Zestaw nr 2

1. Wyprowadź równanie toru poruszającego się ciała w rzucie poziomym. Ciało wyrzucone jest poziomo z wysokości H z prędkością v₀.

2. Wyprowadź równanie toru poruszającego się ciała w rzucie ukośnym. Ciało wyrzucone jest pod kątem α do poziomu z prędkością v₀.

3. Pocisk o masie m lecący poziomo z prędkością v uderza w klocek m masie M, i grzęźnie w nim. Klocek zawieszony jest na nici o długości l. Oblicz maksymalny kąt odchylenia nici od pionu.

4. Model regulatora Watta obraca się z prędkością kątową ω=10s^-1. O jaki kąt podniosą się ramiona regulatora, jeśli ich długość l = 15 cm?

5. Punkt materialny porusza się w płaszczyźnie XY, przy czym zależność współrzędnych położenia punktu od czasu jest ^{następująca}:

x = A t²

y = b + C t²,

gdzie A = 5 m/s², B = 2 m, C = 4 m/s².

Znaleźć zależność y(x) - równanie toru, zależność prędkości i przyspieszenia od czasu.

Odp. y=B + (C/A)x, równanie prędkości v = 2 (A² + C²)^1/2 t, przyspieszenie a = 2(A² + C²)^1/2 = const

6. Samochód osiągnął przyspieszenie a = 6 m/s² po czasie t₁ = 10 s od chwili rozpoczęcia ruchu. Obliczyć prędkość samochodu w chwili t₁ oraz drogę przebytą do tego czasu, jeżeli przyspieszenie samochodu wzrastało proporcjonalnie do czasu ruchu.

Odp. v₁ = 108 km/godz, droga s = 100 m

α

l