Przydatne wzory.

Zastosowania geometryczne całki podwójnej:

1. Pole obszaru D

, D - obszar

2. Objętość bryły V

3. Pole powierzchni S

Zastosowania fizyczne całki podwójnej:

Z:    r: (x,y)ÎD -> r(x,y) - gęstość obszaru D w punkcie (x,y)

1. Masa D:
   
   

2. Momenty statyczne:
   
   - moment statyczny względem osi OX
   
   - moment statyczny względem osi OY

3. Momenty bezwładności:
   
   - względem osi OX
   
   - względem osi OY
   
   - względem punktu (0,0)

4. Współrzędne środka ciężkości obszaru D:
   
   ,
   

---