865


Laboratorium z fizyki Piotr Pazdan

Ćwiczenie nr 20. Inżynieria Œrodowiska

SKALOWANIE TERMOPARY

1. Cel ćwiczenia:

2. Podstawy teoretyczne:

Zjawisko termoelektryczne polega na powstaniu siły elektromotorycznej ( zwanej siłą termoelektryczną ) między spojeniami dwóch różnych metali o innych temperaturach. W takim układzie swobodne elektrony poruszające się w sieci krystalicznej metalu ulegają dyfuzji z metalu o większej koncentracji elektronów ( liczba elektronów na jednostkę objętoœci ) do metalu charakteryzującego się mniejszą koncentracją. W wyniku tego procesu tworzy się kontaktowa różnica potencjałów utrudniająca dalszą dyfuzję. Ustala się stan równowagi dynamicznej zależny od rodzaju metalu i różnicy temperatur. W efekcie w obwodzie powstaje prąd termoelektryczny, którego napięcie wyraża się wzorem:

UGAB - kontaktowe napięcie Galvaniego - różnica potencjałów na złączu metali A i B;

EFA - energia Fermiego dla metalu A;

EFB - energia Fermiego dla metalu B;

e - ładunek elektronu;

Należy pamiętać, że przez energię Fermiego rozumiemy taki poziom (w temperaturze powyżej zera bezwzględnego ), którego prawdopodobieństwo obsadzenia wynosi 0,5, a jego charakter zmienia się z temperaturą według równania:

Efo - energia Fermiego w temperaturze zera bezwzględnego - granica odsadzenia

poziomów;

h - stała Plancka;

m - masa elektronu;

N - liczba elektronów;

V - objętoœć;

k - stała Boltzmanna;

T - temperatura w skali bezwzględnej;

Ostatecznie wartoœć napięcia prądu termoelektrycznego można wyrazić ( po przekształceniach matematycznych ) jako funkcję różnicy temperatur istniejącej na złączu termopary:

- współczynnik termoelektryczny;

Warto też zwrócić uwagę, że gradient temperatury wzdłuż materiału termopary powoduje zmianę koncentracji elektronów, co oznacza powstanie dodatkowej siły elektromotorycznej zwanej termoelektryczną siłą Thomsona ( wyrażonej podobnym wzorem ).

Układ do pomiaru temperatur przy pomocy termopary składa się z:

- miedŸ i konstantan - ( 60% Cu, 40% Ni ) zakres do 800 K;

- platyny i platynorodu - (90% Pt, 10% Rh ) zakres do 1300 K;

- irydu i stopu irydu z rodem - zakres pomiarowy do 2300 K;

3. Przebieg pomiarów:

W pierwszym etapie ćwiczenia wyznaczamy charakterystykę termopary, tzn. zależnoœć wartoœci prądu termoelektrycznego od różnicy temperatur na spojeniu termopary. Temperatura odniesienia w naszych pomiarach wynosi 273 K, do uzyskania której wykorzystujemy mieszaninę wody z lodem. Drugie spojenie termopary umieszczamy w specjalnym pojemniku wypełnionym wodą, którą podgrzewamy grzałką elektryczną Co dwa stopnie w zakresie od 24 oC notujemy wartoœć napięcie prądu do uzyskania wartoœci 4 mV.

Wyniki pomiarów:

Lp.

temperatura

T [oC]

napięcie UAB [mV]

Lp.

temperatura

T [oC]

napięcie

UAB [mV]

1.

24

0,908

19.

60

2,387

2.

26

0,960

20.

62

2,476

3.

28

1,032

21.

64

2,583

4.

30

1,106

22.

66

2,675

5.

32

1,184

23.

68

2,767

6.

34

1,260

24.

70

2,862

7.

36

1,340

25.

72

2,945

8.

38

1,426

26.

74

3,045

9.

40

1,503

27.

76

3,138

10.

42

1,586

28.

78

3,236

11.

44

1,677

29.

80

3,341

Lp.

T [oC]

UAB [mV]

Lp.

T [oC]

UAB [mV]

12.

46

1,760

30.

82

3,425

13.

48

1,861

84

3,525

14.

50

1,935

32.

86

3,625

15.

52

2,033

33.

88

3,729

16.

54

2,125

34.

90

3,820

17.

56

2,225

35.

92

3,925

18.

58

2,298

36.

93,5

4,000

Po wyskalowaniu termopary przystępujemy do badanie temperatury krzepnięcia metalu. W tym celu podgrzewamy metal w obecnoœci termopary do momentu gdy miliwoltomierz wskaże napięcie 4 mV. Następnie œciągamy naczynie z metalem z grzałki i pozostawiamy do spontanicznego stygnięcia kontrolując jednoczeœnie wartoœć prądu termoelektrycznego co 20 s.

