Łukasz Szcześniak grupa MT32

Zadanie 1.27

Obliczyć pracę techniczną L_t oraz ilość ciepła ΔQ wymienionego między układem a otoczeniem w procesie zgęszczania zasobu masy m=1[kg] powietrza traktowanego tak jak gaz doskonały w przemianie izotermicznej odwracalnej w temperaturze t=20[˚C] od ciśnienia początkowego p₀=1[at] do ciśnienia końcowego p₁=3[at].

Stała gazowa powietrza R=287,04

Dane: Obliczyć:

T= const L_t=?

t=20[˚C] =293.16[K] ΔQ=?

p₀=1[at] =98066.5[Pa]

p₁=3[at] =294199.5[Pa]

R=287,04

1. Wykresy zgęszczania powietrza w przemianie izotermicznej
   odwracalnej we współrzędnych p,V oraz T,S.

2.Bilans zasobu energii wewnętrznej i entalpii dla przemiany odwracalnej.

Pierwsza postać pierwszej zasady termodynamiki

dE_I=

gdzie:

jest praca bezwzględna objętościowa

Druga postać pierwszej zasady termodynamiki

gdzie:

jest praca techniczna

3. Wyznaczenie pracy technicznej przemiany izotermicznej.

Uwzględniając definicję pracy technicznej napiszemy

Z równania stanu gazu doskonałego Clapeyrona określano zasób objętości układu.

gdzie T=const

ponieważ przemiana jest przemianą izotermiczną

oraz m=const

ponieważ rozważamy układ jest układem substancjalnym

Całkując pracę techniczną w granicach

otrzymano

4.Wyznaczenie przyrostu ilości ciepła wymienionego pomiędzy układem a otoczeniem w przemianie izotermicznej.

Zasób entalpii w układzie substancjalnym określony jest związkiem

H=c_pmT

Dla gazu doskonałego c_p=const

Zatem dla przemiany izotermicznej elementarny przyrost zasobu entalpii jest równy:

ΔH=0

Zatem, zgodnie z druga postacią pierwszej zasady termodynamiki mamy:

Całkując powyższe równanie w granicach

i uwzględniając wyznaczone wyrażenie określające prace techniczną w przemianie izotermicznej otrzymamy:

5. Rachunek mian dla pracy technicznej i przyrostu ilości ciepła przemiany

6.Obliczenie wartości pracy technicznej i ilość ciepła wymienionego pomiędzy układem a otoczeniem.

---