Zestaw 13:

1. Obliczyć wartość wyznacznika macierzy współczynników podanego równania, podać wartość elementu
macierzy odwrotnej do macierzy współczynników, rozwiązać podany układ równań i sprawdzić rozwiązanie (Excel i Matlab):

2. Znaleźć miejsca zerowe wielomianu (Excel i Matlab)

3.Znaleźć pierwiastek równania (Excel i Matlab)

4. Utworzyć tabelę wartości funkcji :

i narysować jej wykres w przedziale [1.8, 3] (dla 51 wartości zmiennej niezależnej ) (Excel i Matlab).

5. Znaleźć całkę:
(Matlab).

6. Obliczyć wartość całki oznaczonej
(Matlab).

7. Znaleźć:
jeżeli
(Matlab).

8. Na podstawie podanych pomiarów zmiennych losowych x i y wyznaczyć współczynnik korelacji liniowej r oraz współczynniki a i b równania regresji :

1. liniowej y=ax+b

2. potęgowej y=ax^b

3. wykładniczej y=ae^bx

Proszę wskazać funkcję najlepiej aproksymującą i uzasadnić wybór (Excel i Matlab).

x y

1.2 0.02

2 0.16

3.4 1.11

4.7 3.68

5.1 4.98

6.2 10.26

6.4 11.54

7.8 23.98

8.9 39.08

11 85.57

12.5 137.32

Obliczyć prognozowaną na podstawie wyznaczonego równania wartość y(7.42).

9. Wyznaczyć punkty przecięcia się krzywych (Matlab):

10. Znaleźć maksimum wyrażenia

przy ograniczeniach:

(Excel i Matlab)

11. Na podstawie rzeczywistych pomiarów niecki osiadania wyznaczyć funkcję postaci:
w miarę dokładnie oddającej jej kształt.

gdzie:

x₀ - punkt położenia maksymalnego osiadania

a - wartość maksymalnego osiadania

c - współczynnik potęgowy

x - współrzędna bieżąca

y - wartość osiadania w punkcie x

Przedstawić graficznie pomiary i uzyskaną krzywą.

Tabela pomiarów:

x	obniżenie
41	-1.38
76	-1.66
154	-6.65
210	-2.13
302	-2.04
364	-0.44

---