POLITECHNIKA KRAKOWSKA

im. Tadeusza Kościuszki

INSTYTUT MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH

Katedra Konstrukcji Metalowych

31-155 KRAKÓW ul. Warszawska 24, tel. [phone]

ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 4

Temat ćwiczenia:

Opracowanie statystyczne wyników badań laboratoryjnych w statycznej próbie rozciągania stali i stopów aluminium.

Opracował:

Aleksandra Jaworska

III rok, grupa 7

Zaliczył:

Mgr inż. Mirosław Boryczko

Ćwiczenie laboratoryjne nr 4. Metodą Monte Carlo wygenerować próbę statystyczną granicy plastyczności stali f_y o liczebności n = 10. Wartość oczekiwaną oszacować wg badań laboratoryjnych nr 2, czyli
=432,1 MPa oraz przyjąć współczynnik zmienności granicy plastyczności v_y = 7 %.

1. Generowanie próby statystycznej:

L.p.	Liczba losowa		fyi [MPa]
1	0,2301	-0,74	409,72
2	0,4826	-0,05	430,59
3	0,1333	-1,11	398,53
4	0,4974	-0,01	431,80
5	0,6811	0,47	446,32
6	0,1937	-0,87	405,79
7	0,7044	0,54	448,43
8	0,2277	-0,75	409,41
9	0,3213	-0,46	418,19
10	0,9862	2,21	498,95

2. Wzorami statystyki matematycznej sprawdzić wygenerowane liczby (obliczyć wartość średnią i współczynnik zmienności) oraz obliczyć kwantyl granicy plastyczności f_yk na poziomie prawdopodobieństwa ω = 2%.:

3. Nanieść wygenerowane wartości granicy plastyczności na siatkę probabilistyczną typ A. Uporządkowane odcięte f_y1 < f_y2 < f_y3….. odpowiadają poszczególnym wartościom f_yi z tablicy jak wyżej, a rzędne to wartości ilorazów n₁/(n+1), n₂/(n+1)…… n_n/(n+1), gdzie n_i - suma „realizacji” o wartościach f_yi < f_yj.

Naniesione na siatce punkty połączyć linią prostą i odczytać wartości odciętych punktów przecięcia prostej z liniami charakterystycznymi (proste poziome o rzędnej p = 0,841 → ξ = 1,0; p = 0,159 → ξ = - 1,0 oraz p = 0,500 → ξ = 0)

2:

Średnia wartość granicy plastyczności stali:

f_y^-= 429,77 MPa

Obliczenie współczynnika zmienności:

(f_y1-f_y^-)²= 402,12

(f_y2-f_y^-)²= 0,67

(f_y3-f_y^-)²= 976,13

(f_y4-f_y^-)²= 4,11

(f_y5-f_y^-)²= 273,80

(f_y6-f_y^-)²= 575,18

(f_y7-f_y^-)²= 348,08

(f_y8-f_y^-)²= 414,65

(f_y9-f_y^-)²= 134,17

(f_y10-f_y^-)²= 4785,46

Σ= 7914,37

μ_y= 29,65

v_y= 0,069

f_yk = 370,47 MPa

3:

i	fyi	Pi
1	398,53	1/11=0,09
2	405,79	0,18
3	409,41	0,27
4	409,72	0,36
5	418,19	0,45
6	430,59	0,55
7	431,80	0,64
8	446,32	0,73
9	448,43	0,82
10	498,95	0,91