Przykładowe pytania ze statystyki. I rok Ochrony Środowiska
Podaj intuicyjne wytłumaczenie, dlaczego odrzucamy hipotezę zerową, gdy wyliczone t jest większe od tablicowego
Narysuj schematyczny wykres obrazujący zmienność w populacji i zaznacz na tym wykresie odpowiednie parametry.
Czego dowiadujemy się o populacji generalnej wyznaczając 95% przedział ufności?
Dlaczego łatwiej jest zazwyczaj wykazać statystycznie istotne różnice, gdy nasze próby są większe?
Co to jest błąd standardowy?
Jakie są założenia testu chi kwadrat?
O czym świadczy wartość F mniejsza od 1 w analizie wariancji?
Jakich informacji dostarcza nam policzenie regresji, a jakich korelacji? Gdzie leżą różnice?
Co to jest błąd I-ego rodzaju?
Czym różni się błąd standardowy od błędu I-ego rodzaju?
Czym różni się test t dla danych niezależnych od testu t dla danych zależnych? Podaj przykład.
Który z testów dla par wiązanych czy dla prób niezależnych jest mocniejszy i dlaczego?
Co to jest obszar krytyczny przy testowaniu hipotez?
Co to jest transformacja danych i kiedy ją stosujemy? Podaj przykłady transformacji.
W testowaniu hipotez jednym z założeń jest obszar krytyczny. Co to jest i jak go wyznaczamy?
Jakie znasz testy statystyczne, które służą do testowania hipotez o braku różnic między próbami? Wymień wszystkie znane Ci testy i warunki przy których możesz je zastosować.
O czym mówią wartości t w teście t-studenta? Jeśli mamy rozkład t to jakich wartości t spodziewamy się najczęściej?
Wyjaśnij dlaczego trudniej wykazać jest różnice (w dowolnej cesze) między próbami jeśli próby różnią się wielkością.
Czego możemy dowiedzieć się o populacji generalnej obliczając średnią i odchylenie z próby n-elementowej pobranej z tej populacji?
Po przeprowadzeniu badań i odpowiednich analiz statystycznych okazało się, że zmienność międzygrupowa wyniosła 2, a wewnątrzgupowa 1, przy wielkości próby 10 pomiarów. Jaki to test statystyczny i jakie ma założenia? Jak zinterpretujesz wyniki tych analiz? Czy nie znając wartości krytycznej możesz powiedzieć, czy raczej przyjmiesz czy raczej odrzucisz hipotezę zerową? Uzasadnij odpowiedź.
Do czego służy test chi.kwadrat? Podaj przykłady zastosowań.
W testowaniu hipotez jednym z założeń jest poziom istotności. Co to jest i jakie zwykle zakładamy jego wartości?
Zastanawiasz się, czy istnieje zależność między wielkością samicy trójszczyka mącznego a ciężarem jaj. Zaprojektuj odpowiednie badania, opisz jakie założenia poczynisz, jak je przeprowadzisz i jak opracujesz statystycznie wyniki takiego doświadczenia.
Co to znaczy, że test jest jednostronny bądź dwustronny? Podaj przykłady.
W dwóch litrowych słoikach masz rozwielitki pochodzące z dwóch różnych stawów. W jednym masz 10 a w drugim 100 osobników. Jakich testów statystycznych należy użyć do sprawdzenia hipotezy zerowej o braku różnic w długości rozwielitek między stawami? Zwróć uwagę na różnice w wielkościach prób. Uzasadnij odpowiedź.
Jakich informacji dostarcza nam znajomość parametrów prostej regresji?
Wyznaczasz dwa przedziały ufności jeden 95 a drugi 99%, który z nich ma większy zakres? Podaj uzasadnienie.
Zaprojektuj badania dotyczące zależności między wzrostem siewek buka a stężeniem ołowiu w podłożu, na którym te siewki rosły. Opisz, jakie założenia poczynisz, jak je przeprowadzisz i jak opracujesz statystycznie wyniki takiego doświadczenia
W dwóch litrowych słoikach masz rozwielitki. W jednym 10 a w drugim 100 osobników. Przeprowadziliśmy odpowiednie pomiary długości tych rozwielitek i wyznaczyliśmy 95% przedziały ufności. Czy można z góry przewidzieć różnice między tymi przedziałami? Uzasadnij odpowiedź.
Przeprowadziłeś/łaś badania i obliczyłeś/łaś test analizy wariancji. Obliczone F wyniosło 3.240. Z tablic wynika, że F krytyczne, przy założeniu wielkości Twojej próby, wynosi dokładnie 3.070. Jaka jest Twoja decyzja o istotności różnic między próbami. Szczegółowo uzasadnij swoją decyzję.
Masz do wyboru dwa testy statystyczne stosowne dla opracowania Twoich danych: test t-studenta i test Manna-Whitneya (test U). Napisz, a) który jest mocniejszy i dlaczego tak uważasz, b) w jakich warunkach zdecydowałbyś/łabyś się stosować jeden bądź drugi.
Podaj intuicyjne wyjaśnienie, na czym polega metoda najmniejszych kwadratów.
Zaprojektuj badania dotyczące wpływu ołowiu na wzrost siewek buka. Opisz jakie założenia poczynisz, jak je przeprowadzisz i jak opracujesz statystycznie wyniki takiego doświadczenia
Po co wyznaczamy przedział ufności?
W dwóch litrowych słoikach masz rozwielitki. W jednym 10 a w drugim 100 osobników. W którym słoiku będzie większa średnia, a w którym większy błąd standardowy. Uzasadnij odpowiedź.
Jakie znane Ci testy badają zależności między zmiennymi? Podaj ich nazwy, warunki ich stosowania i przykłady biologiczne.
Podaj ogólne zasady zaokrąglania liczb
W jaki sposób przekształcisz skalę interwałową w nominalną i skalę interwałową w porządkową? Podaj wyjaśnienie i przykłady
Podaj przykłady, dla których stosuje się model I w analizie wariancji
Co oznacza w statystyce termin ranga wiązana?
Jakiego testu użyjesz dla sprawdzenia czy obserwowany rozkład genotypów w potomstwie krzyżówki 2 heterozygot jest zgodny z rozkładem oczekiwanym?
Co możesz powiedzieć o 2 próbach ,w których znamy 95% przedziały ufności i dla których te przedziały nie zachodzą na siebie?
Wymień wszystkie znane Ci testy, które pozwalają analizować dane zapisane w skali nominalnej
Materiał do przeczytania z książki Adama Łomnickiego Wprowadzenie do Statystyki dla Przyrodników
(obowiązują wydania z 2002 i 2003 roku i późniejsze):
Ćwiczenia 1: 1, 2, 3.1-3.3, 3.5, 4.1, 4.2
Ćwiczenia 2: 4.3-4.4, 5.1-5.4, 6, 7.2-7.3
Ćwiczenia 3: 14.1-14.6