TRANSFORMACJA LORENTZA

1.Omów różnicę potencjałów transformacji Lrent. i Galileusza.

Galileusz

y
y'

x=Vt

x,x'

0 0'

z z'

Rozważmy zależność między współrzędnymi opisującymi położenie punktu materialnego w układach xyz oraz x'y'z'

1.Osie y' i z'są stale równoległe do osi y,z

2.Początek układu 0' przesuwa się wzdłuż osi x ze stałą prędkości

3.w chwili t=0 w początku obu układów, czyli t=t₁.w tych warunkach pewne zdarzenie które w układzie xyz miało współrzędne czaso-przestrzenne (xyzt) będzie miało w układzie primowanym współrzędne x=x'+Vt, x'=x-Vt, y=y', z=z', t=t'. Odnosi się to do mechaniki klasycznej .Prędkość w tym układzie dodaje się w normalny sposób.

Tw.LORENTZA: z postulatów teorii względności, a także z jednorodności, oraz z jednorodności i izotopowosci przestrzeni, oraz z jednorodności czasu wynika że zależności między współrzędnymi i casemtego samego zdarzenia w dwuch inercialnych układach odniesienia opisujący transformację Lorentza. Mają one najprostszą postać wówczas gdy oba układy odniesienia pokazują się : t=t'=0, v=0 wówczas:

y=y',

y'=y, z=z',z'=z

Charakterystyczne w x,x'ielkości:

Odnosi się do całego zakresu prędkości. Podstawą tej transformacji jest założenie, że największą możliwą prędkością jest prędkość światła (w próżni) i jest ona niezmienna, niezależnie od prędkości obserwatora i źródła światła ( c=2,998x10

)

ZASADA WZGLĘDNOŚCI: prawa fizyki powinny być takie same dla wszystkich obserwatorów poruszających się ze stałą prędkością względem siebie, bez względu na kierunki i wartości bezwzględne prędkości.

2.OMÓW TRANSFORMACJĘ PRĘDKOSCI W UKŁADZIE PORUSZAJĄCYM SIĘ Z DUŻĄ PRĘDKOŚCIĄ KONTOWĄ.

Układ primowany porusza się z prędkością V

dy=dy'

dz=dz'

PRZYKŁAD:

a)Vx'=c

a)dwie cząstki w przeciwne strony w układzie primowym:Vx''=+_0,9c

3,Omów skrócenie dłu. Lorentza-Fitzgeralda:

Układ primowy porusza się wzdłuż kierunku osi xz prędkością V.

a) przedmiot o długości l' w poruszającym się w układzie osi x:

x'₁=γ(x₁-Vt), x'₂=γ(x₂-Vt), l₁=x'₂(t)-x₁(t), l=x₂(t)-x₁(t), l'=γx₂-γVt-γx₁+γ,

l'=γ(x₂-x₁), l'=γl, l'1/γ=l, spoczywający-
-ruchomy

w układzie poruszającym długość ulega skróceniu

a)dykatacja czasu (wydłużenie czasu ) mamy dwie zależności, które miały miejsce w układzie S' w tym samym miejscu (x'y'z') ale w różnych czasach t'₁ i t'₂

4.Omów równoważność masy i energii. Kreacja.

Dla utrzymania słuszności zasady zachowania pędu w układach odosobnionych należy zmienić definicję pędu (lub masy), a mianowicie należy przyjąć że pęd:

czyli, że masa m ciała będącego w ruchu równa się:

m₀-masa ciała w spoczynku

dla V<<c można przyjmować m=m₀

Klasyczne ujęcie energii kinetycznej (E_k=pracy potrzebnej do nadania ciału spoczywającemu prędkości końcowej V) E_k=∫Fdx Ale siłę można przedstawić jako pochodna pędu względem czasu.

Całkując przez części otrzymujemy: E_k=mc²-m₀c², mc²=E_k+m₀c²

Przyjmując za Ejnstejnem, że iloczyn masy rełatywistycznej i kwadratu prędkości światła przedstawia całkowitą energię E ciała. E=mc² E=E_k+m₀c²

E- energia całkowita. C²-energia spoczynkowa

Możliwe jest (przy zachowaniu pewnych warunków) Przekształceni się energii spoczynkowej m₀c² w inne rodzaje energii i odwrotnie (np. reakcja rozszczepienia i syntezy)

KRACJĄ- pary elektron pozyton. Foton o dużej energii 1,02Mev zderza się z jądrem i zamienia się na parę (elektron-pozyton) γ→e⁺+e^- reakcja odwrotna: e⁺+e^-→2γ Dwa fotony 0,51MeV.

---