ILOCZYN ROZPUSZCZALNOŚCI

z.1. Ile g PbSO₄ znajduje się w 200 cm³ nasyconego roztworu tej soli; pK_SO = 7,8

PbSO₄ ↔ Pb²⁺ + SO₄^2-

K_SO = [Pb²⁺][SO₄^2-]

x x

Zauważamy, że jest to iloczyn typu x², więc

x² = K_SO; x=
; x =
= 0,000126 mol

M PbSO₄ = 303 g/mol

1 mol - 303g

0,000126mol - x; x = 0,038g

Ta ilość znajduje się w jednym litrze roztworu, pytamy ile jest w 200 cm³:

0,038g - 1000 cm³

x - 200 cm³ x = 0,00764g

Odp: W 200 cm³ wody rozpuszcza się 0,00764g siarczanu (VI) ołowiu (II).

z. 2. Oblicz rozpuszczalność chlorku ołowiu (II), wiedząc, że pK_SO = 4,8

PbCl₂ ↔ Pb²⁺ + 2Cl^-

K_SO = [Pb²⁺][Cl^-]²

x 2x

Zauważamy, ze mamy iloczyn typu 4x³:

4x³ = K_SO, więc x =
; x = 0,0158 mol

M PbCl₂ = 278 g/mol

1mol - 278g

0,0158 mol - x; x = 4,4g

Tyle gramów PBCl₂ rozpuszcza się w 1000 cm³ (1000g, bo gęstość dla rozcieńczonych roztworów soli jest równa 1 g/cm³) roztworu. Rozpuszczalność jest to ilość gramów substancji rozpuszczonej w 100 g rozpuszczalnika.

Widzimy, że skoro w 1000g roztworu PbCl₂ jest 4,4g tej soli, to wody jest 995,6g, więc

4,4g PbCl₂ - 995,6g wody

x - 100g; x = 0,44g

W zadaniach tego typu, ponieważ zwykle bardzo mało soli rozpuszcza się w litrze wody, można masę tej soli pominąć i zrobić następującą proporcję:

4,4 g PbCl₂ - 1000g wody

x - 100g x = 0,44g

Zauważamy, że przy zachowaniu dokładności do drugiego miejsca po przecinku wynik jest taki sam.

Odp: W 100g wody rozpuszcza się 0,44g chlorku ołowiu (II).

z. 3.

Która sól i ilokrotnie lepiej jest rozpuszczalna w wodzie: PbSO₄ czy PbF₂? pK_SO PbSO₄ = 7,8; pK_SO PbF₂ = 7,6

Liczymy ilość moli tych soli jaka rozpuszcza się w 1000 cm³ roztworu, a następnie przeliczamy to na masę. Obliczone masy porównujemy.

PbSO₄ ↔ Pb²⁺ + SO₄^2-

K_SO = [Pb²⁺][SO₄^2-] = x²; x =
= 0,000126

M PbSO₄ = 303 g/mol

1 mol - 303g

0,000126 - x; x = 0,038g

PbF₂ ↔ Pb²⁺ + 2F^-

K_SO = [Pb²⁺][F^-]²

x 2x

Iloczyn typu 4x³

x =
= 0,0018 mol

M PbF₂ = 245 g/mol

1 mol - 245g

0,0018 - x; x = 0,44g

Nie przeliczamy już tego na 100g wody, bo stosunek jednej masy do drugiej jest stały:

0,44g/0,038g = 11,6

Odp: Fluorek ołowiu (II) rozpuszcza się w wodzie 11,6 razy lepiej niż siarczan (VI) ołowiu (II).

z. 4. Oblicz stężenie molowe jonów Ag⁺ w nasyconym roztworze Ag₃PO₄, pK_SO = 15,8.

