NR ĆWICZENIA 13	TEMAT ĆWICZENIA ABSORPCJA PROMIENIOWANIA GAMMA	OCENA Z TEORII
NR ZESPOŁU	NAZWISKO I IMIĘ TRZMIEL MACIEJ	OCENA Z ZALICZENIA ĆWICZENIA
DATA 02.03.2004r.	WYDZIAŁ, ROK, GRUPA EAIiT rok I gr. VII	UWAGI

Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z własnościami promieniowania γ i jego oddziaływaniem z materią, wyznaczenie krzywej absorpcji, pomiar liniowego współczynnika absorpcji dla różnych materiałów, wyznaczenie przekroju czynnego na efekt fotoelektryczny.

Wprowadzenie:

Promienie α, β, i γ.

Każde jądro, które zmienia swą strukturę wysyłając promieniowanie γ lub cząstki jądrowe, takie jak α,
zwane jest jądrem promieniotwórczym. Promieniowanie można rozseparować na cząstki α, które są jądrami helu, i cząstki β, które są elektronami istnieje jeszcze promieniowanie γ będące wysokoenergetycznymi falami elektromagnetycznymi.

Rozpad α

Rozpad

Rozpad

Wychwyt

Rozpad γ

w tych procesach
i
są symbolami neutrino i antyneutrino cząstki i antycząstki trudno uchwytnej bez ładunku i bez masy spoczynkowej.

Promieniowaniem γ nazywamy promieniowanie elektromagnetyczne powstające w wyniku przejścia jądra ze stanu wzbudzonego na niżej położony stan wzbudzony lub do stanu podstawowego. Zazwyczaj promieniowanie γ towarzyszy rozpadom α, β. Wynika stad, że w rezultacie emisji cząstki α lub β nowo powstałe jądro jest przeważnie wzbudzone i powraca do stanu podstawowego przez emisję kwantu γ. Przykładem może być wykorzystywany przez nas w doświadczeniu izotop
, w którym spośród rozpadów prowadzących do powstania jądra
, 92% zachodzi przez kolejne emisje β i γ, a 8% bezpośrednio przez rozpad β.

Promieniowanie γ charakteryzuje się znaczną przenikliwością, ale oddziaływanie kwantów γ z materią prowadzi do stopniowej absorpcji wiązki. Oddziaływanie to zachodzi na drodze trzech procesów elementarnych: zjawiska fotoelektrycznego, zjawiska Comptona i zjawiska tworzenia par.

Zjawisko fotoelektryczne polega na oddziaływaniu kwantów z elektronami atomów, w wyniku którego kwant γ zostaje całkowicie pochłonięty. Energia kwantu zostaje zużyta na pokonanie energii wiązania elektronu i nadanie mu znacznej energii kinetycznej. Proces ten nie może zachodzić dla elektronów swobodnych, gdyż nie jest wtedy spełnione prawo zachowania pędu. Dlatego też zjawisko fotoelektryczne zachodzi najwydajniej dla silnie związanych elektronów wewnętrznych (nadmiar pędu przejmuje jądro atomowe). W związku z tym prawdopodobieństwo zjawiska silnie zależy od liczby atomowej absorbenta i szybko maleje ze wzrostem energii kwantu. Stąd najlepszym z łatwo dostępnych absorbentów jest ołów.

Efekt Comptona polega na rozpraszaniu kwantów na elektronach swobodnych
Stratę energii kwantu oraz energię rozpraszanego elektronu oblicza się z praw zachowania energii i pędu. Zjawisko Comptona zachodzi z największą wydajnością dla elektronów walencyjnych (ich energia jest b. mała w porównaniu z energią kwantu promieniowania gamma). Prawdopodobieństwo zajścia efektu Comptona jest w przybliżeniu proporcjonalne do Z/gamma. W zakresie energii rzędu 0,5 - 5 MeV udział tego zjawiska w całkowitej absorpcji jest dominujący.

