nr ćwicz. 321	data 22.11.96		WBM	Semestr V	grupa PK
			przygotowanie	wykonanie	ocena ostatecz.

TEMAT: WYZNACZANIE ROZKŁADU NATĘŻENIA POLA MIKROFALOWEGO PODCZAS

INTERFERENCJI I DYFRAKCJI

1. Wprowadzenie:

W ogólnym przypadku przyjmuje się, że falowe zjawiska interferencji i dyfrakcji są efektami superpozycji i wynikają z dodawania zaburzeń falowych w danym punkcie z uwzględnieniem określonych różnic faz. Jeżeli nakładające się fale są emitowane przez skończoną liczbę spójnych źródeł promieniowania to zjawisko takie nazywamy interferencją. Jeżeli nakładające się fale są emitowane przez nieskończoną (ciągłą) liczbę małych, spójnych źródeł promieniowania, wyobrażonych myślowo, np.: w jednej szczelinie, to zjawisko takie nazywamy dyfrakcją.

Rozwiązanie równania falowego dla wektora E pola elektrycznego fali elektromagnetycznej jest funkcja o postaci:

E₁=E₀ sin ( kz - ωt - ϕ₀ )

Rozpatrując interferencje na dwu szczelinach stanowiących źródła dwu spójnych fal elektromagnetycznych,. możemy przyjąć, że w dowolnym punkcie P są one,

ze względu na różne przebyte drogi r1 i r2 przesunięte w fazie o ϕ.

Równani tych fal mają postać :

E₁=E₀ sin ( kz - ωt)

E₂=E₀ sin ( kz - ωt + ϕ )

Na podstawie zasady superpozycji możemy stwierdzić, że warunek maksimum amplitudy pola (E= E₁ + E₂) w punkcie P zachodzi dla różnicy faz :

ϕ = m2Π

Co odpowiada różnicy dróg :

Δa = d sinΘ = mλ

Natomiast warunek minimum amplitudy pola E w punkcie P zachodzi dla różnicy faz :

ϕ = (2m + 1)Π

co odpowiada różnicy dróg :

Δs = d sinΘ = (2m + 1) λ/2

Kąt ugięcia Θ wyznaczamy z geometrii doświadczenia.

Kąt ϕ jest różnicą fazy między promieniami wychodzącymi z dołu i z góry szczeliny.

Z rozważań geometrycznych wynika że :

E_Θ=2Rsin 1/2ϕ

przy czym ϕ w mierze łukowej ma wartość Em/R stąd :

E_Θ=2Em/ϕ sin 1/2ϕ = Em sin /α

gdzie :

α = 1/2 ϕ = Πa/λ sinΘ

po uwzględnieniu zależności Δs = ϕ/k = a sinΘ. Natężenie obrazu dyfrakcyjnego I₀ w punkcie P jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy, czyli natężenia w funkcji kąta

opisuje wzór.

2. Obliczenia:

Do obliczeń wykorzystano wzory podane powyżej.

tgΘ=x/y

	Interferencja				Dyfrakcja
x	0,3	0,15	0,4	0,35	0,3	0,55	0,6	0,7
y	13,3	13,05	13,5	14	17	19,15	18,75	19,8
tgΘ	0,0226	0,0115	0,0296	0,0250	0,0176	0,0287	0,032	0,0354
Θ	0,0226	0,0115	0,0296	0,025	0,0176	0,0287	0,032	0,0353	rad
Θ	1,2922	0,6585	1,6972	1,4321	1,011	1,6451	1,8328	2,0248	stop
sinΘ	0,0226	0,0115	0,0296	0,025	0,0176	0,0287	0,032	0,0353
λ	0,2255	0,1149	0,1481	0,125	0,1764	0,2871	0,1599	0,1767
IΘ	9,9747	9,9747	2,8119	2,8119	9,9747	9,9747	2,8119	2,8119

3. Wnioski:

Z przeprowadzonych pomiarów można zauważyć, że rozkład natężenia pola zależy od odległości od maksimum zerowego. Największa wartość natężenia pola występuje dla maksimum zerowego.

---