Ag₃PO₄ ↔ 3Ag⁺ + PO₄^3-

K_SO = [Ag⁺]³[PO₄^3-]

3x x

Zauważamy, że mamy iloczyn typu 27 x⁴, więc

x =
= 4,9*10^-5 mol

Zauważamy, ze pytanie w zadaniu dotyczy kationów srebrowych, srebrowych nie całej soli. Kationów Ag⁺ jest 3 razy więcej niż cząsteczek soli, czyli jest ich 3x:

3*4,9*10^-5 = 1,48*10^-4 mol

Odp: Stężenie jonów srebrowych w nasyconym roztworze ortofosforanu (V) srebra wynosi 1,48*10^-4 mol/dm³.

z. 5. Wiedząc, że iloczyn rozpuszczalności Bi₂S₃, pK_SO = 9,7, oblicz stężenia molowe jonów Bi³⁺ i S^2- w nasyconym roztworze tej soli:

Bi₂S₃ ↔ 2Bi³⁺ + 3S^2-

K_SO = [Bi³⁺]²[S^2-]³ = (2x)²(3x)³ = 4x²*27x³ = 108x⁵

2x 3x

zauważamy, że mamy iloczyn rozpuszczalności typu 108x⁵, więc:

x =
= 0,0045 mol

2x = 0,009 mol/dm³; 3x = 0,0135 mol/dm³

Odp: Stężenie molowe jonów Bi³⁺ wynosi 0,009 mol/dm³, zaś jonów S^2- 0,0135 mol/dm³

z.6. Wiedząc, że rozpuszczalność CaF₂ wynosi 0,00156g oblicz iloczyn rozpuszczalności.

Zaczynamy od rozpisania równowagi dysocjacji i znalezienia wyrażenia na iloczyn rozpuszczalności:

CaF₂ ↔ Ca²⁺ + 2F^-

K_SO = [Ca²⁺][F^-]² = 4x³

x 2x

Rozpuszczalność wyrażana jest w gramach substancji rozpuszczonej w 100g rozpuszczalnika, więc:

0,00156g - 100grozpuszczalnika (100 cm³ roztworu)

x - 1000 x = 0,0156g

(przy tak małych ilościach substancji rozpuszczonej przyjmujemy, bez większego błędu, że 100 g rozpuszczalnika to 100g/cm³ roztworu)

M CaF₂ = 76g/mol

1 mol - 76g

x - 0,0156g; x = 2*10^-4 mol

To, co obliczyliśmy to jest x z wyrażenia na iloczyn rozpuszczalności, więc:

K_SO = 4x³ = 4*(2*10^-4)³ = 3,46*10^-11; pK_SO = 10,46

z. 7. Wiedząc, że iloczyn rozpuszczalności Cd(OH)₂ wynosi pK_SO = 13,6 oblicz pH nasyconego roztworu tego wodorotlenku:

Potrzebujemy obliczyć stężenie molowe jonów OH^-:

Cd(OH)₂ ↔ Cd²⁺ + 2OH^-

K_SO = [Cd²⁺][OH^-]² = 4x³

x 2x

x =
= 1,84*10^-5 mol

[OH^-] = 2x = 2*1,84*10^-5 = 3,69*10^-5 mol/dm³

pOH = -log[OH^-] = -log(3,69*10^-5) = 4,43; pH = 9,57

Odp: pH nasyconego roztworu wodorotlenku kadmu wynosi 9,57

z. 8. Przy jakim pH zacznie się strącać Bi(OH)₃ z roztworu Bi(NO₃)₃ o stężeniu 0,1 mol/dm³? pK_SO Bi(OH)₃ = 30,4

W roztworze zachodzi reakcja: Bi³⁺ + 3OH^- = Bi(OH)₃

Zapisujemy równowagę dysocjacji i wyrażenie na iloczyn:

Bi (OH)₃ ↔ Bi³⁺ + 3OH^-

K_SO = [Bi³⁺][OH^-]³ = 27x⁴

x 3x

Wiemy, że w bardzo kwaśnym pH taki wodorotlenek się rozpuści, pytamy jakie jest graniczne pH, przy którym osad Bi(OH)­₃ zaczyna się wytrącać.

