297


Transformacja Lorentza0x01 graphic

0x01 graphic
z S' do S 0x01 graphic

0x01 graphic
wydłużenie czasu

transformacja długości:

w układzie gdzie sztaba się porusza

0x01 graphic
skrócenie długości

Transformacja prędkości

0x01 graphic

0x01 graphic

Dynamika relatywistyczna

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Czterowektor, czteropęd

0x01 graphic
0x01 graphic

Równania Maxwella

Do opisu zjawisk elektromagnetcznych zachodzących w przyrodzie, zgodnie z teorią Maxwella, stosujemy wektorowe pola, elektryczne e(t,r) i pole indukcji magnetycznej, które spełniają poniższy układ równań różniczkowych:

0x01 graphic

Równania w formie (1)-(4) odnoszą się do pól w skali atomowej, o których możemy myśleć że są średnimi odpowiednich pól kwantowych, wiążąc między sobą pole elektryczne e(t,r) z polem indukcji magnetycznej b(t,r) , a także ze żródłami tych pól które zadane są zadane gęstościami ładunku elektrycznego 0x01 graphic
i strumienia prądu elektrycznego0x01 graphic
. Pomimo licznych eksperymentów nie udało się odkryć monopli magnetycznych, dlatego łamiemy symetrię między polami e(t,r) i b(t,r) i pole magnetyczne jako spełniające równanie (2), staje się polem bezżródłowym; dalsze tego konsekwencje obserwujemy w równaniu (3) w którym nie występują prądy magnetyczne rozumiane jako strumienie monopoli magnetycznych. Prostym rachunkiem, można z równań Maxwella (1)-(4) wyprowadzić równanie ciągłości

0x01 graphic

Aby się o tym przekonać, należy skorzystać z pierwszego równania Maxwella (1) a następnie z równania (4), co nam daje

0x01 graphic
Jeśli scałkujemy równanie (5) po objętości 0x01 graphic
otoczonej powierzchnią 0x01 graphic
, a następnie skorzystamy z twierdzenia Gaussa, otrzymamy

0x01 graphic

Ten ostatni wynik (6) pokazuje, że w istocie rzeczy, równanie ciągłości (5) jest konsekwencją zasady zachowania ładunku.

  1. Elektrodynamika

0x01 graphic
prawo Coulomba

wektor natężenia pola elektrycznego

F0 - siła elektrostatyczna działająca na ładunek próbny ze strony N ładunków qi

0x01 graphic

równanie ruchu cząstki

0x01 graphic

0x01 graphic
prawo Gaussa

(strumień wektora natężenia pola elektrycznego)

0x01 graphic
strumień kuli

wektor indukcji magnetycznej

Φ = q

0x01 graphic
potencjał elektryczny

0x01 graphic
równanie Poissona

diwergencja:

0x01 graphic

divD = q



Wyszukiwarka