17. Drgania mechaniczne

1. Równanie drgań harmonicznych

gdzie:

x - wychylenie punktu od położenia równowagi,

- amplituda drgań,

- częstość kołowa drgań,

- okres drgań,

  częstotliwość,

 faza początkowa.

 

2. Energia kinetyczna drgającej cząstki o masie m

 

3. Energia potencjalna

 

4. Energia całkowita

 

5. Okres drgań wahadła matematycznego

gdzie:

l -długość wahadła,

g- przyspieszenie spadku swobodnego.

 

 

6. Okres drgań wahadła fizycznego

gdzie:

m - masa wahadła,

J - moment bezwładności wahadła.

 

7. Równanie gasnących drgań harmonicznych

gdzie:

δ  współczynnik tłumienia drgań.

Dla wahadła torsyjnego (skrętnego)

gdzie:

- współczynnik oporu ośrodka.

 

8. Częstość własna wahadła skrętnego

gdzie:

J - moment bezwładności układu,

k - współczynnik sprężystości.

 

9. Dekrement tłumienia

gdzie:

- okres drgań w ośrodku tłumiącym.

 

10. Logarytmiczny dekrement tłumienia

 

11. Warunek rezonansu dla wahadła skrętnego