W tym zadaniu pojawia się nowość: znamy stężenie azotanu (V) bizmutu, a co za tym idzie stężenie jonów Bi³⁺ = 0,1 mol/dm³, więc:

[Bi³⁺][OH^-]³ = K_SO

0,1*[0H^-]³ = 3,98*10^-31

[OH^-] =
= 1,58*10^-10

pOH = -log[OH^-] = -log(1,58*10^-10) = 9,8; pH = 4,2

Odp: Bi(OH)₃ zaczyna się strącać przy pH 4,2 z 0,1 M roztworu Bi(NO₃)₃, czyli poniżej tego pH osad Bi(OH)₃ rozpuści się zgodnie z reakcją: Bi(OH)₃ + 3H⁺ = Bi³⁺ + 3H₂O

Uwaga: ja w tym zadaniu zapisałem, ze iloczyn jest typu 27x⁴, ale w ogóle nie korzystam z tego wyrażenia, bo w tego typu zadaniu jest ono nie potrzebne.

z. 9. Przy jakim stężeniu chlorków zacznie się strącać AgCl z roztworu AgNO₃ o stężeniu 0,005 mol/dm³? pK_SO AgCl = 9,8

W roztworze zachodzi reakcjia: Ag⁺ + Cl^- = AgCl

Zadanie podobne do poprzedniego:

AgCl ↔ Ag⁺ + Cl^-

K_SO = [Ag⁺][Cl^-]

Stężenie jonów Ag⁺ wynosi 0,005 mol/dm³, więc:

0,005*[Cl^-] = 1,58*10^-10

[Cl^-] = 1,58*10^-10/0,005 = 3,2*10^-8

Odp: AgCl zacznie się strącać z 0,005 M roztworu AgNO₃ jeżeli stężenie chlorków w tym układzie przekroczy 3,2*10^-8 mol/dm³

z. 10. Jakie pH roztworu należy zachować w 0,01M roztworze SnCl₂, aby nie strącił się w nim osad Sn(OH)₂. pK_SO Sn(OH)₂ = 28,1

W roztworze zachodzi reakcja: Sn²⁺ + 2OH^- = Sn(OH)₂

Piszemy wyrażenie na dysocjacje tego wodorotlenku oraz na jego iloczyn rozpuszczalności:

Sn(OH)₂ ↔ Sn²⁺ + 2OH^-

K_SO = [Sn²⁺][OH^-]²

Znamy stężenie jonów Sn²⁺ i wynosi ono 0,01 mol/dm³, więc:

0,01*[OH^-]² = 7,94*10^-29

[OH^-] =
= 8,91*10^-14

pOH = -log(8,91*10^-14) = 13,05; pH = 0,95

Odp: pH musi być mniejsze niż 0,95

z. 11. Do 50 cm³ roztworu BaCl₂ dodano 2 cm³ roztworu H₂SO₄. Czy strąci się osad BaSO₄, jeżeli stężenie obu roztworów wynosiło 0,01 mol/dm³? pK_SO BaSO₄ = 10

BaCl₂ + H₂SO₄ = BaSO₄ + 2HCl

Obliczamy ilości moli obu substancji:

0,01 mol BaCl₂ - 1000cm³ ; 0,01 mol H₂SO₄ - 1000cm³

x - 50 cm³ ; x - 2 cm³

x = 0,0005 mol ; x = 0,00002mol

Teraz postępujemy tak, jakby osad się nie strącił, a tylko roztwory się rozcieńczyły (bo iloczyn rozpuszczalności można liczyć tylko ze stężeń molowych, a nie z ilości moli).

