1. wektory i skalary. dodawanie wektorów. Reprezentacja graficzna i algebraiczna.

Skalary - Wielkość skalarna podlega tym samym zasadom, co kombinacja liczb. Każdy skalar jest reprezentowany przez pewną liczbę.

Wektor - definicja
Wektorem nazywamy uporządkowaną parę punktów. Pierwszy z nich to początek, drugi - koniec wektora. Odległość między początkiem i końcem wektora nazywamy jego długością. Wektor, którego początkiem i końcem jest ten sam punkt nazywamy wektorem zerowym.

Wielkości wektorowe

Wielkość która spełnia ww. jest wielkością wektorową.

Każda wielkość wektorowa może być reprezentowana przez w e k tor, ale nie może być reprezentowana przez liczbę .

2a.Iloczyn sklalarny wektorów - iloczyn skalarny
Iloczyn skalarny wektorów a i b oznaczamy symbolicznie a ^. b. Iloczyn skalarny dwóch wektorów jest skalarem, którego wartość liczbowa jest równa iloczynowi wartości liczbowych danych wektorów przez cosinus kąta zawartego między nimi, czyli:

a ^. b = ab cos α

2b. Iloczyn wektorowy

Iloczynem wektorowym A x B jest wektor C, którego moduł jest równy

C = ABsin

i który jest prostopadły do płaszczyzny na której leżą A i B. Zwrot wektora C określa reguła prawej dłoni ( śruby prawoskrętnej)

3.Wektor położenia

r = [x,y,z]

Wektor przemieszczenia

4. Wektor prędkości i przyspieszenia. szybkość i prędkość średnia

Przyspieszenie

Szybkość

Moduł wektora prędkości jest zwany szybkością

Szybkość średnia

Vśr = ^S/_Δt

5. Ruch jednostajny i jednostajnie zmienny.Rzut ukośny.

Ruch ciała jest to zmiana położenia tego ciała względem innych ciał, które uważamy za nieruchome. Ciała te nazywamy układem odniesienia

ruch jednostajny - prędkość jest stała, co można zapisać v = const
przyspieszenie musi być równe zeru.
Równanie ruchu: s = v t + sp

6.Ruch po okręgu. Okres, częstotliwość, prędkość i przyspieszenie kątowe.

1 obrót = 2π radianów (a)

okres (T) = sek / obroty (b)

prędkość kątowa (ω) = rad / sek

Z (a) i (b)

częstotliwość (f) = obroty / sek

więc T = 1 / f = 2/

 = 2 / T = 2f

Prędkość kątowa

ω=^dθ/_dt

Przyśpieszenie kątowe

ε=^dω/_dt

7.Ruch jednostajny po okręgu. Przyspieszenie statyczne.

a=a_rad=a_dośr.

Przyspieszenie dośrodkowe mówi jak zmienia się wektor prędkości co do kierunku.

8.Ruch niejednostajny po okręgu. Przyspieszenie styczne.

a_dośr=v²/r =a_rad

a_st=^dІνІ/_dt =a_tan

a=εxr- ω²r =a_st + a_dośr

Przyspieszenie styczne mówi jak zmienia się wektor prędkości co do długości.

9. Zasady dynamiki Newtona dla punktu materialnego.

I zasada.

Jeśli cząstka nie oddziałuje z innymi cząstkami, to można znaleźć taki inercjalny układ odniesienia w którym przyspieszenie cząstki jest równe zeru. F=0

II zasada:

W inercjalnym układzie odniesienia przyspieszenie cząstki jest proporcjonalne do wypadkowej siły (sumy sił) działającej na cząstkę i odwrotnie proporcjonalne do masy cząstki.

F≠ 0=> a = ^F/_m

III zasada:

Jeżeli na ciało działa jakaś siła, to ciało to oddziałuje na nią z taką samą siłą lecz w przeciwnym kierunku.

Akcji towarzyszy reakca.

F₁₂ = -F₂₁

10. Definicja pędu i II zasada dynamiki.

Pęd jest wielkością opisującą ruch cząstki.

II zas.dyn. W inercjalnym układzie odniesienia:

F=dp/dt

11. Zasada zachowania pędu. Zderzenie sprężyste i niesprężyste.

Jeśli układ cząstek jest izolowany, to całkowity pęd układu nie zmienia się

p=const.

Zderzenie sprężyste- spełniona jest zasada zachowania pędu i zas. zach. energii.

Zderzenie niesprężyste- prędkość obu cząstek przed lub po zderzeniu jest taka sama. Jest spełniona zas. zach. pędu.

12. Siły zachowawcze, siły grawitacji.

Jeżeli praca siły przemieszczającej cząstkę z pkt. A do B nie zależy od tego po jakim torze porusza się cząstka, to siła ta nazywana jest siłą zachowawczą.

Twierdzenie- praca siły zachowawczej przemieszczającej cząstkę po torze zamkniętym jest równa zeru.

Siły zachowawcze: siła oddziaływania elektrostatycznego (F = k Q₁Q₂/r² ٠r₀ ); siła grawitacji (F= -G ^Mm/r² ٠r₀);

siła sprężystości (F= - kx)

13. Zależność między energią potencjalną a pracą sił zachowawczych.

Jeśli na cząstkę działa siła zachowawcza, to zmiana energii potencjalnej związana ze zmianą położenia cząstki dU jest zdefiniowana jako praca dW wykonana przez tę siłę.

ΔU ≡ -ΔW

Praca siły równoważącej siłę pola zachowawczego jest równa przyrostowi energii potencjalnej.

ΔW = ΔW _rów

14. Twierdzenie o równoważności pracy i energii kinetycznej.

Praca siły wypadkowej działającej na cząstkę jest równa zmianie jej energii kinetycznej.

