TABELE POMIARÓW

Masa pustego kolorymetru [m₁] : 91,9 g ± 0,1g

Masa kalorymetru z wodą [m₂] : 217,8 g ± 0,1g

Masa wody w kalorymetrze [m_w] : 125,9 g ± 0,2g
(m_w = m₂ - m₁)

Dokładność pomiaru temperatury : ± 0,1ºC

Dokładność pomiaru masy : ± 0,1g

Dokładność pomiaru czasu : ± 0,2s

Dokładność odczytu amperomierza : ± 0,5A

Dokładność odczytu woltomierza : ± 1V

Zakres amperomierza : 1,5A

Zakres woltomierza : 15V

Tabela 1 - Ogrzewanie kalorymetru

Natężenie [A]	Napięcie [V]	Różnica temperatur [ºC]	Czas [s]
1	9,2	5	421,1
1,4	10,2	5	213,7

ZAGADNIENIA TEORETYCZNE

Równoważnik mechaniczny ciepła jest to stosunek pracy mechanicznej do równoważnej jej ilości ciepła. Pojęcie to stosuje się, gdy pracę mechaniczną i ciepło wyraża się w różnych jednostkach miar. Np. 1 kaloria = 4.1868 J. Inaczej można go określić jako liczbę jednostek pracy, które równają się jednej kalorii ciepła.

Mechaniczny równoważnik ciepła wyraża się wzorem :

Metody wyznaczania mechanicznego równoważnika ciepła dzielą się na dwie kategorie :

- energia mechaniczna zostaje zamieniona w ciepło

- energia elektryczna zostaje zamieniona w ciepło

W drugim przypadku (z tego będziemy korzystać) jednostką pracy jest praca wykonana, gdy jednostka elektromagnetyczna prądu przepływa przez przewodnik, na którego końcach istnieje różnica potencjałów, w jednostce czasu:

I zasada termodynamiki mówi, że zmiana ΔE całkowitej energii układu jest równa pracy L wykonanej nad układem i dostarczonego układowi ciepła - Inaczej : ciepło dostarczone do układu zostaje zużyte na zwiększenie energii wewnętrznej układu i na wykonanie przez układ pracy przeciwko siłą zewnętrznym.

II zasada termodynamików mówi nam, ze możliwa jest całkowita zamiana energii cieplnej na mechaniczną i niemożliwe jest przekazywanie ciepła od ciała zimniejszego do cieplejszego - zasada ta dotyczy entropii.

OPIS REALIZACJI POMIARU

Pierwszą wykonaną czynnością przed rozpoczęciem pomiarów było zważenie pustego naczynia kalorymetrycznego oraz naczynia kalorymetrycznego napełnionego wodą i umieszczenie napełnionego naczynia w kołnierzu kalorymetru. Kolejnym etapem doświadczenia było zmontowanie układu elektrycznego według podanego schematu. Następnie przez zmontowany układ puszczono prąd stały o natężeniu I=1A - po czym nastąpiło zmierzenie czasu potrzebnego do ogrzania kalorymetru z wodą o 5ºC. Po zakończeniu tego pomiaru, powtórzono doświadczenie tym razem przepuszczając przez układ prąd o natężeniu I=1,4A.

OBLICZENIA

Ilość ciepła potrzebna do ogrzania kalorymetru o 5ºC : Q = C · m · ΔT

C - ciepło właściwe

m - masa

ΔT - różnica temperatur

Ilość ciepła potrzebna do ogrzania wody :

Q = Cw · m · ΔT

Q = 0,9984 · 125,8 · 5

Q_wody = 627,99cal

m_w - masa wody (m_w = m₂ - m₁) (125,9g)

C_w - ciepło właściwe wody

ΔT - różnica temperatur (5ºC)

Ilość ciepła potrzebna do ogrzania kalorymetru :

Q = Cw · m · ΔT

Q = 0,0927 · 91,9 · 5

Q_kal = 42,59 cal

m_k - masa kalorymetru (91,9g)

C_k - ciepło właściwe kalorymetru

ΔT - różnica temperatur (5ºC)

Ilość ciepła potrzebna do ogrzania kalorymetru z woda o 5ºC :

Q = Q_kal + Q_wody

Q = 42,59 + 627,99
Q = 670,58 cal

Obliczamy pracę wykonaną przez prąd płynący przez spirale grzejną:

(dla I=1A)

Wzór : W = I · V · t

W₁ = 1,0A · 9,2V · 421,1s

W₁ = 3874,12 J

(dla I=1,4A)

W_1,4 = 1,4A · 10,2V · 213,7s

W_1,4 = 3051,63 J

Obliczamy mechaniczny równoważnik ciepła:

(dla I=1A)

(dla I=1,4A)

Ostateczną wartość mechanicznego równoważnika ciepła ustalamy na podstawie średniej arytmetycznej, po daje wynik :

W tym doświadczeniu pomiary bezpośrednie możemy uznać za skorelowane ponieważ wszystkie wyniki były wykonywane przy jednym stanowisku doświadczalnym i podczas jednego doświadczenia. OCENA NIEPEWNOŚCI POMIAROWEJ

Niepewność pomiarowa dla poszczególnych urządzeń:

Woltomierz (klasa 1, zakres 15)

z odczytu : 15/75 = 0,2V

z klasy przyrządu : 1·15/100 = 0,15V

niepewność maksymalna : 0,2+0,15 = 0,35V

standardowa :

Amperomierz (klasa 0,5A, zakres 1,5A)

z odczytu : 1,5/30=0,005A

z klasy przyrządu : 0,5·1,5/100 = 0,0075A

niepewność maksymalna : : 0,0075 + 0,005 = 0,0125A

standardowa :

Ocena niepewności maksymalnej

t - czas

V - napięcie

I - natężenie

Q - ciepło potrzebne do ogrzania kalorymetru z wodą

Δ_T - różnica temperatur

C_w - ciepło właściwe wody

C_k - ciepło właściwe kalorymetru (mosiądzu)

m_w - masa wody

m_k - masa kalorymetru

δI - błąd pomiaru amperomierza

δV - błąd pomiaru woltomierza

δT - dokładność odczytu temperatury

δt - dokładności odczytu czasu

δm_w - dokładność odczytu masy wody

δm_k - dokładność odczytu masy kalorymetru

Podstawiamy wartości do wzoru :

(dla I=1A)

(dla I=1,4A)

Średnia niepewność wynosi
jest to błąd względny rzędu 8 %

WNIOSKI

Wyliczona w czasie doświadczenia wartość mechanicznego równoważnika ciepła -
jest różna od wartości podanej w tablicach -
. Różni się ona od wartości podanej w tablicach o 21 % - także nie mieści się w wyliczonym wcześniej błędzie pomiaru.

Według mnie czynnikami, które znacząco mogły wpłynąć na rozbieżność wyniku podanego w tablicach były:

- niewiadomej jakości izolacja termiczna kalorymetru.

- dokładny skład procentowy mosiądzu, z którego został wykonany kalorymetr. (Istniej wiele różnych odmian tego stopu o różnej zawartości miedzi i innych metali)

- zamykanie kalorymetru nie było zbyt szczelne - znajdował się w nim duży otwór na termometr, przez co występowała duża wymiana powietrza między otoczeniem i kalorymetrem.

- gdyby odczyt napięcia był obarczony mniejszym błędem, wyliczona wartość mechanicznego równoważnika ciepła byłaby zbliżona do wartości tablicowej.

6

---