I rok Chemii egzamin z fizyki 2004 A .............................................

Zad. 1. 2p

Są dane dwa wektory r₁= i2 + j2 + k2 oraz r₂ = i(-1) + j(-1) + k(-1)

Wykonaj następujące działania i znajdź następujące wartości:

r₁ + r₂ = _{...............} ϕ(r₁ , r₂) =

r₁ - r₂ = _{...............} ϕ_X = ......................... dla r₁

r₁ ^. r₂ = _{...............} ϕ_y = ......................... dla r₁

r₁ x r₂ = _{...............} ϕ_z = ......................... dla r₁

Zad.2. 2p

Uzupełnij dane

x = 2 r_w = .... r_sf = ..... x = ... r_w = .... r_sf = .....

y = ... h = .... Θ = 60^o y = 4 h = 10 Θ = .....

z =-... φ_w= 45^o φ_sf= ..... z = ... φ_w= .... φ_sf = 45^o

Zad.3. Zakreśl błędne wypowiedi

a) gradient pola skalarnego jest wektorem b)gradient pola wektorowego jest skalarem c)nie można działać operatorem "nabla" wektorowo na skalar d) natężenie pola elektrycznego można obliczyć w każdym punkcie pola działając operatorem "nabla" na pole skalarne. e) E = gradφ(x,y,z)

Zad.4. 1p

Dziecko na karuzeli porusza się z prędkością v =6 m/sec po okręgu o promieniu 2m. na wysokości 1m w odległości 3m od osi Oy. Ruch w układzie Oxyz opisany jest równaniem: (a)r(t)=i(5+3cos2t)+j3sin2t+k2 , (b)r(t)=i(5+3cos2t)+j3sin2t+k2, (c) r(t)=i3cos2t+j(5+3sin2t)+k1,

(d) r(t)=i (5+cosωt)+ j (5+ sinωt)+k(10 + cosωt) (e) r(t)=i(3+2cos3t)+j2sin3t+k1

Zad.5. 1p

Siła zmienia się wzdłuż drogi zgodnie z równaniem F(x) = 3[ ] + 2[ ] x . Oblicz pracę wykonaną przez tą siłę na drodze od x = 0 do x = 5m. a) 25J b) 40Nm c) 50J d) 20kgm²/s² .

Zad.6. 1p

Oblicz gdzie znajduje się środek masy czterech ciał m₁ = 5kg, m ₂ = 5kg , m ₃=5kg , m₄=5kg jeżeli położone są one odpowiednio w punktach P₁(3,3,3) ; P₂(3,03); P₃(0,3,3), P₄(0,0,3):

Odp: a) P(1.5, 1.5, 1,5) b) P_śr.m(3,3,3)), c) P_śr.m(1.5,1.5,3)), d) P(1.5, 3, 3), e) P_śr.m(0,0,0),

Zad. 7. 1p

Drugie prawo Newtona możemy zapisać na dwa sposoby. 1^o F=dp/dt lub 2^o F =m a; Zakreśl zły komentarz!!:

a) W pierwszym zapisie masa może być relatywistyczna a w drugim nie, b) w drugim równaniu masa musi byś stała, c) W drugim i pierwszym masa musi być stała, d) pierwsza postać jest bardziej ogólna

Zad.8. 1p

Ile razy więcej energii muszą dostarczyć silniki rakiety aby przenieść satelitę od powierzchni Ziemi do nieskończoności w porównaniu z odległością h=R_z od powierzchni Ziemi.

(rozważ tylko energię potencjalną) a) 3 razy, b) 4 razy, c) 1.5 raza d) 2 razy,

Zad.9. 1p

Prędkość dana jest wzorem v(t) =1[ ] + 3[ ]t² . Wstaw wymiary. Oblicz drogę przebytą w czasie pierwszych 2sec: a) 10m b) 14m c) 24m d) 28m

Zad.10. 1p "momenty" w fizyce!? Zakreśl złe wypowiedzi:

a) moment siły, m. magnetyczny, m. pędu i m. dipolowy są wektorami b) moment bezwładności jest skalarem c) spin jest jednym z momentów wektorowych d) moment pędu jest prostopadły do prędkości kołowej e) moment siły jest równoległy do momentu pędu f) moment siły jest prostopadły do przyspieszenia kątowego,

