Rok studiów:	Temat: Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej.	Data wykonania:
Wykonał:			Ocena :

Wstęp teoretyczny

1. Równia pochyła - jedna z najdawniej używanych maszyn prostych. Przykładem równi jest dowolna pochylnia. Równia to płaska powierzchnia nachylona pod pewnym kątem do poziomu, po której wciągany lub spuszczany jest dany przedmiot. Wyznaczanie parametrów ruchu ciała po tej powierzchni (przede wszystkim wyznaczenie przyspieszenia) nazywane jest zagadnieniem równi.

2. W ćwiczeniu bryłą sztywną jest kula staczająca się po równo pochyłej. Ruch kuli złożony jest z ruchu postępowego i obrotowego.

gdzie:

F - siła spychająca

T - siły tarcia

a - przyspieszenie środka masy

α - kąt nachylenia równi

ε - przyspieszenie kątowe

Podstawiając otrzymamy:

oraz

stąd

gdzie: s - długość równi

Obliczenia:

1. Obliczenia wartości C

Kula drewniana:

H=0,25 [ m]

0,487

H=0,45 [m]

0,368

Mała stalowa:

H=0,25 [ m]

0,424

H=0,45m [m]

0,356

Walec:

H=0,25 [ m]

0,565

H=0,45 [m]

0,445

2.Moment bezwładności

h=0,25m	Drewniana	Mała stalowa	Walec	h=0,45m	Drewniana	Mała stalowa	Walec
C=	0,487	0,424	0,565	C=	0,368	0,356	0,445
m=	68,98g	286,25g	78,69g	m=	68,98g	286,25g	78,69g
R=	0,0220m	0,0190m	0,0139m	R=	0,0220m	0,0190m	0,0139m
	0,0163	0,0438	0,00859		0,0123	0,0368	0,00677

Wartości teoretyczne momentu bezwładności:

- dla walca

• dla kuli pełnej

Nie zależy od h	Drewniana	Mała stalowa	Walec
m=	68,98g	286,25g	78,69g
R=	0,0220m	0,0190m	0,0139m
	0,0134	0,0413	0,00760

Rachunek niepewności pomiarowych

Niepewność standardowa u(h) (metoda typu B)

Niepewność standardowa u(t) (metoda typu A)

	Drewniana	Mała stalowa	Walec
dla h = 0,25[m]	0,000049	0,000576	0,003249
		0,000625	0,000441	0,000729
		0,001936	0,000484	0,000144
		0,000324	0	0,000001
		0,002116	0,0004	0,0001
		0,0009	0,000004	0,000049
		0,000121	0,000004	0,001296
		0,0025	0,001089	0,000729
		0,022801	0,000009	0,001369
		0,0001	0,000144	0,000121
Suma [s]:	0,031472	0,003151	0,007787

u(t) dla kuli drewnianej

u(t) dla kuli małej stalowej

u(t) dla walca

	Drewniana	Mała stalowa	Walec
dla h = 0,45[m]	0,000004	0,000001	0,000081
		0,000001	0,000121	0,000025
		0,000225	0,000004	0,000036
		0,000009	0,000025	0,000729
		0,000036	0,000144	0,000064
		0,000025	0,0000025	0,000036
		0,000004	0,000009	0,000484
		0,000001	0,000036	0,000009
		0,000016	0,000081	0,000196
		0,000016	0,000049	0,0004
Suma [s]:	0,000337	0,000495	0,00206

u(t) dla kuli drewnianej

u(t) dla kuli małej stalowej

u(t) dla kuli walca

Obliczam niepewność pomiarową u(C) ze wzoru:

Dla wysokości 0,25[m]

Dla drewnianej

Dla małej stalowej

Dla walca

Dla wysokości 0,45[m]

Dla drewnianej

Dla małej stalowej

Dla walca

Obliczam niepewność pomiarową u(I_d) ze wzoru:

Dla wysokości 0,25m

Dla drewnianej

Dla małej stalowej

Dla walca

Dla wysokości 0,45m

Dla drewnianej

Dla małej stalowej

Dla walec

Obliczam niepewność pomiarową u(I_t) ze wzoru:

Dla kuli 1

Dla kuli 2

Dla kuli 3

Wnioski:

Porównanie wartości doświadczalnych oraz teoretycznych:

h=0,25m				h=0,45m
	Wartości doświadczalne	Wartości teoretyczne			Wartości doświadczalne	Wartości teoretyczne
Drewniana					0,0123
Mała stalowa
Walec					0,0068

		h= 0,25m	h=0,45m
Drewniana	21,75%	8%
Mała stalowa	6%	11%
Walec	41,25%	11,25%

Zadaniem było wykonanie odpowiednich pomiarów takich jak: czas staczania się kul, zmierzenie ich mas oraz promieni. Wyniki były potrzebne do obliczenia momentu bezwładności dla każdej kuli z osobna. Otrzymane momenty bezwładności dla poszczególnych kul różniły się od siebie w zależności od ich masy, rozmiarów i wysokości początkowej staczania.W przyjętej metodologii badań nie sposób ograniczyć wpływ czynników mogących zakłócić pomiar, np. lżejsze z kulek narażone były na przypadkowe podmuch powietrza, zdolne do wprowadzania poważnych błędów w wynikach pomiarów. Dodatkowo w obliczeniach nie został uwzględniony opór aerodynamiczny, który też ma niebagatelne znaczenie.

---