Równania równowagi

Zaczynamy od części B - C

Dla części C - F

Dla części A - B

Wartości reakcji
RA	RB	RC	RD	RE	MA
7,5 kN	7,5 kN	7,5 kN	8,875 kN	-1,375 kN	37,5 kNm

Funkcje sił wewnętrznych

Przedział A - B x ∈ (0,5)

Tα = R_B = 7,5kN,

Mα = -R_Bx =-7,5kN⋅x, stąd:

dla x=0m Mα^B = 0,

dla x=5m Mα^A = -7,5kN⋅5 = -37,5kNm.

Przedział B - C x ∈ (0,3)

Tα = R_B - qx, stąd:

dla x=0m Tα^B =R_B = 7,5kN,

dla x=3m Tα^C = R_B -q⋅3 = 7,5 kN - 5kN/m⋅3m = -7,5kNm.

Mα = R_B⋅x - ½ ⋅qx², stąd:

dla x=0m Mα^B = 0,

dla x=3m Mα^C = R_B⋅3 - ½ ⋅q⋅9 = 37,5 - 4,5⋅5 = 0.

W tym przedziale występuje ekstremum funkcji momentów w punkcie, w którym Tα = 0,

czyli dla R_B - qx = 0, stąd
. Wstawiamy tę wartość x do równania momentów:

dla x = 1,5m Mα_max = R_B⋅1,5 - ½ ⋅q(1,5)² = 7,5⋅1,5 - ½ ⋅5⋅1,5² = 5,625kNm.

Przedział C - D x ∈ (0,1)

Tα = -R_C = -7,5kN,

Mα = -R_C⋅x = -7,5⋅x, stąd:

dla x=0m Mα^C = 0,

dla x=1m Mα^D = -7,5⋅1m = 7,5kNm.

Przedział D - E x ∈ (1,5)

Tα = -R_C + R_D = -7,5kN + 8,875kN = 1,375kN,

Mα = -R_C⋅x + R_D⋅(x-1) = -7,5⋅x + 8,875⋅(x-1), stąd:

dla x=1m Mα^D = -7,5kNm,

dla x=5m Mα^E = -7,5Kn⋅5m + 8,875kN⋅1m = -2kNm.

Przedział E - F x ∈ (0,1)

Tα = 0,

Mα = -M = -2,5kNm.

E

D

C

B

A

5,000

5,000

-2,000

1,000

4,000

1,000

3,000

5,000

RD

RA

-2,000

RC

RB

RE

RB

F

1,375

1,375

1,375

1,375

Mα

7,500

RC

-2,000

7,500

7,500

Tα

α

α

α

α

7,500

-2,000

-7,500

-2,000

-2,000

-7,500

-7,500

-7,500

MA

-37,500

-37,500

x

x

x

5,625

x

---