LABORATORIUM METOD I ALGORYTMÓW STEROWANIA CYFROWEGO
Data ćwiczeń: 16.12.2010 20.01.2011		Termin oddania: 27.01.2011	Prowadzący: Dr inż. Krzysztof Solak
Łukasz Gawłowski 170772 Nr grupy: 5	Temat ćwiczenia: Regulator stanowy.			Ocena:

1. Cel ćwiczenia.

Zapoznanie się z projektowaniem regulatorów stanowych oraz sprawdzenie ich właściwości i sposobu działania.

2. Przebieg ćwiczenia.

Podana transmitancja:

Używany mplik to RMOD a potem:

licz=[1];

mian=[1 5 1 1];

%mian=[0.85 4.85 0.85 0.85];

Tp=0.2;

Us=0.118;

[A,B,C,D]=tf2ss(licz,mian)% - zamiana Go na opis stanowy

[Ad,Bd,Cd,Dd]=c2dm(A,B,C,D,Tp,'zoh') %- dyskretyzacja;"metoda" patrz help

n=size(Ad,1) %- rząd macierzy Ad (aby uniknąć " Nic nie wiem o systemie przy wprowadzani biegunów

Hs=ctrb(Ad,Bd)%- macierz obserwowalności;det(X)- wyznacznik X

b=eig(Ad) %- wartości własne zI-Ad

bz=[0.7949+0.1725i 0.7949-0.1725i 0.4032]

Mian=poly(bz)% - wielomian z biegunów bz

K=place(Ad,Bd,bz)% - obliczenie macierzy wzmocnienia K

F=Ad-Bd*K

dstep(F,Bd/0.118,Cd,Dd)

bz1 =[0.1101 + 0.0848i 0.1101 - 0.0848i 0];

L=place(Ad',Cd',bz1)'

licz1=[0.8];

mian1=[0.8 4 0.8 0.8];

Odpowiedź układu:

Odpowiedź układu po skorygowaniu wartości ustalenia:

Model nr 1:

Odpowiedź układu w Scope (wysłana do workspace):

(Złe wartości na osi czasu, ponieważ problem jest z dostosowaniem długości sygnału do czasu generowanego z układu, aby można wykreślić w matlab'ie charakterystykę.)

Odpowiedź układu w Scope (wysłana do workspace) po zmianie transmitancji o 15% :

(Złe wartości na osi czasu, ponieważ problem jest z dostosowaniem długości sygnału do czasu generowanego z układu, aby można wykreślić w matlab'ie charakterystykę.)

Model nr 2:

Odpowiedź układu 2 dla podstawowej transmitancji w bloczku transfer function:

Odpowiedź układu 2 dla transmitancji ze zmienionym o 20% mianowniku w bloczku transfer function:

Model nr 3:

Odpowiedź układu 3 dla podstawowej transmitancji w bloczku transfer function:

Odpowiedź układu 3 dla transmitancji ze zmienionym o 20% mianowniku w bloczku transfer function:

3. Uwagi i wnioski.

W modelu nr 1 widać, że po zmianie transmitancji odpowiedź układu nie ustala się na wartości 1 jak w przypadku pierwszym lecz na wartości ok. 1,2. Można więc zdecydowanie stwierdzić, że jest to regulator nieodporny.

W modelu nr 2 wykreślone przebiegi, dla podstawowej transmitancji w bazowym układzie i w części zmodyfikowanej, pokrywają się. Natomiast po zmienieniu mianownika transmitancji, w bloczku transfer function o 20%, odpowiedź układu podstawowego pozostaje bez zmian, lecz przebieg pochodzący od zmodyfikowanej części modelu ustala się na innym poziomie o ok. 0,25 wyższym.

Model nr 3 ostał urozmaicony o jeszcze jedno sprzężenie zwrotne z sumatorem i wzmocnieniem. Dla transmitancji podstawowych charakterystyki ustalają się na wartości 1 i pokrywają się ze sobą. Po zmianie mianownika transmitancji, w bloczku transfer function o 20%, przebiegi nadal się pokrywają, lecz wartość ustalona jest o ok. 0,07 wyższa od poprzedniej. Polepszył się natomiast czas ustalenia, a przeregulowanie zostało całkiem wyeliminowane.