0,0005 mol BaCl₂ - 52cm³ 0,00002 mol H₂SO₄ - 52cm³

x - 1000cm³ x - 1000cm³

x = 0,0096 mol/dm³ x = 0,00038 mol/dm³

Teraz piszemy równanie dysocjacji BaSO₄ oraz wyrażenie na iloczyn rozpuszczalności:

BaSO₄ ↔ Ba²⁼ + SO₄^2-

K_SO = [Ba²⁺][SO₄^2-]

Teraz wstawiamy obliczone stężenia jonów baru i jonów siarczanowych do tego wyrażenia. Jeżeli otrzymany wynik jest większy niż wartość iloczynu rozpuszczalności, to osad się strąci, jeżeli jest mniejszy to osad się nie strąci:

0,0096*0,00038 = 3,69*10^-6

Wartość iloczynu rozpuszczalności BaSO₄ wynosi 10^-10, a więc: 3,69*10^-6 > 10^-10, czyli osad się wytrąci.

z. 12 Do 20 cm³ nasyconego roztworu chlorku ołowiu zmieszano z 30 cm³ 0,01M roztworu chromianu potasu. Czy w tych warunkach strąci się chromian ołowiu? pK_SO PbCl₂ = 4,8; pK_SO PbCrO₄ = 13,8.

Obliczam stężenie jonów Pb²⁺ w nasyconym roztworze chlorku, korzystając z iloczynu rozpuszczalności:

PbCl₂ ↔ Pb²⁺ + 2Cl^-

K_SO = [Pb²⁺][Cl^-]² = 4x³

x 2x

x =
= 0,002 mol

Czyli stężenie jonów ołowiu w nasyconym roztworze PbCl₂ wynosi 0,002 mol/dm³

Teraz jak w poprzednim zadaniu obliczam ilości moli substancji w użytych objętościach roztworów przed zmieszaniem, a zmieszanie traktuję jak rozcieńczenie i obliczam nowe stężenia molowe:

0,002 mol Pb²⁺ - 1000cm³; 0,01 CrO₄^2- - 1000cm³

x - 20 cm³; x - 30 cm³

x = 0,00004 mol x = 0,0003 mol

0,00004 mol Pb²⁺ - 50 cm³ 0,0003 mol - 50 cm³

x - 1000 cm³ x - 1000cm³

x = 0,0008 mol/dm³ x = 0,006 mol/dm³

W układzie zachodzi reakcja:

Pb²⁺ + CrO₄^2- = PbCrO₄

Sól ta dysocjuje pod wpływem wody zgodnie z równaniem:

PbCrO₄ ↔ Pb²⁺ + CrO₄^2-

K_SO = [Pb²⁺][CrO₄^2-]

Teraz podstawiam obliczone powyżej stężenia do wzoru i porównuje z wartością iloczynu rozpuszczalności:

0,0008*0,006 = 4,8*10^-6

Iloczyn rozpuszczalności PbCrO₄ wynosi 1,58*10^-14, więc 4,8*10^-6 jest liczbą dużo większą i osad się strąci.

z. 13. 20 cm³ nasyconego roztworu chromianu ołowiu zmieszano z 30 cm³ roztworu chlorku potasu o stężeniu 4 mol/dm³. Czy w tych warunkach strąci się osad chlorku ołowiu? pK_SO PbCrO₄ = 13,8; pK_SO PbCl₂ = 4,8

Pytanie jest o osad PbCl₂, więc można zacząć od rozpisania jego dysocjacji i rozpisania wyrażenia na iloczyn rozpuszczalności:

PbCl₂ ↔ Pb²⁺ + 2Cl^-

K_SO = [Pb²⁺][Cl^-]²

Potrzebujemy znać stężenie molowe jonów Pb²⁺ i Cl^-, żeby podstawić to do wyrażenia na iloczyn. Stężenie Pb²⁺ obliczymy z iloczynu rozpuszczalności drugiej trudno rozpuszczalnej soli ołowiu, zaś Cl^- trzeba obliczyć z rozcieńczenia KCl:

