1. W zadaniu liniowym
   ,
   wyznaczono rozwiązanie bazowe
   (dopełniające bazę B) i dające wartość funkcji celu
   . Czy optymalna wartość funkcji celu (d|y^*) zadania dualnego
   ,
   może być większy od 32 (tzn. czy (d|y*)>32). Uzasadnij odpowiedź. (4pkty)

2. W zadaniu wypukłym
   ,
   wyznaczono dwa rozwiązania optymalne x^* oraz
   ,
   . Czy istnieją inne rozwiązania optymalne np.
   ? Jeśli tak, jak je wyznaczyć przy pomocy
   ? Jaka jest zależność między f(x^*),
   . Uzasadnij odpowiedź.

3. Dane jest zadanie liniowe:

min 5x₁- 8x₂+4x₃

przy ograniczeniach:

4x₁-2x₂+6x₃≥5

2x₁+4x₂-x₃
8

x_1,x₂,x₃≥0

Doprowadzić do postaci standardowej.

Wykonać 2 iteracje algorytmem dualnym.

4. Dane jest zadanie PLB

max -5x₁-7x₂-x₃

przy ograniczeniach:

2x₁-5x₂+4x₃≤5

-x₁+8x₂+2x₃≤3

x₁,x₂,x₃
{0,1}

Napisać:

zadanie osłabione

zadanie restrykcyjne