POLITECHNIKA WARSZAWSKA

Wydział Geodezji i Kartografii

Ćwiczenie 1

Wybrane pomiary na mapie topograficznej

Wojciech Sadowski

gr.: 4A

rok ak.: 2010/11

1. Arkusz mapy topograficznej

Skala: 1:50 000

Nazwa arkusza: Brześć Kujawski

Godło: M-34-122-B

Układ współrzędnych płaskich 1992

Elipsoida GRS'80

Odwzorowanie Gaussa - Krugera

Poziom odniesienie wysokości Kronsztad `86

2. Wyznaczenie współrzędnych geograficznych elipsoidalnych punktów A, B i C:

Nr pkt.	B	L
A	52° 32' 21''	18° 49' 53''
B	52° 36' 22''	18° 54' 00''
C	52° 33' 35''	18° 53' 32''

3. Wyznaczenie współrzędnych prostokątnych punktów A, B i C:

Nr pkt.	X [km]	Y [km]
A	19,30	88,55
B	26,70	93,25
C	21,60	92,65

4. Obliczenie długości boków trójkąta ABC

1. z pomiaru na mapie

Nr odc.	d [km]
AB	8,80
BC	5,15
AC	4,70

2. ze współrzędnych prostokątnych

Nr odc.	d [km]
AB	8,77
BC	5,13
AC	4,70

5. Kąty między kierunkami północy

γ zbieżność południków -0°06'

Δ uchylenie magnetyczne +3°21'

δ zboczenie magnetyczne (1996) +3°15'

Roczna zmiana zboczenia magnetycznego +0°05,5'

6. Kąty między kierunkami północy w 2010

Zmiana zboczenia magnetycznego 1997-2010 x_1996-2010 = 13 x 0°05,5' = +1°12'

γ zbieżność południków γ₂₀₁₀ = γ₉₆ = -0°06'

δ zboczenie magnetyczne (1996) δ₂₀₁₀ = δ₉₆ + x_1996-2010 = +4°27'

Δ uchylenie magnetyczne Δ₂₀₁₀ = δ₂₀₁₀ - γ = +4°33'

7. Obliczenie azymutów poszczególnych boków trójkąta ABC

A = atg (ΔY / ΔX)

Bok	Rodzaj azymutu	Miara azymutu
AB	A^T	32° 25' 16''
		A^G	32° 19' 16''
		A^M	27° 52' 16''
	AC	A^T	60° 42' 31''
		A^G	60° 36' 31''
		A^M	56° 09' 31''
	BC	A^T	186° 42' 35''
		A^G	186° 36' 35''
		A^M	182° 09' 35''

A^T - azymut topograficzny

A^G - azymut geograficzny

A^M - azymut magnetyczny

8. Miary kątów wewnętrznych trójkąta i ich suma

Kąt	Miara kąta
A	28° 17' 15''
B	25° 42' 41''
C	126° 00' 04''
SUMA	180° 00' 00''

9. Wyznaczenie wysokości punktów A, B i C

Punkt	Wysokość [m]
A	85,5
B	87,5
C	86,5

10. Wyznaczenie punktu najwyżej i najniżej położonego na obszarze trójkąta ABC i obliczeni współrzędnych (x, y, H) tych punktów

Nazwa pkt.	X [km]	Y [km]	H [m]
Min	19,30	88,55	85,5
Max	23,50	91,30	102,4

11. Obliczenie maksymalnych kątów nachylenia na każdym z boków trójkąta ABC

α = arctg ( Δh / D⋅M ),

gdzie M - mianownik skali

D - długość na mapie

Bok	Δh [m]	D [mm]	Kąt α nachylenia
AB	5	9	0^o 36' 11”
BC	5	2	2^o 51' 45”
AC	5	2	2^o51' 45”

12. Obliczenie minimalnych kątów nachylenia na każdym z boków trójkąta ABC

Bok	Δh [m]	D [mm]	Kąt α nachylenia
AB	5	27	0^o12' 44”
BC	5	6	0^o57' 17”
AC	5	4	1^o 25' 56''

13. Obliczenie nachylenia boków trójkąta ABC

Bok	Δh [m]	D [km]	Kąt α nachylenia
AB	2	8,77	0^o 00' 47''
BC	1	5,13	0^o 00' 40''
AC	1	4,70	0^o 00' 44''