,001667 |
0,255 0,545 0,835 |
0,29 |
0,58 |
700 |
0,001429 |
0,210 0,455 0,695 |
0,2425 |
0,485 |
700 |
0,001429 |
0,230 0,465 0,715 |
0,2425 |
0,485 |
2. Tabelka 1/f oraz λśr dla której sporządzam wykres wraz z zaznaczeniem niepewność pomiarowych
1/f [Hz] |
λśr [m] |
0,002000 |
0,700 |
0,001667 |
0,575 |
0,001429 |
0,485 |
Dopasowanie krzywej teoretycznej do wykresu wynik*w doświadczalnych.
Prostą λ=a*(1/f) +b dopasowuje się metod* najmniejszych kwadrat*w (tj. tak dobiera się prostą, aby suma odległości od niej do wszystkich punkt*w doświadczalnych by*a minimalna).
Odpowiednie wzory na współczynniki dopasowania mają postać:
,
gdzie:
w tym przypadku:
a=375,375
b=0,051
3. Ze współczynnika nachylenia prostej wyliczam prędkość dźwięku
?????Prędkość dźwięku równa jest współczynnikowi nachlania prostej λ=a*(1/f) +b
V = 375,3 ± 0,8 [m/s],
gdzie niepewność została obliczona na podstawie odchylenia standardowego parametrów dopasowania prostej ze wzorów:
Δa =0,8
4. Obliczenie współczynnika κ i oszacowanie jego niepewności
Wtedy .
Używając danych tablicowych R i μ oraz wielkości zmierzonych V, T dostajemy:
μ=29g/mol,
R=8.314J/molK,
V=375 m/s,
T=21oC = 273+21[K] =294 [K]
Wtedy
κ=1,668
5. Wyznaczam liczbę stopni swobody molekuł gazu ze wzoru
Wyznaczamy i
i=2/(κ-1)
po obliczeniu i = 3
6. Niepewności pomiarowe
długość fali
ze wzorów
oraz
dla f=500Hz
λ={ 0,72 0,70 0,68}
λśr = 0,7
S(λśr) = 0,016
Dla f=600Hz
λ={ 0,57 0,58}
λśr = 0,575
S(λśr) = 0,005
Dla f=700Hz
λ={ 0,485 0,485}
λśr = 0,485
S(λśr) = 0
częstotliwość
ze wzoru
S(f) = (klasa oscyloskopu)*(zakres)/(liczba działek pomiarowych)
S(f) =
7.
8.
II Badany gaz CO2
Wszystkie punkty liczymy wedlug tych samych wzorow co w punkcie I
1. Na podstawie pomiarów dla każdej częstotliwości obliczam średnia długość fali
f [Hz] |
1/f [s] |
Położenie słupa wody w rezonansie λ/2 [m] |
λśr/2 [m] |
λśr [m] |
400 |
0,0025 |
0,310 0,645 |
0,335 |
0,670 |
500 |
0,0020 |
0,240 0,500 0,770 |
0,265 |
0,530 |
600 |
0,001667 |
0,200 0,425 0,650 |
0,225 |
0,450 |
700 |
0,001429 |
0,160 0,360 0,555 0,745 |
0,195 |
0,390 |
2. Tabelka 1/f oraz λśr dla której sporządzam wykres wraz z zaznaczeniem niepewność pomiarowych
1/f [Hz] |
λśr [m] |
0,002500 |
0,67 |
0,002000 |
0,53 |
0,001667 |
0,45 |
0,001429 |
0,39 |
Dopasowanie krzywej teoretycznej do wykresu wynik*w doświadczalnych.
a=260,785
b=0,015
3.
V = 375,3 ± 0,6 [m/s],
Δa =0,6
4.
μ=44g/mol,
R=8.314J/molK,
V=260 m/s,
T=21oC = 273+21[K] =294 [K]
Wtedy
κ=1,216
5.
i= 9,25
6.