Drgania swobodne nietłumione układu o jednym stopniu swobody

Równanie ruchu
przy czym

stąd równanie różniczkowe drgań swobodnych nietłumionych

Częstość kołowa drgań własnych masy
, okres drgań własnych

Rozwiązanie równania
lub po przekształceniu

Między stałymi
zachodzą zależności

,
,
,

Stałe całkowania wyznaczamy z warunków początkowych
wówczas

stąd

zatem równanie ruchu ma postać
przy czym
,

x₀

k

T

m

x

t

x