Zadanie Domowe 4

Paweł Niśkiewicz 44215

09.01.2009 r.

Zagadnienie diety

Czesiu jest bardzo chory i żeby się wyleczyć potrzebuje 3 składników leczniczych - A B i C. Dowiedział się od znajomego o trzech ciekawych lekach, z których każdy z nich zawiera pewne ilości składników A, B i C.
X1 : Lek 1 : 10g A, 15gr B i 50 gr C

X2 : Lek 2 : 20 gr A, 30 Gr B i 10 gr C

X3 : Lek 3 : 5 gr A, 30 gr B i 25 gr C

Tabletka leku 1 kosztuje 5 zł, leku 2: 10 zł a leku 3: 7 zł

Ponadto lekarz powiedział Czesiowi, że aby wyzdrowieć musi przyjąc conajmniej 150 A ale nie więcej niż 300 gr A, conajmniej 100 ale nie więcej niż 400 B i conajmniej 300 ale nie więcej niż 500 C.

Co ma zrobić Czesiu, żeby wyzdrowieć ale zapłacić jak najmniej? «

300 » 10*X1 + 20*X2 + 5*X3 » 150

400 » 15*X2 + 30*X2 + 30*X3 » 100

500 » 50*X1 + 10*X2 + 25*X3 » 300

X1 » 0

X2 » 0

X3 » 0

F(X1,X2,X3) = 5X1 + 10X2 + 7X3 -> min

Rozwiązanie Optymalne :

F( 9,(4), 2,(7), 0) = 75

---