WEWNĄTRZSZKOLNY KONKURS MATEMATYCZNY

LIGA ZADANIOWA

etap 2

Rozwiązania zadań (zawierającym tok rozumowania) należy dostarczyć

do gabinetu 112 - Szymon Kaźmierowski - do 26 października 2012 r.

UWAGA. Rozwiązanie podpisać imieniem, nazwiskiem, klasą i numerem w dzienniku.

Klasy I

2. Oblicz:
.

Klasy II

2. Mój kalkulator jest już częściowo zużyty. Obliczenia wykonuje dobrze, ale wyświetla na ekranie tylko cyfry nieparzyste oraz punkty zamiast cyfr parzystych. Wprowadziłem do kalkulatora liczbę sześciocyfrową: • • • • 7 • i nacisnąłem przycisk
. Na ekranie ukazał się wynik trzycyfrowy w postaci trzech punktów. Jaka miała być ta liczba trzycyfrowa?

Klasy III

2. Udowodnij, że dla dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej
nierówność
jest zawsze prawdziwa.