Zajęcia nr 1 - matematyka, 6 marca 2010

Słownik:

* - należy do * - nie należy do * - i * - lub * - suma zbiorów

* - iloczyn (część wspólna) zbiorów \ - różnica zbiorów * - zbiór pusty

* - mniejsze lub równe (*) * - większe lub równe (*)

Zbiory:

A*B={x: x*A * x*B} A*B={x: x*A * x*B} A\B={ x: x*A * x*B}

Przedziały:

(a,b)={x*R: a<x<b} (a,+*)={x*R: x>a}

(a,b*={x*R: a<x*b} *a,+*)={x*R: x*a}

*a,b)={x*R: a*x<b} (-*, b)={x*R: x<b}

*a,b*={x*R: a*x*b} (-*, b*={x*R: x*b}

Wartość bezwzględna:

Na osi liczbowej:

Liczby:

N = {0,1,2,3,...} - liczby naturalne

C = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} - liczby całkowite

- liczby wymierne, można przedstawić jako ułamek dziesiętny skończony lub dziesiętny nieskończony okresowy.

NW =
- liczby niewymierne można przedstawić jako ułamek dziesiętny nieskończony i nieokresowy.

W * NW = R - liczby rzeczywiste. W * NW = * N*C*W*R

Przybliżenia liczb dziesiętnych (przykład z dokładnością do części dziesiętnych):

z niedomiarem 2,3436*2,34 (pierwsza odrzucona cyfra to 0,1,2,3 lub 4),

z nadmiarem 2,3463*2,35 (pierwsza odrzucona cyfra to 5,6,7,8 lub 9) - do ostatniej pozostawionej cyfry dodajemy 1.

Potęgi:

przykłady:

Rozwinięcie dziesiętne liczby wymiernej: