GEODEZJA WYŻSZA

Kolokwium (grupa I )

1. Podaj przyjętą w geodezji ogólną definicję wysokości. W nawiązaniu do tej definicji wyjaśnij na czym polega różnica pomiędzy systemami wysokości oraz podaj dokładne definicje wysokości używane w tych systemach z wyszczególnieniem powierzchni odniesienia.

2. Na trzech punktach P₁ , P₂ i P₃ leżących na kuli o promieniu R pomierzono kąty poziome A₁, A₂ i A₃ . Znany jest również bok d₁, trójkąta sferycznego łączący punkty P₂ i P₃. Opisz procedurę rozwiązania trójkąta sferycznego P₁ P₂ P₃ w oparciu o metodę Legendre'a. Podaj algorytm rozwiązania z wyszczególnieniem wszystkich niezbędnych wzorów.

3. Podaj koncepcję metody Robbinsa rozwiązania zadań geometrycznych na elipsoidzie wraz z ilustrującymi ją rysunkami. Opisz tryb postępowania w rozwiązaniu zadania wprost i w rozwiązaniu zadania odwrotnego tą metodą.

4. Podaj do jakiej klasy odwzorowań mapowych zalicza się odwzorowanie UTM. Opisz ogólne zasady odwzorowania UTM oraz wykonaj rysunek ilustrujący je.

5. Geometria rzeczywistego i normalnego pola siły ciężkości Ziemi opisana jest za pomocą rodziny linii pola i rodziny powierzchni. Podaj nazwy i definicje tych linii i powierzchni dla obu pól oraz scharakteryzuj ich fizyczne i matematyczne własności.

6. Wzór Stokesa ma postać:
   

Wyjaśnij dokładnie wszystkie symbole występujące we wzorze Stokesa. Wyjaśnij zastosowanie wzoru Stokesa (czemu służy, jakie obserwacje i w jakiej formie wykorzystuje, co stanowi utrudnienie w stosowaniu wzoru Stokesa).

GEODEZJA WYŻSZA

Kolokwium (grupa 2)

1. Podaj definicję szerokości geodezyjnej, szerokości geocentrycznej i szerokości zredukowanej. Wykonaj rysunek ilustrujący te szerokości. Ustaw te szerokości w porządku rosnącym (od najmniejszej do największej). Podaj orientacyjne maksymalne różnice w wartościach pomiędzy tymi szerokościami.

2. Średni promień krzywizny R elipsoidy obrotowej w punkcie o współrzędnych geodezyjnych φ , λ oblicza się ze wzoru
   . Objaśnij wielkości występujące po prawej stronie podanego wzoru oraz zilustruj odpowiedź odpowiednimi rysunkami. Określ R na biegunie i na równiku elipsoidy.

3. Podaj do jakiej klasy odwzorowań mapowych zalicza się odwzorowanie Gaussa-Krügera. Scharakteryzuj zadanie wprost i zadanie odwrotne w tym odwzorowaniu z podaniem ilustracji graficznej oraz wymień zasadnicze etapy rozwiązań tych zadań.

4. Podaj koncepcję linii geodezyjnej i przedstaw ilustrację graficzną. Na punkcie P₁ na elipsoidzie obrotowej zaobserwowano spoziomowanym teodolitem kierunek do punktu P₂. Wyjaśnij związek pomiędzy zaobserwowanym kierunkiem P₁ P₂ oraz linią geodezyjną P₁ P₂.

5. Wymień dowolne trzy z poznanych redukcji grawimetrycznych i wyjaśnij ich koncepcje. Wskaż zastosowania redukcji grawimetrycznych w geodezji.

6. Podaj definicje lokalnego układu współrzędnych geodezyjnych i lokalnego układu współrzędnych astronomicznych poparte odpowiednimi rysunkami. Określ parametry potrzebne do przeprowadzenia jednego z tych układów w drugi i wyjaśnij ich znaczenie.

---