POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

ZAKŁAD AUTOMATYKI
i STEROWANIA w ENERGETYCE

Skład grupy:

1. Anna Knap 170739

Wydział: Elektryczny

Rok studiów: 3

Rok Akademicki : 2010/2011

Grupa:

Termin: Wtorek, 07:30

METODY NUMERYCZNE

Data wykonania ćwiczenia:

12.04.2011

Nr ćwiczenia: 6

Temat:

Rozwiązywanie układów równań nieliniowych.

Data oddania sprawozdania:

03.05.2011

Prowadzący:

Mgr inż. Łukasz Staszewski

Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z metodą rozwiązywania równań liniowych - odczytując punkty przecięcia z wykresu, oraz za pomocą metody Newtona- Raphsona.

Przebieg ćwiczenia:

M-pliki:

clc;clear all;close all;

%% kolka

A=4;

B=4;

g=-0:0.01:2*pi;

a1=sqrt(A)*sin(g)

a2=sqrt(A)*cos(g)

x2=-4:0.01:4;

x1=0.5-B*x2.*x2;

%% jakobian

eps=1e-6;

x=[-1;1];

fp=1;

while fp>eps;

f=[x(1).^2+x(2).^2-A;

x(1)+B*x(2)^2-0.5];

j=jakobian(x,B);

z=inv(j)*f;

x=x-z;

fp=[x(1).^2+x(2).^2-A;

x(1)+B*x(2)^2-0.5];

end

j ,x,fp function j=jakobian(x,B);

Ja=2*x(1);

Jb=2*x(2);

Jc=1;

Jd=B*2*x(2);

j=[Ja Jb;Jc Jd];

end

0x01 graphic

Przybliżone współrzędne punktów odczytanych z wykresu:

Punkt 1 : [0.77 -1.85]

Punkt 2 : [-0.77 -1.85]

Współrzędne punktu wyliczone za pomocą Jakobiana:

x =-1.8475

0.7661

Wnioski: