SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA C-4.

Temat: Badanie odbicia światła od powierzchni dielektryków.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest określenie wartości natężenia światła odbitego od powierzchni dielektryków dla różnych kątów padania, wyznaczenie wartości kątów Brewstera i granicznego oraz na podstawie ich znajomości określenie współczynnika załamania szkła.

Należy także zaobserwować zjawisko rozproszenia światła spolaryzowanego liniowo oraz sprawdzenie prawa Malusa.

Podstawy fizyczne:

Falą nazywamy zaburzenie ośrodka przemieszczające się w przestrzeni. Przykładem fali jest światło, gdzie wielkościami, które ulegają zmianie są natężenia pól: elektrycznego i magnetycznego. Oscylacje fali przemieszczają się ze stałą prędkością, zależną od rodzaju ośrodka w którym rozchodzi się fala.

Wektor natężenia pola elektrycznego monochromatycznej fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w kierunku osi OX opisywany jest wzorem:

gdzie:

- amplituda natężenia pola elektrycznego

t-kx - faza fali

k - liczba falowa

Dla fal elektromagnetycznych kierunki wektorów natężenia pola elektrycznego i magnetycznego są prostopadłe względem siebie oraz prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali. Jeżeli kierunki drgań wektorów natężeń pól zmieniają się w sposób przypadkowy to światło nie jest spolaryzowane. W przypadku światła spolaryzowanego kierunek ten jest stały lub zmienia się w sposób ściśle określony. Wyróżnia się następujące rodzaje polaryzacji:

1. liniowa - kierunki natężenia pól są prostopadłe do siebie i stałe;

a.
- wektor E leży w płaszczyźnie padania;

b.
- wektor E jest prostopadły do płaszczyzny podania;

2. kołowa (eliptyczna) - wektory natężeń pól obracają się wokół kierunku rozchodzenia się fali i zmieniają swą długość.

Otrzymane powyżej polaryzacje można uzyskać stosując odpowiednie polaryzatory. Przepuszczają one światło tylko o określonym kierunku polaryzacji.

Jeśli kierunek polaryzacji tworzy o osią polaryzatora kąt
to jest przepuszczana tylko część fali elektromagnetycznej określona przez rzut wektora E na kierunek osi polaryzatora. Natężenie światła jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy, zatem natężenia światła przechodzące przez polaryzator wyraża się wzorem:

Powyższa równość wyraża prawo Malusa.

Jeżeli światło przechodzi do ośrodka o innej gęstości to zmienia się kierunek rozchodzenia się fali. Wynika to różnych prędkości fali w każdym z ośrodków. Prawo załamania wyraża się wzorem:

gdzie:

,
- współczynniki załamania światła

,
- kąty padania i załamania

Część światła padającego ulega odbiciu przy czym spełnione jest prawo odbicia (kąt padania równy kątowi odbicia). Aby określić jaka część natężenia padającego uległa odbiciu, a jaka załamaniu określamy współczynnik odbicia R. Jest to stosunek wartości natężeń światła odbitego do padającego. Wartość R zależy od kąta padania współczynników załamania i od polaryzacji fali padającej.

Kątem padania dla którego światło odbite ma tylko polaryzację
nazywamy kątem Brewstera.

Gdy światło przechodzi z ośrodka o większej gęstości do ośrodka o mniejszej gęstości i ulega załamaniu pod kątem 90
, to kąt padania nazywamy kątem granicznym. Dla kątów padania większych od kąta granicznego światło ulega całkowitemu wewnętrznemu odbiciu.

Opracowanie wyników:

Na podstawie dokonanych pomiarów sporządziliśmy wykres zależności natężenia światła odbitego od kąta padania. Pomiary zostały wykonane dla dwóch

wzajemnie prostopadłych pozycji polaryzatora.

SZKŁO METAL

Polaryzacja p		Polaryzacja d		Polaryzacja p		Polaryzacja d
I [mA]	a [°]	I [mA]	a [°]	I [mA]	a [°]	I [mA]	a [°]
660	0	580	0	620
310	5	410	5	290
165	10	420	10	280
70	15	340	15	270
21	20	240	20	260
4.5	25	170	25	250
1	30	110	30	255
0.92	31	78	35	265
0.86	32	54	40	250
0.68	33	38	45	320
0	34	27.5	50
		20	55
		15	60
		13.5	65
		10	70
		9	75

Wykres 1 Wykres 2 Wykres 3 Wykres 4

Polaryzacja Π Polaryzacja σ Polaryzacja Π Polaryzacja σ

	I [mA]	α [ ° ]	I [μA]		I [mA] α[ ° ]			I [mA] α[ ° ]
1	1.02 ± 0.11	90±1	1170 ± 11.7	90±1	5 ± 0.15	90±1	2.3±0.12		90±1
2	1.6 ± 0.116	89±1	420 ± 4.2	88±1	5.2 ± 0.15	85±1	2.1±0.12		85±1
3	0.6 ± 0.106	88±1	840 ± 8.4	85±1	5.3 ± 0.15	80±1	1.4±0.11		82±1
4	0.6 ± 0.106	87±1	780 ± 7.8	83±1	5.5 ± 0.15	75±1	2±0.12		81±1
5	0.9 ± 0.109	86±1	600 ± 6	80±1	5.4 ± 0.15	74±1	2±0.12		80±1
6	1.2 ± 0.112	85±1	450 ± 4.5	78±1	5.2 ± 0.15	72±1	1.1±0.11		75±1
7	1.29 ± 0.112	83±1	270 ± 2.7	75±1	4.9 ± 0.15	71±1	0.6±0.106		70±1
8	1.2 ± 0.112	80±1	120 ± 1.2	70±1	4.4 ± 0.14	70±1	0.4±0.104		65±1
9	1.08 ± 0.108	78±1	22 ± 0.22	65±1	2.6 ± 0.13	55±1	0.2±0.012		60±1
10	0.9 ± 0.109	75±1	16 ± 0.16	64±1	2 ± 0.12	50±1	0.12±0.011		55±1
11	0.6 ± 0.016	70±1	11 ± 0.11	63±1	1 ± 0.11	45±1	0.04±0.014		45±1
12	0.48 ± 0.014	65±1	8 ± 0.08	62±1	0.02 ± 0.12	40±1	0.03±0.013		40±1
13	0.36 ± 0.013	60±1	5 ± 0.05	60±1	0.014 ± 0.11	35±1	0.02±0.002		35±1
14	0.24 ± 0.012	55±1	3.5 ± 0.035	59±1	0.015 ± 0.11	33±1	0.021±0.002		30±1
15	0.18 ± 0.011	50±1	2.5 ± 0.025	57±1	0.026 ± 0.1	31±1	0.018±0.001		25±1
16	0.15 ± 0.011	45±1	0 ± 0.01	55±1	0.023 ± 0.1	30±1
17	0.12 ± 0.011	40±1	1 ± 0.01	54±1	0.025 ± 0.1	25±1
18	0.09 ± 0.01	25±1	1.9 ± 0.019	53±1
19	0.09 ± 0.01	20±1	2.2 ± 0.022	52±1
20	0 ± 0.01	15±1	2.7 ± 0.027	51±1
21			3.1 ± 0.031	50±1
22			4.1 ± 0.041	49±1
23			7.8 ± 0.078	45±1
24			14 ± 0.14	40±1
25			22 ± 0.22	35±1
26			28 ± 0.28	30±1
27			39 ± 0.39	20±1
28			42 ± 0.42	13±1

Wykresy fotoprądu od kąta α

Wykres 1

I [mA]

α [° ]

Wykres 2

I [mA]

α [° ]

Wykres 3

I [mA]

α [° ]

Wykres 4

I [mA]

α [° ]

Dla płytki szklanej i polaryzacji
z wykresu odczytaliśmy kąt Brewstera (dla minimum funkcji). Wynosi on 55
1
. Znając kąt Brewstera obliczyliśmy współczyn-

nik załamania światła:

gdzie:

- współczynnik załamania światła dla powietrza

- współczynnik załamania światła dla szkła

Obliczony współczynnik wynosi: n=1,48
0,2 dla
=( 55
1)

Ten sam współczynnik można także wyznaczyć znając kąt graniczny:

Obliczony w ten sposób współczynnik wynosi: n=1,26
0,7 dla α = ( 55
1)

Wyniki pomiarów sprawdzających prawo Malusa

I [mA]	I [mA]	a [°]
370	740	45
390	780	44

Podane wartości spełniają prawo Malusa w granicach błędu.

Doświadczalnie wyznaczony kąt graniczny wynosi 55° ± 2°.

Wnioski:

W ćwiczeniu wyznaczyliśmy dwoma sposobami współczynnik załamania światła dla szkła. Otrzymane wyniki nieznacznie różnią się między sobą jednak uzyskane wartości, mieszczą się w granicach oszacowanego błędu. Obliczone współczynniki są porównywalne z analogicznymi wartościami odczytanymi w tablicach (np: szkło kwarcowe - 1,46). Drugą częścią ćwiczenia było sprawdzenie prawa Malusa:
. Kąt
jest kątem o jaki trzeba obrócić polaryzator, aby wartość natężenia światła spadła o połowę. Wynika z tego, że: cos
=
, czyli

otrzymany kąt powinien wynosić 45
. Uzyskane przez nas wartości 44
oraz 45° są

zbliżona do wartości wynikającej z prawa Malusa.

---