Ćw.4.

Dla wskazanych przykładów podać:

• postać funkcji wykorzystywanych do określania wielkości geodezyjnych,

• wartość średniego błędu wyznaczanej wielkości geodezyjnej.

Przykłady zadań geodezyjnych.

1. Podaj kilka wielkości geodezyjnych będących funkcją pojedynczego pomiaru.

2. Podaj kilka wielkości geodezyjnych będących funkcją dwóch pomiarów.

3. Podaj po kilka wielkości geodezyjnych będących funkcją kilku (>2) pomiarów.

4. Na stanowisku pomierzono kierunki k₁, k₂, i k₃ z błędami średnimi m_k1, m_k2 i m_k3 Wyznaczyć macierz estymatorów wariancji i kowariancji kątów:
   ,
   ,
   .

5. Obliczyć z dokładnością 0,1” graniczną odchyłkę sumy kątów trójkąta, jeżeli są znane błędy średnie tych kątów m_α =........ m_β = ........ m_γ = .... Graniczną odchyłkę należy obliczyć O_GRAN = 3 m_F

6. Obliczyć z dokładnością 0,1 mm średni błąd sumy przewyższeń w ciągu niwelacyjnym wykonanym metodą ze środka w terenie płaskim, przyjmując długość celowej 50 m, długość ciągu L = ............... m oraz średni błąd przewyższenia na jednym stanowisku m_h = ± ............mm.

7. Zmierzono bok o długości S = ...............m taśmą 20-metrową. Wyznaczono średni błąd boku m_S = ± ............mm. W tych samych warunkach i tą samą taśmą zmierzono bok o długości L = ............. m. Obliczyć średni błąd tego boku z dokładnością 1 mm.

8. Określić błąd względny ciągu o n = ......... bokach jednakowej długości równych S = ...............m przyjmując, że błąd względny pomiaru jednego boku taśmą wynosi m_S /S = 1/2................

9. Obliczyć z dokładnością 0,01' średni błąd azymutu wskazanego boku (n = .................. ) w ciągu wiszącym, jeżeli średni błąd azymutu wyjściowego wynosi m_A = ± ............, a błędy średnie mierzonych kątów wynoszą m_β = ±........ .

10. Wiszącym ciągiem niwelacyjnym określono wysokość reperu roboczego. Ciąg mierzyły dwa zespoły. Pierwszy zespół pomierzył część o długości L₁ = ............. km z błędem średnim 1km m₁ = ± ............mm. Drugi zespół pomierzył pozostałą część o długości L₂ = ............. km z błędem średnim 1km m₂ = ± ............mm. Średni błąd reperu wyjściowego wynosi m_w = ± ............mm . Obliczyć z dokładnością 0,1 mm średni błąd określanej wysokości reperu.

11. W ilu poczetach należy pomierzyć kąty w trójkącie, aby odchyłka zamknięcia trójkąta nie przekroczyła wartości f = ± ............ , jeżeli błąd średni mierzonego kąta w jednym poczecie wynosi m_β = ±........ .

12. Geodeta mierzył kąt dwoma teodolitami. Po opracowaniu wyników pomiaru otrzymał wartości wag p₁ = ............ oraz p₂ = ............ Z jakimi błędami średnimi mierzył kąt poszczególnymi teodolitami, jeżeli za średni błąd pomiaru o wadze równej przyjął wartość m₀ = ±.........

13. Geodeta mierzył kąty w trójkącie. Jeden kąt pomierzył w n = ...... poczetach z błędem średnim pojedynczego m₁ = ± ........... . W ilu poczetach powinien pomierzyć pozostałe kąty mierząc je z błędem średnim pojedynczego pomiaru m₂ = ± ............, aby wagi wszystkich kątów były jednakowe.

14. Pomierzono działkę kwadratową otrzymując wartość boku a = ............m z wagą p_a = ............. Obliczyć z dokładnością 0,001 wagę powierzchni tej działki.