Przebieg doświadczenia i opracowanie wyników
Wyznaczenie zależności temperatury wrzenia od ciśnienia.Po podłączeniu układu pomiarowego przystąpiliśmy do wykonywania pomiarów oporu.
Korzystając z tabeli cechowania termopary wyrażono uzyskane odczyty woltomierza w kelwinach [K]. Poniższa tabelka zawiera wartości temperatur zależne od ciśnienia. Zależność tą przedstawia dołączony wykres p(T). Seria 1 przedstawia temperaturę wrzenia przy obniżaniu ciśnienia od 2026,05 do 132,72 hPa. Natomiast seria druga przedstawia temperaturę wrzenia przy podwyższaniu ciśnienia od panującego w pracowni 992 hPa do 2173,2 hPa. Ponieważ seria 1 i 2 prawie się pokrywają więc można sądzić, że doświadczenie zostało wykonane prawidłowo.
Ciśnienie [hPa] |
Temperatura Wrzenia [K] Seria 1 |
132,72 |
63,8 |
230,82 |
67 |
270,06 |
67,7 |
279,87 |
67,9 |
299,49 |
68,2 |
368,16 |
69,8 |
387,78 |
70,1 |
417,21 |
70,6 |
446,64 |
71,3 |
485,88 |
71,7 |
633,06 |
74,1 |
750,75 |
75,3 |
799,80 |
75,5 |
1368,78 |
80 |
1486,5 |
80,7 |
1584,6 |
81,4 |
1653,27 |
81,9 |
1761,18 |
82,6 |
1878,9 |
83,1 |
1957,38 |
83,5 |
2026,05 |
84 |
Ciśnienie [hPa] |
Temperatura Wrzenia [K] Seria 2 |
1408,02 |
80,5 |
1486,5 |
80,9 |
1564,98 |
81,4 |
1682,7 |
81,9 |
1780,8 |
82,4 |
1879,9 |
83,1 |
2026,05 |
83,8 |
2153,58 |
84,5 |
2173,2 |
84,7 |
Ciśnienie zmienialiśmy co 0,1 kG/cm2 otrzymane wyniki w [hPa] znajdują się w tabelce Zależność między jednostkami ciśnień :
1[kG/cm2] = 981[hPa]
Ciśnienie atmosferyczne panujące w pracowni odczytaliśmy jako 996 [hPa]
Rachunek błędów
Ciśnienie odczytywaliśmy na manometrze mechanicznym, którego błąd przyjeliśmy z dokładnością do jego podziałki tj. ± 0,1 kG/cm2 . Jak wspomnialiśmy wyżej : 1[kG/cm2] = 981[hPa] to błąd względny ciśnienia wynosi:
δp=0,1*981=98,1≈98 [hPa]
Jak widzimy na wykresie zależności p(T) wyniki serii pierwszej i drugiej pokrywają się w granicach błędów ( błędów serii 2 nie zaznaczaliśmy na wykresie dla przejrzystości) co pozwala nam twierdzić, że wyniki są wiarygodne.
Błędu temperatury nie potrafimy określić ponieważ odczytując opór z omomierza i odczytując wartość temperatury z tabelki nie wiemy jakie jest przenoszenie błędu. Należy jednak sądzić, że odczytana temperatura jest na tyle dokładna, że można ich nie uwzględniać.
Obliczamy ciepło parowania:
Z równania gazu doskonałego pV = nRT
i korzystając ze wzoru n = m/M = 35,7 ± 0,1 [mol]
gdzie n - liczba moli [mol]
m - masa substancji przyjmujemy 1000 [g]
M - masa molowa dla azotu N2 = 28 [g mol-1]
R -stała gazowa = 8,3144 [J mol-1 K-1]
T- temperatura azotu pod ciśn. atmosferycznym = 77,2 ± 1 [K] (dok. termometru )
p- ciśnienie panujące w pracowni =996 ± 1 [hPa] (dokładność barometru )
q - gęstość azotu w stanie ciekłym = 808 [kg/m3]
dp/dT - nachylenie stycznej do wykresu p(T) w granicy między fazowej
Wartość dp/dT odczytana z wykresu dla p = 992 hPa wynosi 0,0001 Pa/K
Z równania Clausiusa- Clapeyrona --> [Author:S]
ΔV = Vg - Vc
Vg=(nRT)/p =0,2328 m3 - objętość azotu w stanie gazowym
Vc=m/q=1/808=0,0012 m3 - objętość azotu w stanie ciekłym
otrzymujemy wartość ciepła parowania równą Qpar= 180 J/g
Wartość tablicowa wynosi 199 [J/g], więc wynik przez nas uzyskany jest o 9,5% mniejszy od wartości tablicowej.
Rachunek błędów:
Wszystkie wartości są niezależne więc możemy je obliczyć ze wzorów :
δt1/ t1 =0,06
δt2/ t2 = 0,1
(δ(t1-t2))2 = (δt1)2 + (δt2)2 ⇒δ(t1-t2) = 0,12 ⇒δ(t1-t2) / (t1-t2) = 0,02
Qpar obliczyliśmy ze wzoru (1): Q = (Ps*t1) / m .
Z prawa przenoszenia błędów obliczamy błąd δQ par :
(δQ par/Q par)2 = (δPs/Ps)2 + (δΔh/Δh)2 + (δm/m.)2
W tym celu obliczamy błąd δPs/Ps :
(δPz/ Pz)2 = (δI/ I)2 + (δU/ U)2 ⇒ δPz/ Pz = 0,17
(δPzt2 / Pzt2)2 = (δPz/ Pz)2 + (δt2/ t2)2 ⇒ δPzt2 / Pzt2=0,19
(δPs/Ps)2= (δPzt2 / Pzt2)2+ (δ(t1-t2) / (t1-t2) )2 ⇒ δPs/Ps = 0,2
oraz błąd δm.:
m = Πr2qΔh
δr = 2 mm
Δh = 1 cm
Przyjeliśmy takie duże błędy ponieważ były duże trudności z wyznaczeniem średnicy naczynia w którym odparowywaliśmy azot i położenia powierzchni wrzącego azotu..
(δm/m.)2 = 2(δr/r)2 +(δΔh/Δh)2 ⇒ δm/m. = 0,2
Teraz możemy obliczyć błąd δQpar korzystając z zależności (3) : δQpar = 56 J/g
Qpar= 188 ± 56 J/g
Wnioski:
Kilkakrotnie próbowaliśmy wyznaczyć ciśnienie punktu potrójnego. Jednak kolejne serie dla ciśnień niższych od atmosferycznego nie zwracały zbliżonych wartości.
W doświadczeniu uzyskaliśmy zadowalające wyniki porównywalne z tablicowymi dla ciepła parowania z wykresu p(T) Qpar= 180 J/g a z metody bezpośredniej Qpar= 188 ± 56 J/g.