LOGISTYKA ZAOPATRZENIA

Zakupy części zamiennych

Nietypowe części zamienne do niektórych maszyn i urządzeń, produkowanych jednostkowo lub w bardzo krótkich seriach, są wyrobami szczególnymi. Ta specyfika wymusza stosowanie w polityce ich zakupów zasad odmiennych od dotychczas omawianych. Do takich wyrobów można, na przykład, zaliczyć silnik okrętowy, w czasie produkcji którego należy wytworzyć pewną liczbę niektórych ( nietypowych ) części zamiennych. Produkcja takich części równocześnie z częściami przeznaczonymi do montażu samego urządzenia jest oczywiście tańsza od ewentualnego przyszłego awaryjnego ich wytworzenia. Jednocześnie jednak zachodzi ryzyko, że części te mogą się okazać zbędne. Jednakże utworzenie zbyt małego zapasu omawianych części grozi powstaniem dodatkowych kosztów, towarzyszących ich ewentualnej produkcji ( jeśli akurat zaistnieje taka potrzeba ) w trybie awaryjnym, powiększonych dodatkowo stratami użytkownika z powodu czasowego unieruchomienia danego urządzenia.

Powstaje zatem następujący problem decyzyjny : jaki należy utworzyć, w czasie produkcji samego urządzenia, zapas części zamiennych, aby zminimalizować przyszłą stratę związaną z tym zapasem.

Zadanie I - przewidywanie częstotliwości przyszłych wymian.

Pomocne są tutaj statystyki uszkodzeń identycznych lub podobnych części ( podzespołów, zespołów ). Jest to rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej ( Y ), którą jest liczba wymian danej części. Prawdopodobieństwo, że Y= y, czyli że daną część zamienną trzeba wymienić y razy ( y = 0,1,…, N),

oznaczono przez p ( y ) = P ( Y = y ).

W rozpatrywanym przypadku koszt wytworzenia części w czasie produkcji samego urządzenia, tj. podczas produkcji bieżącej, jest na ogół znacznie mniejszy od kosztu produkcji awaryjnej, uruchamianej w przypadku wyczerpania zapasu tej części. W tym drugim przypadku następuje przerwa w bieżącej produkcji, zachodzi bowiem konieczność przestawienia urządzeń itp. Przez „kpb” oznacza się jednostkowy koszt wytworzenia rozpatrywanej części zamiennej podczas produkcji urządzenia ( produkcja bieżąca ), a przez „kpa” - jednostkowy koszt produkcji awaryjnej ( kpa > kpb ). Kryterium oceny decyzji, jaki utworzyć zapas części zamiennej podczas produkcji urządzenia, będzie stanowić

oczekiwana strata, związana z produkcją danej części:

kpb ( q - y ), jeśli y ≤ q

Sp ( q, y ) = {

( kpa - kpb ) ( y - q ), jeśli y > q

Oczekiwana strata producenta „Ep ( q, y ) wyraża się

formułą :

q N

Ep ( q,y ) = ∑kpb ( q - y ) *p ( y )+∑( kpa - kpb )*(y - q)*p( y )

y = 0 y= q + 1

Minimalna oczekiwana strata producenta nastąpi dla

takiego zapasu „q” ( zmienna decyzyjna ), utworzonego

w czasie produkcji bieżącej, gdzie :

Fq-1 < kpa - kpb / kpa ≤ Fq ; gdzie Fq-1 i Fq to dystrybuanty zmiennej losowej y czyli potrzeby części zamiennej.

W przypadku, gdy decyzję o wielkości zapasu części zamiennych do nietypowego urządzenia ma podjąć jego użytkownik, powinien on w swoim rachunku ekonomicznym uwzględnić następujące elementy :

1) cenę zakupu części wytworzonej podczas produkcji urządzenia ( cpb ),

2) cenę zakupu części wytworzonej awaryjnie ( cpa ),

3) stratę spowodowaną przestojem maszyny ( kpu ).

Strata użytkownika S u ( q, y ) wyniesie zatem :

cpb ( q - y ), jeśli y ≤ q

S u ( q, y ) = {

( cpa - cpb + kpu ) ( y - q ), jeśli y > q

Z punktu widzenia użytkownika minimalizacja straty nastąpi przy takim zapasie q, który spełnia następujący warunek : F q- 1 < ( cpa - cpb + kpu ) / ( cpa + kpu ) ≤ F q Jeżeli koszty wynoszą : kpb = 50 zł i kpa = 90 zł, to kpa - kpb / kpa = 90 - 50 / 90 = 0,44 Optymalną decyzja będzie utworzenie przez producenta zapasu 2 szt danej części zamiennej. Z kolei z punktu widzenia użytkownika, jeśli odpowiednie ceny oraz koszt przestoju urządzenia wynoszą: cpb = 65 zł, cpa = 110 zł, kpu = 300 zł, to ( cpa - cpb + kpu ) / ( cpa + kpu ) = 110 - 65 + 300/ 110 + 300= 0,84 Zatem optymalny zapas wyniesie q = 3 sztuki.

---