Prąd okresowy w obwodach
Przykłady sygnału okresowego
t
f(t)
T
u(t)
f(t)
t
Sygnał jest okresowym lub periodycznym, jeżeli powtarza się on w równych odstępach czasu.
Parametry sygnału okresowego:
okres - T, częstotliwość - f = 1/T,
warunek okresowości: f(t+T) = f(t).
Przykłady sygnału okresowego
Rozwinięcie sygnału okresowego w szereg Fouriera
f(ω1t) = a0/2 + ∑ Fk⋅sin(k⋅ω1t + ψk),
k - rząd harmonicznej, współczynnik szeregu (amplituda
harmonicznej rzędu k),
F1⋅sin(ω1t + ψk) = podstawowa lub pierwsza harmoniczna
Fk⋅sin(k⋅ω1t + ψk) = wyższa harmoniczna
ψk - faza początkowa harmonicznej rzędu k.
Szereg trygonometryczny Fouriera
Obwód liniowy
Obwód liniowy
U0 - sygnał okresowy nie SIN
U1
u2
u3
un
u(t) = ∑ Ukm⋅sin(k⋅ω1t + ψk) = U0 + u1 +u2 +…+un
k=0
n
Widmo amplitudowe i widmo fazowe
u(t) = U0 +U1m ∠ψ1 +U2m ∠ψ2 +U3m ∠ψ3 +U4m ∠ψ4 +…
-2⋅π
2⋅π
f(t)
ωt
0
-ω1
-2ω1
-3ω1
ω1
2ω1
3ω1
kω1
U(k)
kω1
ψ (k)
-3ω1
-2ω1
-ω1
0
3ω1
2ω1
ω1
Wyszukiwarka