Ćwiczenie do samodzielnego wykonania z wykorzystaniem pakietów gretl i Excel:

1. Z wskazanego przez prowadzącego ćwiczenie arkusza pliku Dane do zadania 4 (WEiP-2014-xx).xls (xx - dwuliterowy wyróżnik grupy, np. B3) pobrać do pakietu gretl dane empiryczne obejmujące zmienną czas (kolumna A) oraz zmienną y (kolumna B), nie nadając im kwalifikacji szeregu czasowego.

2. Traktując wczytane w pkt. 1 dane jako szereg czasowy o wartościach y i zmiennej czasowej czas zweryfikować hipotezę o istnieniu trendu w tym szeregu stosując:

• analizę wzrokową,

• test współczynnika korelacji Pearsona,

• test Coxa-Stuarta dla dużych liczebności szeregu czasowego.

Wspierając się wynikami przeprowadzonych badań jako pomocniczymi, ustalić ostateczną opinię o istnieniu bądź nieistnieniu trendu.

3. W przypadku stwierdzenia w pkt. 2 występowania trendu w badanym szeregu czasowym, przyjąć wielomian trzeciego stopnia jako początkowe przybliżenie wielomianu modelującego postać analityczną wykrytego trendu.

4. Korzystając np. z pakietu Excel wygładzić szereg czasowy y średnią ruchomą rzędu 3. Na podstawie szeregu czasowego y i szeregu średnich ruchomych y_r wyznaczyć szereg S reprezentujący addytywne wahania sezonowe. Wczytać szereg S do pakietu gretl (pakiet uruchomić od nowa, aby nie zniszczyć danych wczytanych w pkt. 1) i określić dla niego okresowość równą 1. Korzystając z funkcjonalności pakietu gretl wyznaczyć dla szeregu S korelogram. Korzystając z wykresu tego korelogramu zidentyfikować okresowość badanego szeregu czasowego (liczbę faz w cyklu wahań sezonowych). Korelogram zapisać w pliku Załącznik1-4-(WEiP-2014).pdf.

5. Z pliku Dane do zadania 4 (WEiP-2014-xx).xls ponownie wczytać dane jak w pkt. 1, nadając im teraz kwalifikację szeregu czasowego (odpowiednia opcja przy wczytywaniu danych) z okresowością ustaloną w pkt. 4.

6. Przyjąć, że szereg czasowy wczytany w pkt. 5 będzie opisany za pomocą modelu Kleina. W związku z tym:

• opierając się na zmiennej czas zdefiniować zmienne czas2, czas3, … , których wartościami będą odpowiednie potęgi wartości zmiennej czas (czas2 = czas², czas3 = czas³, …); zmienne te zostaną wykorzystane w wielomianie opisującym trend szeregu czasowego,

• korzystając z funkcjonalności pakietu gretl wygenerować dla poszczególnych faz cyklu wahań sezonowych zero-jedynkowe periodyczne zmienne okresowe 0-1,

• stosując odpowiednią transformację modelu Kleina (patrz wykłady) usunąć współliniowość wprowadzoną przez periodyczne zmienne okresowe 0-1.

7. Bezpośrednio po zakończeniu pkt. 6 sesję gretl zapisać w pliku Sesja1-4-(WEiP-2014).gretl.

8. Opierając się na zdefiniowanych zmiennych w pkt. 6 i korzystając z funkcjonalności pakietu gretl prowadzić metodą KMNK estymację modelu Kleina, aż do uzyskania modelu końcowego, w którym wszystkie parametry strukturalne będą istotne.

9. Korzystając z danych wygenerowanych w pakiecie gretl i możliwości obliczeniowych tego pakietu oraz pakietu Excel (w zależności od potrzeb) zweryfikować hipotezy statystyczne dotyczące losowości reszt, rozkładu normalnego reszt, autokorelacji reszt i homoskedastyczności reszt,

10. Wyniki obliczeń oraz wyniki estymacji modelu Kleina i jego weryfikacji zamieścić w sprawozdaniu, którego formularz pobrać z pliku Sprawozdanie 4 (WEiP-2014).doc.

Uwagi:

1. Weryfikację wszystkich formułowanych hipotez statystycznych przeprowadzić na poziomie istotności równym 0,05.

2. Podstawę oceny wykonania ćwiczenia będą stanowić poprawnie i kompletnie wypełniony arkusz sprawozdania (pkt. 9), plik z korelogramami (pkt. 4) oraz plik z sesją (pkt 6).

3. Sposób, formę i miejsce przedstawienia wyników wykonania ćwiczenia oraz warunki dodatkowe określa prowadzący ćwiczenie.

Punktacja, Za bardzo dobre wykonanie poleceń zawartych w poszczególnych punktach zadania można otrzymać następującą maksymalną liczbę punktów oceniających:

Punkt zadania	2	4	7		8	9
								Jest sesja gretl	Brak sesji gretl
Punkty oceny	1	2	0	-1	2	1,5

Ćwiczenie 2 (WEiP-2013) str. 2

WPROWADZENIE DO EKONOMETRII I PROGNOZOWANIA Zadanie 4: model Kleina szeregu czasowego

---