Metody ogólne

METODA

W ujęciu ogólnym przez metodę należy rozumieć świadomy i uporządkowany sposób badania rzeczy i zjawisk, prowadzący do zamierzonego celu. Kieując się tymi ogólnym sformułowanie, możemy powiedzieć, że w analize finansowej

Metoda oznacza

przyjęte sposoby zbierania, porządkowania, oceny i interpretacji danych empirycznych dotyczących wyników w sytuacji fianansowej przedsiębiorstwa, prowadzące do wyjaśnienia przyczyn ich zmian.

Metoda stanowi w każdej nauce podstawę poznania obiektywnej rzeczywistości i narzędzie rozwiązywania złożonych problemów badawczych. Jednakże szczególna rola przypada metodzie w analizei ekonomicznej, w tym także w analizie finansowej, która jako nauka ze swej istoty ma w większym stopniu charakter metodyczny niż teoripoznawczy. Zajmuje się bowiem nie definiowaniem kategorii ekonomicznych, takich jak zysk, koszt czy kapitał, lecz ich pomiarem i oceną. Definiowaniem tych kategorii zajmują się takie dyscypliny jak ekonomia i ekonomiki szczegółowe. Natowmiast zadaniem analizy fianansowej jest najpiew przyporządkowanie ustalonym kategoriom określonych wielkości liczbowych, a następnie ich analiza i ocena.

Analiza fianansowa posługuje się metodami ogólnymi i szczególnymi.

W analizie finansowej są stosowane trzy metody podstawowe ogólne a mianowice:

• metoda indukcji

• metoda dedukcji

• metoda redukcji

Metoda indukcji

Podstawowym kryterium rozróżnienia tych metod jest kolejność rozpatrywanych zjawisk.

W metodzie indukcyjnej rozpoczyna się analizę od zjawisk szczegółowych, elementarnych, przyczynowych i stopniowo przechodzi się do uogólnień w postaci wniosków, jako syntezy procesu analitycznego. Metoda ta jest często nazywana metodą scalenia ponieważ charakteryzuje ją następujący kierunek badań:

od szczegółu do ogółu

od czynników do wyników

od przyczyn do skutków

Metoda ta pozwala na uzyskanie dokładnej i pełnej informacji analitycznej o działalności przedsiębiorstw. Zakłada się bowiem, że przedmiotem oceny są w zasadzie wszystkie czynniki bez względu na stopień ich oddziaływania na ostateczne wyniki działalności przedsiębiorstwa. Pozytywną cechą tej metody jest dość duża obiektywność wyników, gdyż w czasie prowadzenia badań analityk nie zna ostatecznych rezultatów pzedsiębiorstwa, co przeciwdziała tendencyjnemu ustosunkowaniu się do ocenianych zjawisk gospodarczych. Przede wszystkim zakłada się tu obejmowanie badaniami analityczmi zjawisk szczegółowych-przyczyn pierwotnych (zjawisk techniczno - ekonomicznych)

a następnie stopniowe przechodzenie do zagadnień bardziej złożonych aż do wyniku bilansowego i rentowności włącznie jako skutków działania poszczególnych przyczyn. Obejmowanie badaniami wszystkich czynników i wieloetapowość oceny, aczkolwiek zapenia dokładność badań, ma jednak rówież ujemne skutki wyrażające się w dużej pacochłonności tej metody.

Metoda dedukcyjna

Przyjmuje ona odwrotny kierunek badań w stosunku do metody indukcyjnej. Wychodzi bowiem od ogólnego sformułowania problemu badawczego w ujęciu syntetycznym i stopniowo przechodzi do szczegółów pozwalahjących objaśnić przyczyny i skutki zmian występujących w zjawiskach ogólnych. Procedurę postępowania charakterystycznego dla tej metody można przedstwić następująco:

od szczegółu do ogółu

od czynników do wyników

od przyczyn do skutków

Metoda ta jest bardzo użyteczna praktycznie. Już na samym wstępie badań analityk wyrabia sobie pogląd dotyczący ostatecznych wyników działalności przedsiębiorstwa, ponieważ rozpoczyna on analizę od oceny syntetycznych wskaźników chataktetyzujących całokształt jego działalności np. od analizy rentowności. Następnie wytycza się kierunki i czynniki wchodzące w zakres dalszej oceny. Przedmiotem kolejnych badań jest analiza poszczególnych czynników aż do przyczyn pierwotnych włącznie. Ma ona na celu wykrycie nieprawidłowości i określenie stopnia ich wpływu na stwierdzone uprzednio odchylenia.