Wyniki pomiarów:

SERIE POMIARÓW

pierwsza

druga

trzecia

czwarta

piąta

czas

t [s]

prąd

U [mV]

czas

t [s]

prąd

U [mV]

czas

t [s]

prąd

U [mV]

czas

t [s]

prąd

U [mV]

czas

t [s]

prąd

U [mV]

0

4,001

600

2,778

1200

2,440

1800

1,984

2400

1,688

20

3,746

620

2,779

1220

2,420

1820

1,972

2420

1,676

40

3,578

640

2,780

1240

2,404

1840

1,958

2440

1,666

60

3,423

660

2,777

1260

2,386

1860

1,948

2460

1,658

80

3,297

680

2,774

1280

2,367

1880

1,937

2480

1,650

100

3,203

700

2,773

1300

2,351

1900

1,927

2500

1,642

120

3,124

720

2,770

1320

2,334

1920

1,915

2520

1,625

140

3,058

740

2,766

1340

2,319

1940

1,902

2540

1,591

160

3,007

760

2,261

1360

2,304

1960

1,890

2560

1,583

180

2,967

780

2,755

1380

2,290

1980

1,880

2580

1,576

200

2,924

800

2,752

1400

2,274

2000

1,868

2600

1,566

220

2,895

820

2,748

1420

2,257

2020

1,859

2620

1,558

240

2,863

840

2,743

1440

2,243

2040

1,848

2640

1,551

260

2,838

860

2,738

1460

2,227

2060

1,839

2660

1,546

280

2,813

880

2,733

1480

2,208

2080

1,830

2680

1,538

300

2,781

900

2,728

1500

2,193

2100

1,820

2700

1,531

320

2,771

920

2,720

1520

2,178

2120

1,811

2720

1,526

340

2,755

940

2,712

1540

2,164

2140

1,804

2740

1,518

360

2,745

960

2,703

1560

2,147

2160

1,794

2780

1,512

380

2,743

980

2,690

1580

2,133

2180

1,784

2800

1,505

400

2,742

1000

2,680

1600

2,120

2200

1,777

2820

1,498

420

2,744

1020

2,656

1620

2,108

2220

1,768

2840

1,492

440

2,745

1040

2,628

1640

2,095

2240

1,758

2860

1,487

460

2,747

1060

2,598

1660

2,083

2280

1,750

2880

1,480

480

2,752

1080

2,567

1680

2,069

2280

1,741

2900

1,475

500

2,757

1100

2,543

1700

2,059

2300

1,733

2920

1,469

520

2,760

1120

2,520

1720

2,047

2320

1,724

540

2,767

1140

2,498

1740

2,033

2340

1,717

560

2,772

1160

2,477

1760

2,022

2360

1,709

580

2,775

1180

2,458

1780

2,010

2380

1,701

- temperatura krzepnięcia metalu podana jest na wykresie ( Rys. 2 );

Aproksymacja zależnoœci wartoœci napięcia kontaktowego od różnicy temperatur na złączu termopary:

- obliczenia pomocnicze zgodnie z zaleceniami wykonano przy użyciu programów:

n = 36;

" xk = 2123,5;

" yk = 85,723

" xk2 = 139466,25;

(" xk)2 = 4509252,3;

" xkyk = 5656,26;

M = 36 * 139466,25 - 4509252,3 = 511532,75;

;

- zaproksymowana zależnoœć U(T): y = 0,042 x + 0,109

Œrednie odchylenie kwadratowe dla współczynnika a = 0,042:

- inne błędy powstałe w naszym ćwiczeniu mogą wynikać z niejednoczesnoœci odczytu wartoœci temperatury i napięcia kontaktowego z miliwoltomierza.

4. Wnioski końcowe:

W pierwszej częœci naszego ćwiczenia wykonaliœmy skalowanie termopary, tzn wyznaczyliœmy zależnoœć wartoœci napięcia prądu termoelektrycznego od różnicy temperatur na złączu termopary. Otrzymana praktyczna zależnoœć ma chrakter liniowy, a serie danych po aproksymacji dały funkcję y = 0,042 x + 0,109. Wartoœci praktyczne w stosunku do otrzymanego wykresu dla początkowych wartoœci temperatury są nieco zaniżone, natomiast powyżej 70 oC pokrywają się z otrzymanym wykresem. Œwiadczy to o poprawnoœci pomiarów i aproksymacji danych praktycznych uzyskanych w pomiarach.

W drugiej częœci doœwaidczenia wyznaczaliœmy temperaturę krzepnięcia metalu. Dzięki zastoswaniu termopary otrzymany wynik jest bardzo dokładny ( poza błędami wynikającymi z fluktuacji termicznych w materiale ), a otrzymany wykres zależnoœci prądu termoelektrycznego ( a poœrednio temperatury ) od czasu posiada bardzo szeroki zakres, co dokładnie obrazuje proces stygnięcia materiału.

Zastosowanie w tych pomiarach termopary pozwliło na zdalne mierzenie temperatury, bez kontaktu osoby prowadzącej pomiar z badaną substancją.



Wyszukiwarka