Opis sytuacji decyzyjnej :
Przedstawiona tabela zawiera dostępne decydentowi nowe, konieczne do zastosowania technologie produkcji dotychczasowych wyrobów ( strateg...............) oczekiwania co do warunków gospodarowania (stany natury) oraz możliwe do uzyskania pod warunkiem zainwestowania mtej samej kwoty w nowe technologie - przychody (wpłaty). Powodzenie decydenta ( jego cel to tzw. Maksymalizacja zdobyczy) zależy wiec od wybranej technologii produkcji (strategii), ta zaś od przyszłej koniunktury (stanów natury).
koniunktura stagnacja kryzys
A 700 400 100
B 500 800 -100
C 350 -100 900
Zadanie pierwsze:
Jaką strategie powinien wydać racjonalny decydent, przy założeniu że akceptowana przezeń wartość tzw. Współczynnika optymizmu wynosi 0,6?
Proszę poniżej przedstawić sposób uzyskania rozwiązania tego zadania.
Optymizm = 0,6, czyli pesymizm=0,
Racjonalny decydent wybierze
Reguła max zdobyczy Hurwicza:
A 700*0,6 + 100*0,4 = 460#
B 800*0,6 + (-100)*0,4 = 440
C 900*0,6 + (-100)*0,4 = 500
--------------------------------------- D=C
a nie wybierze
Reguła Walda - najw. bezpiecz.
Najmniejsze zyski: A=100 B=-100 C=-100
---------------------------------------- D=A
Ciąg dalszy opisu sytuacji decyzyjnej:
Decydent zna wszystkie wartości zawarte w przedstawionej tabeli wypłat jednak pozyskane dodatkowo fundusze, pozwalają mu pozyskać raport prognostyczny od firmy „Koniunktura”. Firma ta nadesłała decydentowi dodatkowe informacje, które pozwolą przekształcić zastaną sytuację czyli sytuację niepewności (Gry z Naturą) w sytuację ryzyka.
Zadanie drugie:
Który z wariantów decyzyjnych powinien wybrać decydent przyjmując, że prawdopodobieństwo korzystnej koniunktury (ożywienia gospodarczego) zostało oszacowane w wysokości 0,5 stagnacji - 0,3 zaś kryzysu (depresji gospodarczej) 0,2.
Proszę poniżej przedstawić sposób uzyskania rozwiązania tego zadania.
A 700*0,5 + 400*0,3 + 100*0,2 = 490#
B 500*0,5 + 800*0,3 + (-100)*0,2 = 470
C 350*0,5 + (-100)*0,3 + 900*0,2 = 325
---------------------------------------- D=A
Zadanie trzecie:
Jaka górną granicę kwoty - w przypadku gotowości firmy do dostarczenia raportu prognostycznego - może on zaakceptować.
Proszę poniżej przedstawić sposób uzyskania rozwiązania tego zadania.
## 490 - 460 = 30
wart.oczek. przed otrzym. info - wart. oczek. po otrz.info
wyierając strategię A decydent moze otrzymać wypłate 700, 400 abo 100.
wyp. netto: 700 - 30 = 670
400 - 30 = 370
100 - 30 = 70
Ciąg dalszy opisu sytuacji decyzyjnej:
Decydent podjął już decyzje ale przed zakomunikowaniem firmie „Koniunktura” swej decyzji otrzymał e-mailem informacje od tej firmy następującej treści: „Szanowny decydencie, do przekazanej oferty wkradła się drobna nieścisłość. Nasze prognozy są oparte na modelach prognostycznych, co prawda niedoskonałych ale zupełnie wystarczających dla naszych klientów. Czy jest Pan skłonny kupić nasz raport za określoną tj do ustalenia w trybie negocjacji kwoty X?” I znów trzeba podjąć decyzje.... Przed podjęciem decyzji decydent przypomniał sobie o formule Bayesa i przed udzieleniem odpowiedzi poprosił o dodatkowe informacje od firmy „Koniunktura” dotyczące wiarygodności dotychczasowych prognoz. I uzyskał je. Oto one: Prz......................................Stanem Natury będzie „korzystna koniunktura”. Gwarantujemy, że w 80% Przypadków nasz test będzie trafny natomiast w 20%
Przypadków będzie błędny. To znaczy - w 10% przypadków test wskaże na „kryzys” i w 10% na „stagnacje”. Z kolei jeśli prawdziwym Stanem Natury będzie „stagnacja” tzn. w rzeczywistości wystąpi stagnacja gospodarcza, to w 70% przypadków nasz test okaże się trafny. Błąd wystąpi w 30% bowiem nietrafne wskazanie na wystąpienie „koniunkturę” nastąpi w 20% przypadków, zaś na wystąpienie „kryzysu” - w 10%. W przypadku gdy zrealizuje się Stan Natury „kryzys” to trafność wskazania tego stanu będzie w 90% przypadków, zaś w 10 % przypadków wystąpi wskazanie „ stagnacji”.
Zadanie czwarte:
Jaka górną granicę kwoty zgodnie ze zmienioną ofertą firmy „Koniunktura” może zaakceptować decydent?
Proszę poniżej przedstawić sposób uzyskania rozwiązania tego zadania.
Jest koniun. stagnacja kryzys
0,5 0,3 0,2
KO 0,8 0,2 0
ST 0,1 0,7 0,1
KR 0,1 0,1 0,9
0,8*0,5=0,4 0,2*0,3=0,06 0*0,2=0
0,1*0,5=0,05 0,7*0,3=0,21 0,1*0,2=0,02
0,1*0,5=0,05 0,1*0,3=0,03 0,9*0,2=0,18
0,8*0,5 + 0,2*0,3 + 0*0,2 = 0,46
0,1*0,5 + 0,7*0,3 + 0,1*0,2 = 0,28
0,1*0,5 + 0,1*0,3 + 0,9*0,2 = 0,26
Prawdopodobiństwo 1 wyn
0,5 da ko, 0,3 dla st i 0,2 dla kry
zaś prawdop. 2 wyn
0,46 dla ko, 0,28 dla st i 0,26 dla kry
A 700*0,46 + 400*0,28 + 100*0,26 = 460
B 500*0,46 + 800*0,2 + (-100)*0,26 = 428
C 350*0,46 + (-100)*0,28 + 900*0,26 = 367
---------------------------------------- D=A
nie opłaca się kupować tego raportu
WERSJA @2
koniunktura stagnacja kryzys
A 500 200 100
B 300 600 -100
C 200 -100 700
Zadanie pierwsze:
Jaką strategie powinien wydać racjonalny decydent, przy założeniu że akceptowana przezeń wartość tzw. Współczynnika pesymizmu wynosi 0,3?
Proszę poniżej przedstawić sposób uzyskania rozwiązania tego zadania.
pesymizm=0,3 czyli optymizm = 0,7
Racjonalny decydent wybierze
Reguła max zdobyczy Hurwicza:
A 500*0,7 + 100*0,3 = 380
B 600*0,7 + (-100)*0,3 = 390
C 700*0,7 + (-100)*0,3 = 460
--------------------------------------- D=C
Zadanie drugie:
Który z wariantów decyzyjnych powinien wybrać decydent przyjmując, że prawdopodobieństwo korzystnej koniunktury (ożywienia gospodarczego) zostało oszacowane w wysokości koniunktura 0,6 stagnacji - 0,3 zaś kryzysu (depresji gospodarczej) 0,1.
Proszę poniżej przedstawić sposób uzyskania rozwiązania tego zadania.
A 500*0,6 + 200*0,3 + 100*0,1 = 370
B 300*0,6 + 600*0,3 + (-100)*0,21 = 350
C 200*0,6 + (-100)*0,3 + 700*0,1 = 160
----powinien produkować A
Zadanie trzecie:
Jaka górną granicę kwoty - w przypadku gotowości firmy do dostarczenia raportu prognostycznego - może on zaakceptować.
Proszę poniżej przedstawić sposób uzyskania rozwiązania tego zadania.
370 - 380 = -10 nie opłaca się kupować
wart.oczek. przed otrzym. info - wart. oczek. po otrz.info