PbCrO₄ ↔ Pb²⁺ + CrO₄^-

K_SO = [Pb²⁺][CrO₄^-] = x*x = x²

[Pb²⁺] = x =
=
= 1,26*10^-7

taka ilość Pb²⁺ byłaby w 1000 cm³, liczymy ile jest w 20cm³ i jak się to stężenie zmieni po dodaniu 30 cm³ KCl:

1,26*10^-7 - 1000 cm³ 2,52*10^-9 - 50 cm³ roztworu (po dodaniu 30 cm³ KCl)

x - 20cm³ x - 1000 cm³

x = 2,52*10^-9 mol x = 5*10^-8 mol/dm³

teraz liczymy stężenie Cl^- z rozcieńczenia roztworu KCl:

4 mole - 1000cm³ 0,12 mol KCl - 50 cm³

x - 30cm³ x - 1000cm³

x = 0,12 mol x = 2,4 mol/dm³

Podstawiamy do wyrażenia na iloczyn:

[Pb²⁺][Cl^-]² = 5*10^-8 * (2,4)² = 2,88*10^-7

K_SO PbCl₂ = 1,58*10^-5, więc: 2,88*10^-7 < 1,58*10^-5 i osad się nie strąci.

z. 14. Do roztworu otrzymanego przez zmieszanie 30 cm³ NH₄NO₃ o stężeniu 0,4 mol/dm³ i 20 cm³ NH_3aq o stężeniu 0,25 mol/dm³ dodano 0,1 cm³ roztworu chlorku magnezu o stężeniu 1 mol/dm³. Czy strąci się osad Mg(OH)₂? K = 1,58*10^-5; pK_SO Mg(OH)₂ = 10,7

Zadanie łączy dwie rzeczy: bufory i iloczyn rozpuszczalności. Trzeba zacząć od rozpisania iloczynu Mg(OH)₂:

Mg(OH)₂ ↔ Mg²⁺ + 2OH^-

K_SO = [Mg²⁺][OH^-]²

Stężenie OH^- wyliczamy z pH buforu, stężenie Mg²⁺ z rozcieńczenia:

pOH = pK_B + log(n_S/n_B)

obliczamy n_S i n_B:

0,4 mol NH₄NO₃ - 1000 cm³ 0,25 mol NH₃ - 1000 cm³

x - 30 cm³ x - 20 cm³

x = 0,012 x = 0,005

pOH = 4,8 + log(0,012/0,005) = 4,8 + 0,38 = 5,18

[OH^-] = 10^-5,18 = 6,6*10^-6 mol

Obliczamy stężenie Mg²⁺ z rozcieńczenia:

1 mol MgCl₂ - 1000 cm³ 0,0001 - 50,1 cm³

x - 0,1 cm³ x - 1000 cm³

x = 0,0001 x = 0,002 mol/dm³

Podstawiamy do wyrażenia na iloczyn:

[Mg²⁺][OH^-]² = 0,002*(6,6*10^-6)² = 8,71*10^-14

K_SO Mg(OH)₂ = 2*10^-11; 8,71*10^-14 < 2*10^-11

Wniosek: Osad się nie strąci

z. 15. Do roztworu o stężeniu 0,01 mol/dm³ względem jonów Ag⁺ i Bi³⁺ dodawano kroplami roztwór KI, która sól Agi, czy BiI₃ strąci się pierwsza? pK_SO AgI = 16,1; pK_SO BiI₃ 19,0.

