16. Znaczenie wzorów Stokesa i Vening-Meinesza w badaniu kształtu Ziemi

Aby wyznaczyć figurę Ziemi brakuje powiązania punktów fizycznej powierzchni Ziemi z układem odniesienia-elipsoidą.

Odległości punktów na f.p.Z. od powierzchni elipsoidy, to wysokości elipsoidalne wyznaczane jako suma wysokości geoidy względem elipsoidy i wysokości ponad geoidę (wysokości ortometryczne).

Do powiązania punktów fizycznej powierzchni Ziemi z elipsoidą układu odniesienia oprócz wymienionych wysokości potrzebne będą różnice pomiędzy kierunkami linii pionu i kierunkami normalnej do elipsoidy zwane odchyleniami pionu, oraz krzywizna linii pionu.

Teoria Stokesa dotyczy wyznaczania odstępów geoidy od elipsoidy ekwipotencjalnej (N) na podstawie pomiarów grawimetrycznych.

N- odstęp geoidy od elipsoidy

g_o-przyspieszenie na geoidzie

ᵧ₀- przyspieszenie na elipsoidzie

s(ψ) - funkcja Stokesa

Vening-Meinesz przedstawił metodę wykorzystania anomalii grawimetrycznych do wyznaczenia odchyleń pionu na geoidzie. W koncepcji V-M została wykorzystana prosta zależność geometryczna pomiędzy różnicą wysokości geoidy wyrażoną wzorem Stokesa, a nachyleniem geoidy względem elipsoidy ekwipotencjalnej.

Tak więc dzięki teorii Stokesa możemy obliczyć odstęp geoidy od elipsoidy, który V-M wykorzystał w swoim wzorze na odchylenie linii pionu. Dzięki tym wielkościom można powiązać punkty fizycznej powierzchni Ziemi z elipsoidą układu odniesienia, a tym samym wyznaczyć figurę Ziemi.

---