PRZYKŁADY - DURACJA

1. Oblicz durację trzyletniej obligacji zerokuponowej o wartości nominalnej 100 zł, jeśli stopa zwrotu w terminie do wykupu wynosi 5%.

2. Oblicz durację trzyletniej obligacji o wartości nominalnej 100 zł, oprocentowanej 7% rocznie, przy czym odsetki wypłacane są raz w roku, jeśli stopa zwrotu w terminie do wykupu wynosi 5%.

3. Oblicz durację trzyletniej obligacji o wartości nominalnej 100 zł, oprocentowanej 7% rocznie, przy czym odsetki wypłacane są dwa razy w roku, jeśli stopa zwrotu w terminie do wykupu wynosi 5%.

4. Oblicz durację trzyletniej obligacji o wartości nominalnej 100 zł, oprocentowanej 7% rocznie, przy czym odsetki wypłacane są raz w roku, jeśli stopa zwrotu w terminie do wykupu wynosi 5%, a rzeczywisty termin wykupu upływa za 2.5 roku.

5. Trzyletnia obligacja o wartości nominalnej 100 zł, oprocentowana 7% rocznie, przy czym odsetki wypłacane są raz w roku, stopa zwrotu w terminie do wykupu wynosi 5%. Jak zmieni się wartość bieżąca obligacji, jeśli YTM spadnie do 3%? Jakie przybliżone wartości PVB dla nowych YTM wynikają:

1. z oszacowania uwzględniającego kurację,

2. z oszacowania uwzględniającego durację i wypukłość.

rzeczywista procentowa zmiana wartości obligacji

spadek YTM o 2% spowoduje wzrost wartości obligacji o 5.556%

przybliżenie procentowej zmiany wartości obligacji za pomocą duracji

spadek YTM o 2% spowoduje wzrost wartości obligacji o 5.36%

przybliżenie procentowej zmiany wartości obligacji za pomocą duracji i wypukłości

spadek YTM o 2% spowoduje wzrost wartości obligacji o 5.558%

6. Dana jest obligacja z 2-letnim terminem wykupu, o wartości nominalnej 100 zł, oprocentowaniu 20%, odsetki płacone są co roku. Stopa dochodu w okresie do wykupu tej obligacji wynosi 15%. Rozpatrzmy dwie sytuacje:

• wzrost stopy dochodu do 16%,

• spadek stopy dochodu do 14%.

Stopa dochodu w %	Wartość obligacji w PLN	Zmiana wartości obligacji w %	Przybliżenie za pomocą MD w %	Przybliżenie za pomocą MD i C w %
15	108,13	-	-
16	106,42	-1,58	-1,60	-1,58
14	109,88	1,62	1,60	1,62

1

3

---