MATEMATYKA FINANSOWA

1. Rodzice ulokowali w banku kwotę 20 mln zł, którą przeznaczyli na wyposażenie syna po ukończeniu studiów. Bank gwarantuje roczną stopę procentową przez cały okres studiów (4 lata) równą 31%. Jaką sumę uzyska student po studiach?

F - przyszła wartość pieniędzy

P - kwota początkowa

i - stopa procentowa

n - ilość okresów

F = 60719155 zł

2. Obliczyć wartość lokaty kapitału 10 mln zł

a) po 3 latach

b) po 7 latach

gdy roczna stopa procentowa wynosi 36% i gdy bank nalicza i kapitalizuje odsetki co pół roku.

26995541 zł

3. Oblicz odsetki od kwot wpłacanych w PKO BP przy stałej odsetek 15% w skali roku

a) wpłaty 2100 zł dokonanej w dniu 17.01

b) wpłaty 3200 zł dokonanej w dniu 12.03

c) wpłaty 500 zł dokonanej w dniu 28.06

ad. a) O - odsetki

ad. b)

ad. c)

4. Kwotę 30 mln zł wpłacamy do banku na okres 5 lat. Jakie musi być oprocentowanie rachunku, aby jego końcowy stan wynosił 60 mln zł, jeżeli:

a) bank nie kapitalizuje odsetek b) bank kapitalizuje odsetki co pół roku c) bank kapitalizuje odsetki co rok

ad. a) F=P(1+ni) ad. b)

ad. c)

5. Początkowy kapitał wynosi 60 mln złotych. Ile czasu upłynie zanim stan konta osiągnie kwotę 150 mln zł, jeżeli roczna stopa procentowa wynosi 36% i:

1. bank nie kapitalizuje odsetek

2. odsetki są kapitalizowane co rok

3. odsetki są kapitalizowane co pół roku

ad. a) ad. b) ad. c)

4,166(6)*365=1520dni

6. Za trzy lata skarb państwa ma wykupić obligacje za kwotę 15 mln zł. Za ile maksymalnie możemy kupić te obligacje, jeżeli roczna stopa procentowa wynosi 32%.

7. Firma dysponuje na rachunku w banku wkładem w wysokości 100 mln zł, który jest wynikiem złożenia 5 lat wcześniej lokaty na 10% rocznie od bieżącej wartości wkładu. Jaką kwotę ulokowała wtedy firma?

8. Pożyczamy 200 mln zł, a za 4 miesiące będziemy musieli zwrócić250 mln zł. Ile wynosi roczna stopa procentowa kredytu?

P = 200 mln K- kwota zwrotu = 250 mln t - okres trwania kredytu = 120 dni

I = odsetki od kredytu

9. Ile wynosi efektywna roczna stopa procentowa, jeżeli w wyniku zainwestowania 15 mln zł po 2 latach

otrzymaliśmy z powrotem 18 mln zł?

zysk wynosi 3 mln zł więc

n=2

10. Ile wynosiła efektywna roczna stopa procentowa, jeżeli po pięciu latach potroiliśmy posiadany kapitał?

x - początkowo inwestowana kwota

3x - trzykrotna jej wartość otrzymana po 5 latach

2x - zysk

n=20

---