Zeszyt - ZobaczRozwiazaniaCalek, Matma


1. Proszę obliczyć całkę 0x01 graphic
, a następnie sprawdź wynik całkowania.

0x01 graphic

Sprawdzenie:

0x01 graphic

2. Proszę obliczyć całkę 0x01 graphic
, a następnie sprawdzić wynik całkowania.

0x01 graphic

0x01 graphic

Sprawdzenie:

0x01 graphic

3. Proszę obliczyć całkę 0x01 graphic
, a następnie sprawdzić wynik całkowania.

0x01 graphic

0x01 graphic

Sprawdzenie:

0x01 graphic

4. Firma poligraficzna wydała na zakup stacji graficznej 5000 zł. Oszacowano, że miesięczna zmiana wartości tej stacji może być oszacowaną funkcją 0x01 graphic
. Jaką wartość będzie miała ta stacja po 2,5 roku użytkowania?

Bieżąca wartość zakupionej stacji graficznej jest oczywiście funkcją czasu, a jej postać znajdziemy obliczając całkę z podanej w zadaniu funkcji 0x01 graphic
:

0x01 graphic

Otrzymaliśmy oczywiście całą rodzinę funkcji, spośród nich musimy wybrać tę, która spełnia warunki naszego zadania. Skorzystamy z faktu, że funkcja 0x01 graphic
musi także opisywać wartość tej stacji w momencie zakupu, czyli w chwili 0x01 graphic
. Mamy stąd:

0x01 graphic

Ostatecznie poszukiwaną funkcją opisującą bieżąca wartość zakupionej stacji jest:

0x01 graphic
.

W zadaniu interesuje nas wartość tej stacji po 2,5 latach użytkowania. Wyznaczona przed chwilą funkcja 0x01 graphic
operują miesiącami, musimy więc przeliczyć 2,5 roku na miesiące - a jest to 30 miesięcy, a następnie wyznaczyć wartość tej funkcji dla 0x01 graphic
. Ostatecznie mamy:

0x01 graphic



Wyszukiwarka