W tym zadaniu mamy zafiksowane stężenia kationów Ag⁺ i Bi³⁺. Wynoszą one 0,01 mol/dm³ i tę liczbę należy podstawić do wyrażenia na iloczyn. Niewiadomą będzie stężenie jonów I^-. Ta sól, dla której w tych warunkach [I^-] będzie mniejsze strąci się pierwsza,

AgI ↔ Ag⁺ + I^-

K_SO = [Ag⁺][I^-]

0,01*[I^-] = 7,94*10^-17

[I^-] = 7,94*10^-17/0,01 = 7,94*10^-15

BiI₃ ↔ Bi³⁺ + 3I^-

K_SO = [Bi³⁺][I^-]³

0,01*[I^-]³ = 10^-19

[I^-] =
= 2,15* 10^-6

Wniosek: 7,94*10^-15 < 2,15*10^-6, więc AgI strąci się pierwszy

z. 16 Do 10 cm³ roztworu zawierającego 20 mg Ba²⁺ i 20 mg Pb²⁺ dodawano kroplami roztwór kwasu siarkowego. Który siarczan strąci się pierwszy? pK_SO BaSO₄ = 10,0; pK_SO PbSO₄ = 7,8.

Zadanie bardzo podobne do poprzedniego. Trzeba przeliczyć masy kationów na stężenia molowe.

M Pb²⁺ = 207 g/mol M Ba²⁺ = 137 g/mol

1 mol - 207g 1 mol - 137g

x - 0,02g x - 0,02g

x = 9,66*10^-5 mol x = 1,46*10^-4

Zauważamy, ze te ilości są w 10 cm³, a nam są potrzebne stężenia molowe, czyli obliczone ilości moli trzeba przemnożyć przez 100:

[Pb²⁺] = 0,00966 mol/dm³ [Ba²⁺] = 0,0146 mol/dm³

Podstawiamy te stężenia do wyrażeń na odpowiednie iloczyny rozpuszczalności i sprawdzamy, dla którego kationu stężenie [SO₄^2-] wyjdzie mniejsze:

PbSO₄ ↔ Pb²⁺ + SO₄^2-

K_SO = [Pb²⁺][SO₄^2-]

1,58*10^-8 = 0,00966*[SO₄^2-]

[SO₄^2-] = 1,58*10^-8/0,00966 = 1,64*10^-6

BaSO₄ ↔ Ba²⁺ + SO₄^2-

K_SO = [Ba²⁺][SO₄^2-]

10^-10 = 0,0146*[SO₄^2-]

[SO₄^2-] = 10^-10/0,0146

[SO₄^2-] = 6,85*10^-9

6,84*10^-9 < 1,64*10^-6

Wniosek: Pierwszy strąci się siarczan baru.

z. 17. Podczas analizy kationów I i II grupy analitycznej ołów strącano w postaci chlorku, przy czym stężenie HCl wynosiło 0,01 mol/dm³. Po odwirowaniu osadu do 2 cm³ przesączu dodano 1 cm³ roztworu KI o stężeniu 0,01 mol/dm³. Czy strąci się osad PbI₂? pK_SO PbCl₂ = 4,8; pK_SO PbI₂ = 8,2.

Trzeba obliczyć stężenie wolnego Pb²⁺ po strąceniu PbCl₂:

PbCl₂ ↔ Pb²⁺ + 2 Cl^-

K_SO = [Pb²⁺][Cl^-]²

[Pb²⁺]*(0,01)² = 1,58*10^-5

[Pb²⁺] = 0,16 mol/dm³

teraz obliczamy stężenia po rozcieńczeniu:

0,16 mol - 1000 cm³ 0,00032 mol Pb²⁺ - 3 cm³

x - 2 cm³ x - 1000cm³

x = 0,00032 x = 0,107 mol/dm³

Teraz obliczamy stężenie jonów I^-:

0,01 mol - 1000 cm³ 0,00001 mol I^- - 3 cm³

x - 1 cm³ x - 1000 cm³

x = 0,00001 mol x = 0,0033 mol

PbI₂ ↔ Pb²⁺ + 2I^-

K_SO = [Pb²⁺] [I^-]²

[Pb²⁺][I^-]² = 0,107*(0,0033)² = 1,19*10^-6

K_SO PbI₂ = 6,3*10^-9

1,19*10^-6 > 6,3*10^-9

Wniosek: W tych warunkach strąci się AgI

---