Cel ćwiczenia

Wyznaczenie współczynnika rozszerzalności objętościowej cieczy za pomocą piknometru.

Część teoretyczna

W ćwiczeniu tym do wyznaczenia gęstości ciał stałych i cieczy używamy piknometru.

Jest to najczęściej naczynie szklane o pojemności ok. 50cm³.

W górnej części może być zamknięte korkiem. Dokładniejsze piknometry mają doszlifowywane korki do ścianek naczynia, posiadają podwójne ścianki eliminujące wymianę ciepła z otoczeniem

(jak w naczyniu Dewara).

Dzięki takiej postaci piknometru, ciecze wypełniające go mogą mieć taką samą objętość, gdyż ciecz można wkraplać do piknometru specjalną plastikową wtryskarką lub strzykawką. Dla uzyskania dużej dokładności pomiaru należy pamiętać, aby wewnątrz naczynia nie było pęcherzyków powietrza, które mogą powodować zmiany temperatury badanej cieczy. Usunięcia pęcherzyków powietrza dokonuje się poprzez delikatne wstrząsanie naczyniem. Aby zmniejszyć zmiany temperatury podczas pomiarów, nie należy przy wszelkich manipulacjach dotykać piknometru gołą dłonią lecz przez szmatkę lub za pomocą specjalnych szczypców.

Gęstość ciała określa się jako stosunek jego masy do zajmowanej przez to ciało objętości

Powyższe równanie stosuje się najczęściej w przypadku ciał o regularnych kształtach geometrycznych oraz cieczy w naczyniach o znanej pojemności.

Jak obliczyć gęstość, gdy kształty ciał są nieregularne lub nie znamy objętości naczynia w którym wykonujemy pomiary?

Dostarczając do ciała ciepło, zauważamy, że zwiększa ono swoje wymiary liniowe (np. pręty stalowe) lub objętościowe (np. ciecze).

Wzrost objętości cieczy ΔV jest proporcjonalny do objętości początkowej V₀ i wzrostu temperatury Δt.

Wzór na zmianę objętości ΔV np. wody w przedziale temperatur Δt:

V_k =V_o(1+αΔt)

Gdzie:

V_k- objętość końcowa cieczy,

V₀- objętość początkowa cieczy,

lub:

ΔV = V_ο*α*Δt

Wyrażenie opisujące współczynnik rozszerzalności objętościowej α:

α = ΔV/V₀Δt

Gdzie:

V₀ - objętość początkowa cieczy,

α - współczynnik rozszerzalności objętościowej cieczy,

Δt - zmiana temperatury

Rysunki do ćwiczenia

Piknometr

0bliczenia

Pomiar1

ΔV=V_k-V₀ Δt =t_k-t₀=5°C V_k =V₀(1+α*Δt)=0,21 cm³

ΔV =0,21-0,15=0,06 cm³

Pomiar2

ΔV=V_k-V₀ Δt =t_k-t₀ = 5⁰C V_k =V₀(1+α*Δt) =0,3cm³

ΔV =0,3-0,21=0,09c m³

Pomiar3

ΔV=V_k-V₀ Δt =t_k-t₀ = 5⁰ C V_k =V₀(1+α*Δt) =0,46 cm³

ΔV =0,46-0,3=0,16c m³

Pomiar4

ΔV=V_k-V₀ Δt =t_k-t₀ = 5⁰C V_k =V₀(1+α*Δt) =0,7 cm³

ΔV =0,7-0,46=0,24 cm³

Pomiar5

ΔV=V_k-V₀ Δt =t_k-t₀ = 5⁰C V_k =V₀(1+α*Δt) =0,98cm³

ΔV = 0,9-0,7=0,28 cm³

Rodzaje pomiarów	Pomiar 1	Pomiar 2		Pomiar 3	Pomiar 4	Pomiar 5	Wartość średnia
Objętość początkowa cieczy V0	0,15 cm^3	0,21 cm^3		0,3 cm^3	0,46 cm^3	0,7 cm^3	0,36 cm^3
Objętość końcowa cieczy Vk	0,21 cm^3	0,3 cm^3		0,46 cm^3	0,7 cm^3	0,98 cm^3	0,53 cm^3
Przyrost objętości ∆V	0,06 cm^3	0,09 cm^3		0,16 cm^3	0,24 cm^3	0,28 cm^3	0,33 cm^3
Temperatura początkowa t0	27°C	32°C		37°C	42°C	47°C	37°C
Temperatura końcowa tk	32°C	37°C		42°C	47°C	52°C	42°C
Zmiana temperatury Δt	+5°C		+5°C	+5°C	+5°C	+5°C	+5°C
Współczynnik rozszerzalności objętościowej cieczy α	Doświadczalny					Odczytany z tablic
		α=0,33°					αt=0,4°
Rodzaj badanej cieczy	WODA

Tabelka

Obliczenia błędów pomiarowych.

Wartości średnie V_k i t_k obliczamy ze wzoru.

X_śr=1/n Σx_i

gdzie:

n- ilość pomiarów

x_i- wynik każdego pomiaru

V_kśr=1/6 ΣV_ki=1/6(0,21+0,3+0,46+0,7+0,98)=0,42cm²

t_kśr=1/6 Σt_ki=1/6(32+37+42+47+52)=35

Błędy poszczególnego pomiaru obliczamy jako odchylenie wartości pomiaru od wartości średniej ze wzoru:

ε_i=x_i-x_śr

ε_Vk1=V_k1-V_kśr=0,21-0,53=-0,32cm³

ε_Vk2=V_k2-V_kśr=0,30-0,53=-0,23cm³

ε_Vk3=V_k3-V_kśr=0,46-0,53=-0,07cm³

ε_Vk4=V_k4-V_kśr=0,70-0,53=0,17cm³

ε_Vk5=V_k5-V_kśr=0,98-0,53=0,45cm³

Odchylenie standardowe obliczamy jako(błąd średni kwadratowy średniej wartości) ze wzoru:

δ_s=√1/n(n-1) Σε_i²

δ_{s =}√(-0,32)²+(-0,23)²+(-0,07)²+(0,17)²+(0,45)²/6

δ_s=0,256 cm³

Wnioski:

Podczas wykonywania ćwiczenia okazało się, że im bardziej ogrzejemy badaną substancję ( podniesiemy jej temperaturę), na piknometrze będziemy obserwować wzrost jej objętości w naczyniu. Ciecz zwiększy swoją objętość poprzez zjawisko rozszerzalności objętościowej cieczy.

Z obserwacji pomiarów można wywnioskować, że im większa temperatura cieczy tym większa rozszerzalność temperaturowa tej cieczy.

Ciecz zachowuje się według określonego schematu im bardziej ją podgrzewamy tym bardziej zwiększa swoją objętość. Sytuacja ta ma miejsce do określonego momentu kiedy to ciecz nie może się już bardziej rozszerzyć.

5

---