2010/2011	LABORATORIUM FIZYKI
Ćw. nr 1	Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego.
WBiIŚ Inżynieria Środowiska Grupa 1.3 5.	Tomasz Szyszko
19.10.2010	Oceny		Data	Podpis
Zajęcia we wtorki godz. 11.00	Teoria
		Sprawozdanie

1. Metoda pomiaru

Celem ćwiczenia było wyznaczenie wartości przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego. Wychylone z położenia równowagi wahadło matematyczne wykonuje drgania, przy czym dla małych wychyleń są to drgania harmoniczne.

Znając okres wahań wahadła T oraz jego długość l można w oparciu o wzór:

(1.1)

wyznaczyć przyspieszenie ziemskie:

przy czym: g- przyspieszenie ziemskie

T- okres wahań

l- długość wahadła

W celu uniknięcia błędu występującego przy pomiarze długości l stosuje się metodę Bessela. Metoda ta uwzględnia różnicę długości l₁ − l₂ = d = h₁ − h_2, którą można wyznaczyć dokładniej. Przekształcając równanie (1.1) i stosując je dla wahadeł o różnych długościach otrzymujemy:

(1.2)

oraz

(1.3)

Odejmując powyższe równania stronami oraz stosując podstawienie d = l₁ − l₂ otrzymujemy:

(1.4)

Przy czym : d= h2-h1

2. Wyniki pomiarów i obliczeń przyspieszenia ziemskiego

1			12	103,5	31	94,4	0,19	2,07	1,89	10,51	0,16
2			20	100,2	37	92,7	0,17	2,01	1,85	10,86	0,51
3			27	96,0	44,5	87,1	0,175	1,92	1,74	10,48	0,13
4			35	92	51,5	83,1	0,165	1,84	1,66	10,33	0,02
5			47	85,9	59	78,5	0,12	1,72	1,57	9,59	0,76
		0,1	0,3	0,1	0,3	0,2			10,35	1,58

• Obliczenie okresu drgań wahadła oraz wartości przyspieszenia ziemskiego (przykład dla pomiaru pierwszego):

T=t/n

• Wyznaczenie wartości średniej przyspieszenia oraz błędu przeciętnego:

Gsr=g1+g2+g3+g4+g5/5 = 10,35 - wartość średnia przyspieszenia

10,51-10,35=0,16 - dla pomiaru pierwszego

• Obliczenie błędu maxymalnego (przykład dla pomiaru pierwszego):

gdzie:

=0,006- błąd pomiaru okresu wahań,
Δd = Δh₁ + Δh₂ = 2Δh=0,2 - błąd różnicy długości wahadeł.

3. Zestawienie wyników

Przyspieszenie ziemskie obliczone za pomocą wahadła matematycznego wynosi:

g=10,350,77

4. Wnioski

Doświadczenie obarczone jest dużym błędem wynikającym z małej doskonałości sprzętu pomiarowego oraz niedokładnego odczytu wartości mierzonych przez wykonującego pomiary, dokładniej ze zmiennym czasem reakcji podczas włączania i wyłączania stopera.