Zad. 11. 2p

Obliczyć całkę oznaczoną z F(x)=5 +2x w granicach od 1m do 5m. Jaki to ma sens fizyczny? Jak to będzie gdy siła zależeć będzie od czasu F(t)=t²+5 przez 3sec. a) praca 46J i pęd 22kgm/s

b) praca22J i pęd 46kgm/sec, c) praca 44J i popęd 24 kgm/sec, d) energia kinetyczna 8J i popęd 16

Zad. 12. 1p

Ciężarek o masie "m" wirujący na lince o długości "l" z prędkością kołową ω₀ "ściągnięto" tak by długość linki zmalała do połowy. Skreśl złą odpowiedź:

a) ciężarkowi dostarczono 3razy więcej energii niż miał, b) E/E₀=4 a ω/ω₀ = 2 c) moment pędu nie zmienił się bo siła ściągająca miała moment zerowy, d) E/E₀=4 i ω/ω₀ = 4

Zad. 13. 1p Oscylator harmoniczny to ...... Skreśl błędne stwierdzenie!!:

a) układ fizyczny opisany r.r. drugiego rzędu bez pierwszej pochodnej, b) układ w którym występują dwa rodzaje energii a ich suma jest stała, c) układ w którym siła jest proporcjonalna do wychylenia i przeciwnie skierowana, d)model matematyczny układu w którym energia maleje wykładniczo, e) układ w którym siła i wychylenie zmieniają się "sinusoidalnie" (cosinusoidalnie) w czasie f) układ o nieskończonej dobroci,

Zad. 14. 1p

Okres drgań i masa zredukowana dwóch kilogramowych ciężarków połączonych sprężynką o wsp. k=0.5 N/m są: a) sobie równe, b)odpowiednio równe 2sec 0.5kg , c) odpowiednio równe 2π sec i 0.5kg , d) π sec i 5kg

Zad. 15. 1p

Drgania tłumione to .... Skreśl błędne stwierdzenie!!: a).drgania o większym od zera dekremencie tłumienia , b) charakteryzujące się częstością. czasem zaniku i nieskończoną dobrocią, c) układ opisany pełnym równaniem różniczkowym drugiego rzędu, d) układ charakteryzujący się widmem częstotliwości o szerokości 1/τ, e) układ opisany takim samym równaniem jak układ RLC

Zad. 16. 1p

Wskaż "pasujące" Równ. różniczkowe a) RC, b) dla ukł. RL c) dla ukł LC d) dla układu RLC ,

Ld²i/dt² + Rdi/dt + i/C = 0 ......; d²R/dt² + C=0 ........ ; di/dt+1/RC =0 ..... ; di/i = - dt/RC ...... ;

Ldi/dt + Ri = 0 .... ; Ld²i/dt² +i/C = 0 ........; di²/dt²+1/RC =0 ..... di/i = - dt/tRL ......

Zad. 17. 1p

Fala płaska poruszającą się„w prawo" czyli w dodatnim kierunku osi Ox jest dana równaniem:

a) f(x,t)= A_ocos(ωt - kx); b) f(r,t)=A_ocos(ωt+kr), c) f(x,t)= X_ocos(ωt + kx), d) f(x,t)=A₀e^{-j ωt} (ωt + kx)

Zad. 18. 1p.

Podaj natężenie fali akustycznej jeżeli poziom natężenia wyrażony w skali logarytmicznej wynosi 40dB a natężenie progowe przyjmujemy 10^-12W/m². Jakie są zmiany ciśnienia jeżeli ciśnienie progowe wynosi 10^-5Pa

a) 10^-6W/m² i Δp = 10^-2Pa b) 10^-2W/m² i Δp = 1Pa, c) 10^-8W/m² i Δp = 10^-3Pa, d) 10W/m² i Δp=10^-1Pa

Zad. 19. 1p

Tłumienie ściany wynosi 20 dB Jakie będzie tłumienie ściany dwa razy grubszej

a) 40dB; b) 20
dB; c) 30dB; d) 50W/m²

Zad. 20. 2p

Głośnik akustyczny emituje fale płaską o natężeniu 100W/m² . Jakie jest natężenie tej fali w decybelach i amplituda ciśnienia w pascalach w pobliżu głośnika jeżeli natężenie progowe I_o =10^-12 W/m² a ciśnienie progowe p_o=210^-5Pa.

