Funkcja trendu i prognozowanie

Liniowa funkcja trendu:

gdzie:

y_t - zmienna zależna

t - zmienna czasowa (t=1, 2, …,T)

α₀, α₁ - parametry strukturalne

ε_t - składnik losowy

Aby oszacować prognozy y_t w przypadku funkcji trendu należy:

1. Oszacować ŷ_t z użyciem MNK (ta sama procedura, co w analizie regresji).

2. Mając funkcję ŷ_t należy obliczyć przewidywane wartości zmiennej zależnej dla wybranego momentu w przyszłości czyli ŷ_t*.

3. Oszacować błąd predykcji dla każdego prognozowanego momentu oddzielnie:

gdzie:

Interpretacja:
informuje o ile oszacowana wartość zmiennej prognozowanej ŷ_t* średnio odchyla się od rzeczywistej wartości zmiennej prognozowanej y_t*.

4. Przedział ufności dla każdej prognozy y_t :

,

t_α odczytane dla α oraz T-(k+1) stopni swobody

Interpretacja: Na poziomie ufności 1-α rzeczywista wartość zmiennej prognozowanej y_t* w okresie t* mieści się w przedziale...(itd).

5. Kiedy już znamy prawdziwe wartości ŷ_t* (tzn. minął moment, na który prognozy były wyznaczone) można oszacować średniokwadratowy błąd prognozy:

gdzie:

bezwzględny błąd prognozy

Interpretacja: S_y* informuje, że wyznaczając prognozy dla całego horyzontu prognozowanego średnio myliliśmy się o S_y* % (uwaga! błędu otrzymanego za wzoru na S_y* nie należy przeliczać na %, ponieważ jest on już dany jako wartość procentowa).

Praca pochodzi z serwisu www.e-sciagi.pl <<<>>> Zacznij zarabiać http://partner.e-sciagi.pl

1

---