Zjawisko tworzenia par polega na całkowitej absorpcji fotonu i pojawieniu się pary elektron - pozyton
Ponieważ w reakcji tej nie mogą być równocześnie spełnione prawa zachowania energii i pędu (pęd γ jest zawsze większy od pędu pary
), zatem proces zachodzi w silnym polu elektrycznym jądra, które przejmuje nadmiar pędu. Zjawisko tworzenia par zachodzi dla kwantów o energii wyższej od wartości progowej równej 1,02MeV, gdyż energia kwantu γ musi być wyższa od energii spoczynkowej pary elektron - pozyton.
.

Współczynnik absorpcji:

W wyniku każdego z wymienionych procesów kwant γ jest usuwany z wiązki w jednym akcie, a nie traci stopniowo swojej energii jak w przypadku ciężkich cząstek naładowanych. Prawdopodobieństwo usunięcia kwantu γ z wiązki na jednostkę grubości absorbenta nazywamy liniowym współczynnikiem absorpcji. Omawiane trzy efekty można uważać za niezależne zjawiska losowe, więc całkowity współczynnik absorpcji jest sumą współczynników zjawisk: fotoelektrycznego, Comptona i tworzenia par:

Masowy współczynnik absorpcji.W miejsce liniowego współczynnika absorpcji wygodnie jest stosować masowy współczynnik absorpcji, określony wzorem
,
-gęstość absorbenta. Współczynnik
nie zależy od gęstości ani stanu fizycznego absorbenta. Ponadto w zakresie energii, w którym dominuje efekt Comptona (0,5-2MeV), masowy współczynnik absorpcji jest w przybliżeniu niezależny od rodzaju pierwiastka. Dla zakresu energii występującego w naszym doświadczeniu efekt tworzenia par praktycznie nie występuje a masowy współczynnik absorpcji wyraża wzór:
gdzie
oznaczają odpowiednio przekroje czynne na efekt fotoelektryczny i efekt Comptona.

Znając współczynnik masowy oraz przekrój czynny na efekt Comptona wyliczymy z powyższego wzoru przekrój czynny na efekt fotoelektryczny.

Przekrój czynny jest miarą prawdopodobieństwa wystąpienia danej reakcji. Przekrój czynny na reakcję jądrową jest określony polem powierzchni tarczy otaczającej jądro, z którą jeśli cząstka, pocisk zderzy się wywoła daną reakcję.

Prawo absorpcji Z definicji współczynnika absorpcji wynika, że prawdopodobieństwo pochłonięcia kwantu γ na długość dx wynosi
, a odpowiednia zmiana liczby kwantów w cząstce wyniesie
, Całkując tę zależność otrzymujemy prawo absorpcji
gdzie
jest liczbą cząstek (kwantów) padających na absorbent (w dowolnej jednostce czasu), N - liczbą cząstek przechodzących przez warstwę absorbenta o grubości x. (Ponieważ dla danej częstośći promieniowania strumień jest wprost proporcjonalny do natężenia, więc natężenie promieniowania I, które przeszło przez absorbent jest równe:
) Po logarytmowaniu otrzymamy
. W układzie eksperymentalnym do detektora docierają również kwanty, m.in. promieniowania kosmicznego i z promieniotwórczych zanieczyszczeń w otoczeniu licznika, których strumień nie zależy od grubości absorbenta. Wytwarzają one w liczniku impulsy nazywane impulsami tła. Całkowita liczba zliczeń jest sumą efektywnej liczby zliczeń i liczby zliczeń tła.
W celu wyznaczenia współczynnika absorpcji mierzymy zatem liczbę zliczeń Ncałk. w funkcji grubości absorbenta x. Poziom tła wyznaczamy w oddzielnym pomiarze. Rezultaty przedstawiamy na wykresie zlinearyzowanym:
w funkcji x. Punkty doświadczalne winny układać się na prostej, której nachylenie jest współczynnikiem absorpcji.

Laboratorium z fizyki - Maciej Trzmiel

---