a) 100dB; Δp =1Pa; b) 120dB; 10Pa, c) 60dB; 1Pa, d) 140dB; 100Pa,

Zad. 21.2p

Równanie fali płaskiej jeżeli prędkość dźwięku wynosi 340m/sec a częstotliwość 1000herców ma postać

a) f(x,t) = A₀cos(ωt -kr), b) f(x,t) = A₀cos(ωt + kr), c) f(x,t) = A₀cos(2π 10 ³ t - 18,3x), d) f(x,t) = A₀cos(2 10³ t - 18,3x) e) f(x,y,z,t) = A₀cos(2π 10 ³ t - 18,3r),

Zad. 22. 1p

O ile należy zmienić napięcie podawane na głośnik aby natężenie dźwięku wzrosło o 20dB

Czy natężenie mierzone w decybelach zmaleje wtedy także o 20dB w odległości 5m i 10m? .

a) U/U_o = 10; TAK, b) U/U_o = 10; NIE, c) U/U_o = 100; TAK, d) U/U_o = 100; NIE

Zad. 23. 1p

W układzie jak na rysunku

poszczególne wartości prądów i napięć wynoszą:

a) I₁ = 1A b) I₁ = 2A c) Є₂ = ....... d) Є₁ = 1V

I₂ = 2A I₂ = 1 A Є₁ = ....... Є₃ = 1V

Є₁ = 1V Є₁ = 1V I₂ = ........ I₁ = 1 A

Zad. 24. 1p

Woltomierzem o oporności wewnętrznej R_w = 10M i klasie 1.5

dokonano pomiaru napięcia U₁. Błąd wyniesie

a) co najmniej 1.5% b) ok. 20% c) większy niż 30% d) mniej niż 10%

Zad. 25. 1p

Siatka dyfrakcyjna posiada 300 rys na milimetr. W jakich warunkach umożliwi ona obserwację dubletu sodowego

1. zawsze b) jeżeli promień będzie miał szerokość d
   0.3.33cm c) tylko w drugim rzędzie

d) to jest możliwe tylko dla siatek 1000rys/mm

Zad. 26. 2p

1⁰ Jaki jest pęd fotonów światła lasera He-Ne λ=632,8nm. 2⁰ Ile fotonów na sec wysyła taki laser o mocy 1mW. 3⁰ Z jaką siłą oddziałuje ten laser za pośrednictwem fotonów na powierzchnię zwierciadła.

a) p=h/6329nm; N = 3 10¹⁷ ; 3 10^-8 N; b) p= 10^-34 kg m/s; N = 10¹⁰ ; 10^-34 N; ,

c) p=1350 Pascali; N = 10²³ ; 10^-8 N; d) p=h/6329nm; N = 10²³ ; 10^-8 N;

Zad. 27. 1p

Liczba zliczeń licznika przy otwartej szczelinieA wyniosła w punkcie P₁ N_A1max= 25 impulsów/sec a przy otwartej szczelinie B, N_B2min= 9 imp/sec. Jakie są możliwe wskazania licznika dla obu otwartych szczelin a) N_min =400 ; N_max = 6400, b) N_A =30 ;N_B = 20, c) N_max =64 ;N_min = 4, d) N_A =160,N_B = 10

Zad. 28. 1p

Amplituda funkcji falowej dla elektronu wynosi Ψ_o(r) = A_oexp(-r/r_o).

1⁰ Podaj gęstość prawdopodobieństwa "ρ(r)" znalezienia cząstki w odległości "r" od pocz. układu.

2^o Znajdź miejsce gdzie prawdopodobieństwo to jest największe

a) ρ(r) = A₀² exp (r/a); r = a, b) ρ(r) = A_oexp(-r/r_o); r = r₀, c) ρ(r) = A_o² exp(-2r/r_o)4π r²dr; r = r₀ d) ρ(r) = ρ(r) = N² exp(-2r/r_o)4π r²dr; r = r₀

Zad. 29.2p

Dopasuj prawa do związanych z nimi wzorów

1⁰ Prawo Stefana; 2^o Prawo przsunięć Wiena 3^o Efekt Comptona 4^o Doświadczenie i wzór Bragga

a) Δλ = λ₁ - λ_o = λ_c (1 - cosθ ), (.... ) b) R_T= σ T⁴ (.... ) c) ν _max= const T (.... ) , d) nλ = 2d sinφ (.... )

Zad. 30. 1p zakreśl złą odpowiedź!!