ΔK= ΔW _wyp

15. Zasada zachowania energii mechanicznej.

EK+U= const

Całkowita energia układu izolowanego zawsze jest stała.

17 .I i II prędkość kosmiczna.

I prędkość kosmiczna to prędkość, jaką należy nadać obiektowi, aby mógł on orbitować wokół Ziemi lub innego ciała kosmicznego, np. planety. Ściśle jest to prędkość na kołowej orbicie o promieniu równym średniemu promieniowi danego ciała kosmicznego, wokół punktowej (lub kulistej, o sferycznie równomiernym rozkładzie gęstości) masy, równej masie tego ciała.

II prędkość kosmiczna to prędkość, jaką należy nadać obiektowi, aby wyrwał się z grawitacji danego ciała kosmicznego. Ściśle jest to prędkość, jaką musi otrzymać dany obiekt na powierzchni danego ciała kosmicznego, aby tor jego ruchu stał się parabolą lub hiperbolą. Obliczamy ją znajdując różnicę w energii obiektu znajdującego się na powierzchni danego ciała kosmicznego oraz w nieskończoności. 23. Zasada zachowania momentu pędu.(W inercjalnym układzie odniesienia) moment siły wypadkowej działającej na cząstkę jest równy szybkości zmian momentu pędu.

dL/dt = M_wyp Mwyp = 0 ; to L = const.

24. Prawa Keplera.

I - Moment siły grawitacji w ruchu planet wokół słońca jest równy zero a więc L=const. Ponieważ L jest prostopadły do płaszczyzny w której odbywa się ruch, to jego stałość oznacza, że ruch planety odbywa się w tej samej płaszczyźnie. Zatem tor ruchu planety jest krzywą płaską.
(Planety krążą po orbitach eliptycznych, a jednym z ognisk elipsy jest Słońce )

II - Pola powierzchni wycinków elipsy zakreślone przez promień wodzący planety w jednakowych przedziałach czasu są jednakowe.

(Prędkość polowa jest stała.)

III- Dla każdej planety Układu Słonecznego stosunek sześcianu średniej odległości od Słońca do kwadratu okresu obiegu wokół tej gwiazdy jest stały.

26. Transformacje Galileusza. Klasyczne prawo skłądania prędkości.

v=v' + u v=c

Prawa fizyki są takie same we wszystkich inercjalnych układach odniesienia.

27. Postulaty szczególnej teorii względności. E=mc2 Einstein 1. Zasadzie względności Zasada głosząca, że prawa fizyki są jednakowe we wszystkich układach inercjalnych — musi obowiązywać dla wszystkich praw zarówno mechaniki jak i elektrodynamiki. 2. Niezmienność prędkości światła Prędkość światła w próżni jest taka sama dla wszystkich obserwatorów, taka sama we wszystkich kierunkach i nie zależy od prędkości źródła światła.

28. Dylatacja czasu jest to zjawisko różnic w pomiarze czasu dokonywanym równolegle w dwóch różnych układach odniesienia, z których jeden przemieszcza się względem drugiego.

29. Transformacja Lorenza

zachowujące odległości w metryce tej przestrzeni. W przeciwieństwie do transformacji Galileusza, gdzie niezmiennikiem jest czas i odległość, w transformacji Lorentza niezmiennikami są np. interwał (odległość zdarzeń w czasoprzestrzeni) i masa spoczynkowa, podczas gdy odległość i czas mogą mieć różne wartości, zależne od prędkości układu odniesienia. Fundamentalną cechą transformacji Lorentza jest niezależność prędkości światła od prędkości układu.

x'=γ(x+ut) y'=y z'=z

t'= γ (t+v/c2 ٠t)

Prawo Gaussa dla pola elektrycznego.

Strumień pola elektrycznego przez powierzchnię zamkniętą jest proporcjonalny do ładunku znajdującego się w objętości zamkniętej tą powierzchnią.

Φ_E=q_in/ε₀; gdzie ε₀ - przenikalność dielektryczna próżni

Prawo Gaussa dla pola magnetycznego.

Całkowity strumień magnetyczny przechodzący przez powierzchnię zamkniętą równa się zeru. Fakt ten wynika stąd, iż pole magnetyczne jest bezźródłowe - nie istnieją ładunki magnetyczne, dywergencja pola jest wszędzie równa zero.

O zas termod.

Jeśli układy A i B mogące ze sobą wymieniać ciepło są ze sobą w równowadze termicznej, i to samo jest prawdą dla układów B i C, to układy A i C również są ze sobą w równowadze termicznej.

I zas termod - jest sformułowaniem zasady zachowania energii dla układów termodynamicznych. Zasada stanowi podsumowanie równoważności ciepła i pracy oraz stałości energii układu izolowanego.

Zmiana energii wewnętrznej układu zamkniętego jest równa energii, która przepływa przez jego granice na sposób ciepła lub pracy.

II zas termod.( stwierdza, że w układzie termodynamicznie izolowanym istnieje funkcja stanu zwana entropią S, której zmiana ΔS w procesie adiabatycznym spełnia nierówność
, przy czym równość zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy proces jest odwracalny.

III zas. Termod. nie można za pomocą skończonej liczby kroków uzyskać temperatury zera bezwzględnego (zero kelwinów), jeżeli za punkt wyjścia obierzemy niezerową temperaturę bezwzględną.

Ciepło - transport cząst. Energii

Temper - jak drgają cząst. Stan równowagi termodynam. 273,16 = K

Adiabata - nie ma wym ciepła

Izochora - stała objętośc

Izoterma, izobara.

Entropia - jest miarą stopnia nieuporządkowania układu, w stanie równowagi jest największa.

---