Anova- jednoczynnikowa analiza wariancji, jest testem parametrycznym , czyli dotyczy danych skali interwałowej lub ilorazowej. Założenia w poprawności testu Anova:
1.Próby powinny być losowe i niezależne
2.Każda próba musi pochodzić z populacji o rozkładzie normalnym. Wraz ze wzrostem próby zwiększa się odporność ANOVA na odstępstwa od rozkładu normalnego.
3.Wariancje w poszczególnych grupach muszą być sobie równe (test Browna Forsythe'a i Levene'a)
4.Średnie w grupach nie mogą być połącząne z wariancjami (wykres punktowy nie powinien układać się liniowo)
5. ANOVA ma sens jeśli liczebność prób w każdej grupie przekracza 10 osobniów.
Test Kruskala-Wallisa dotyczy rang pomiarów a nie wartościach i ma zastosowanie do danych w skali porządkowej, interwałowej i ilorazowej. Liczba porównywalnych prób nie powinna być większa od 10. Test ten może być wykorzystany do porównania pozycji mediany w przypadku podobieństwa kształtu rozkładów. Test mediany dla wielu próbW stusujemy w przypadku skali pomiarowej ze sztucznymi ograniczeniami.
Oba doświadczenia mówią nam czy nade próby pochodzą z jednej polulacji, ale nie wskazują na konkretne próby różniące się od siebie. Do tego służy test post-hoc.
Testy post-hoc (a posteriori)- służy do sprawdzenia istotności różnic między poszczególnymi próbami. Możemy ją zastosować po odrzuceniu hipotezy zerowej w ANOVA lub teście Kruskala Wallisa.
Test Tukeya(Test Spjotvolla i Stoline'a) jest używany dla prostego porównania średnich prób o równych i nierównych liczebnościach.
Po nie wykryciu różnic przez test Tukeya wykonujemy test Nowmana-Keulsa.
Po odrzuceniu H0 przez Kruskalla Wallisa stosuje się test Dunna (test wielokrotnych porównań średnich rang)
Test Dunetta wykonuje się gdy jedna z prób jest próba kontrolną, po odrzuceniu H0 przez Anova.
Test Friedmana- test nieparametryczny dla zmiennych zależnych gdy na jednym obiekcie wynonywane są przynajmniej 3 pomiary
ANOVA dwuczynnikowa- ocenia wpływ dwóch czynników na badaną zmienną i interakcji między nimi