Materiał z podstaw kinematyki i dynamiki
1)ruch punktu materialnego, układy odniesienia.
Ruch określamy jako zmianę położenia ciała materialnego względem układu odniesienia lub innego ciała które pozostaje w spoczynku.
Jeżeli układ odniesienia jest nieruchomy to ruch rozpatrywany względem niego nazywamy ruchem bezwzględnym.
Jeżeli układ odniesienia jest ruchomy to ruch rozpatrywany względem niego nazywamy ruchem względnym.
Ciało poruszające się charakteryzuje; tor ruchu (prostoliniowy, po okręgu, po krzywej), prędkość stała, lub zmienna (jednostajnie ,dowolnie) ,przyspieszenie (stałe lub zmienne)
Prędkość równa jest przyrostowi drogi podzielonemu przez czas w którym to nastąpiło.
Przyspieszenie to stosunek przyrostu prędkości do czasu w którym to nastąpiło.
Punkt materialny to model którego wielkość sprowadzona jest do jednego
punktu.
Ciało sztywne to model którego objętość nie ulega zniekształceniom.
Rzeczywiste przedmioty jak i istoty żywe będące w ruchu nie są w całości zgodne z tymi modelami.
A)ruch prostoliniowy jednostajny;
V=S/t gdzie V-prędkość w m/s , S-droga mierzona w m lub km, t-czas mierzony w sekundach
S=V x t
Wykresem prędkości w układzie współrzędnych oś pionowa prędkość, pozioma czas jest linia prosta równoległa do osi czasu.
B)ruch prostoliniowo zmienny;
V=S2-S1/t2-t1 lub drugi wzór V=V0+a * t gzie V0-prędkość początkowa , a-przyspieszenie , *znak mnożenia lub x , / znak dzielenia
S=V0 * t+ a * (t*t/2)
c)ruch jednostajny po okręgu
omega=alfa/t gdzie; omega- prędkość kątowa, alfa-droga kątowa, t-czas
związek miedzy V a prędkością kontową
V=r*omega gzie r-promień okręgu który jest torem ruchu.
d) ruch przyspieszony po okręgu
epsilon=przyrost prędkości katowej / czas gdzie; epsilon -przyspieszenie
kątowe
2)Prędkość i przyspieszenie w ruchu złożonym
Vp=Va+Vap gdzie; Va-prędkość ruchu postępowego, Vap-prędkość ruchu obrotowego, Vp-prędkość dowolnego punktu w ruchu płaskim (złożonym)
ap=aa+aap gdzie; aa-przyspieszenie ruchu postępowego, aap- przyspieszenie ruchu obrotowego, ap- przyspieszenie dowolnego punktu w ruchu płaskim (złożonym)
3)Równanie dynamiczne ruchu punktu materialnego, zasada d_Alamberta
F+(-m*a)=0 gdzie; F-siła która działa na ciało , m-masa ciała, a-przyspieszenie
Suma sił zewnętrznych działających na ciało równoważy się z siłą bezwładności.
4)Praca siły, moc, sprawność.
W=F*s*cosinus kąta alfa gdzie; W-praca mechaniczna, s-droga na której działa siła F, F-siła która wykonuje pracę, alfa kąt między siła a kierunkiem przesunięcia,
P=W/t moc P jest równa wartości pracy W podzielonej przez czas t
Sprawność jest równa stosunkowi mocy użytecznej, podzielonej przez moc włozoną.
W praktyce sprawność jest mniejsza od jedności, wyrażona w procentach mniejsza od 100%.
5)Równanie d_Alamberta dla ciała sztywnego
M+(-J*epsilon)=0 gdzie;M-moment obrotowy, J-masowy moment bezwładności ciała wirującego, epsilon- przyspieszenie kątowe
6)Układy sił w maszynach prostych.np dzwignia jedno i dwustronna, mechanizm korbowy, mechanizm krzywkowy.
I pierwsza zasada dynamiki-jeżeli ciało pozostaje w spoczynku lub w ruchu jednostajnym prostoliniowym, oznacza to że na to ciało nie działają żadna siła lub siły działające się równoważą.
II zasada dynamiki wyrażona jest wzorem
F=m*a
Każda siła przyłożona do ciała udziela temu ciału przyspieszenia zgodnemu z kierunkiem siły i wprost proporcjonalnym do wartości siły.
III zasada dynamiki -każdemu działaniu towarzyszy równe lecz przeciwnie zwrócone przeciwdziałanie.
Koniec notatki.