Hipoteza de Broglie'a a) została postawiona w 1924 r b) przyporządkowuje każdej cząstce falę c) określa długość fali w zależności od pędu cząstki d) pęd w zależności od długości fali, e) dotyczy tylko cząstek o masie spoczynkowej równej zero, e) dotyczy cząstek poruszających się po dowolnym torze.

Zad. 31. 1p

Zasada nieoznaczoności Heisenberga nie może być opisana przez jeden z tych punktów a) Δp_x Δx ≥ h/4π. b) Δp_x Δx ≥ h/2π. c) ΔE Δt ≥ h/4π. d) p_jq_j - q_jp_j = h/2π i , e) p_jq_j + q_jp_j
h/2π i

Zad. 32. 1p

Modele atomu 1 Thomsona, 2 Rutheforda, 3 Bohra, 4 Schrödingera kojarzą Ci się z

1. teorią kwantową (.... ) b) pustą przestrzenią w której jest jądro i trochę elektronów (.....)

c) elektronami krążącymi wokół jądra po torach kołowych (.....) d) rodzynkami w cieście (......)

e) elektronami oscylującymi po liniach prostych (.....)

Zad. 33. 1p

Srebrna figurka tańczącej Marylki ma wysokość dziesięciu centymetrów i jest pozłacana. Na wykonanie figurki o wysokości 20 centymetrów potrzeba a) cztery razy więcej srebra i cztery razy więcej złota b) osiem razy więcej srebra i cztery razy więcej złota, c) dwa razy więcej srebra i dwa razy więcej złota

d) cztery razy więcej srebra i dwa razy więcej złota.

Zad. 34. 2p

Rozpoznaj wartości poszczególnych stałych wpisz ich wymiar fizyczny i symbol

a) .... = 2.998 10⁸ [ ....]; b) .... = 6.672 10 ^-11 N m² / kg²; c) ..... =1.6 10^-19 [ ....] d) .... =9.81 [ .... ]

e) .... = 6.022 10²³ [ ......] f) ...... = 8,854 10^-12 F/m g) ..... = 4π 10^-7 H/m h) .....=9.110^-31 [.....]

Zad 35.

Ramię siły jest różne od zera skierowane w kierunku j, siła w kierunku i. Moment siły skierowany jest wzdluż osi 1p a) Ox b) Oy c) Oz d) -Oz e) -Ox

Przyspieszenie kątowe wzdłuż: a) Ox b) Oy c) Oz d) -Oz e) -Ox

Prędkość kątowa wzdłuż a) Ox b) Oy c) Oz d) -Oz e) -Ox

Zad 36 zakreśl dobre odpowiedzi

Moment magnetyczny ramki kwadratowej o boku ” 10cm” leżącej na płaszczyźnie Oxy:

a) jest skierowany wzdłu z osi Ox , b) jest prostopadły do Oxy c) zależy od kierunku prądu

d) jest skierowany wzdłuż osi Oz e) jest zgodny z wektorem normalnym do płaszczyany Oxy

Zad. 37

Najmniejszym momentem magnetycznym jest ...........................................................................................

Zad. 38

Moment dipolowy elektryczny .................................................................................................................

Zad 39

Wektor polaryzacji .................................................................................................................

Zad. 40

Prawo Ampera. Prawo Gaussa, Prawo Faradaya. (czym się różnią od praw Maxwella) ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Zad. 41

Masa zredukowana

1. jest zawsze mniejsza od najmniejszej z mas, b) jest zawarta pomiędzy m₁ i m₂ c) μ = m₁m₂/(m₁ + m₂)

4. dla atomu wodoru jest większa niż dla drobiny azotu d) dla CO jest większa niż dla N₂

5. jest bezwymiarowa f) jest skalarem

Zad, 42

Napisz równanie fali ...............................................................

i równanie falowe. ..............................................................

NAZWISKO IMIĘ (podpis czytelny) .........................................................................................................

---