Przy tego rodzaju założeniach metodycznych nie ma potrzeby obejmowania oceną analityczną wszystkich czynników jak przy metodzie indukcyjnej. Stosując mtodę dedukcyjną można - w zależności od potrzeb - skoncentrować badania tylko na tych czynnikach, które w sposób decydujący wpłynęły ujemnie lub dodatnio na ostateczny wynik pracy przedsiębiorstwa.

Metoda redukcji

Jest też określaną metodą wyryfikacji. Składa się z trzech elementów postępowania badawczego:

• sformułowania tez i wniosków syntezy wstępnej

• zwetyfikowania prawdziwości tez i wniosków w postępowaniu analitycznym

• podsumowania ustaleń dokonanych w trakcie weryfikacji i sformułowania tezy końcowej

Metoda indukcji

Najbadziej pracochłonną metodą badań analitycznych jest metoda indukcji, ponieważ wymaga szczegółowego postępowania analitycznego wobec każdego zagadnienia działalności i przedsiębiorstwa oraz każdego czynnika pozostającego z tym zagadnieniem w związku przyczynowo-skutkowym. Pomimo dużej pracochłonności i obszerności badania, metoda ta jest szeroko stosowana w praktyce, zwłaszcza w analizie finansowej krótkookresowej. Na fakt ten istotny wpływ ma z pewnością prostota tej metody.

Metoda dedukcji

Metoda dedukcji jest mniej pacochłonną metodą w porównaniu z metodą indukcji ponieważ oganicza się do analizowania tylko niektóych obszatów działalności przedsiębiostwa. Metoda ta skupia uwagę analityka tylko na tych zagadnieniach, które wymagają dokładniejszego zbadabnia, natomiast pomija zagadnienia wcześniej rozpoznane oraz obszary przedsiębiorstwa zyskowne i dobrze prosperujące. Metoda dedukcji jest często stosowana w analizeie rocznej i wieloletniej.

Najmniej pracochłonną, ale najtrudniejszą do zastosowania jest metoda redukcji. Weryfikuje ona tylko te tezy i wstępne wnioski, które budzą wątpliwości i wymagają dokładniejszego wyjaśnienia. Od analityka metoda ta wymaga dobrej znajomości zagadnień funkcjonowania przesdsiębiorstwa i opanowania warsztatu badawczego. Metodę redukcji można stosować we wszystkich rodzajach analizy finansowej.

Systematka metod szczegółowych

Szczegółowe metody analizy finansowej dzieli się na:

• metody analizy jakościowej

• metody analizy ilościowej

Metody analizy jakościowej (zwane również metodami opisowymi) ujmują badane związki i zależniści w formie opisowej, werbalnej, bez prób nadawania im ilościowego niezależnego wyrazu. Polegają głównie na porównawczej analizie dynamiki szeregów czasowych. Niewątpliwą zaletą omawianych metod jest ich prostota i związana z tym duża łatwość w praktycznym ich stosowaniu. Wadą prezentowanych metod jest natomiast to, że nie pozwalają na dokładną kwalifikację zależności istniejących pomiędzy badaną zmienną ekonomiczną a określającymi ją czynnikami. Ma to istotne znaczenie w zakesie pecezyjnego rozpoznania charakteru analizowanych zależności, uściślenia zbioru czynników i uporząkowania ich według siły i kierunku oddziaływania na badaną zmienną ekonomiczną. Utrudnia to w konsekwencji precyzyjne prognozowanie kształtowania się tej zmiennej w przyszłych okresach. Pomimo tych wad metody jakościowe powinny być w dalszym ciągu stosowane w analizie, lecz głównie we wstępnej jej fazie stwarzając niejako grunt do zastosowania iloścowych metod analizy przyczynowo-skutkowej.

Celowość prowadzenia precyzyjnych analiz ilościowych, które powinny być wykorzystywane przy podejmowaniu różnoodnych decyzji ekonomicznych powoduje, że proste metody analizy jakościowej są już dzisiaj niewystarczające.

Metody ilościowe

Mają niewątpliwie dość istotną przewagę nad metodami jakościowymi. Wyaża się to m. in. w tym, że wyniki uzyskane przy ich zastowowaniu mają bardziej jednoznaczny charakter oraz nie są obciążone subiektywizmem. Natomisat wyniki osiągnięte na podstawiwe zastosowania metod jakościowych zawierają w wielu przypadkach dużą dozę subiektywizmu wynikającą z doświadczenia badacza oraz jego wiedzy i emocjonalnego podejścia do uzyskanych rezultatów badań.

W literaturze ekonomicznej występuje szereg metod iloścowych, które z powodzeniem mogą być wykorzystane w analizei ekonomicznej. Można je podzilić ogólnie na:

• metody deteministyczne

• metody stochastyczne

Metody deteministyczne

Podstwowym celem metod deterministycznych jest okereślenie jaka część odchylenia badanej wielkości ekonomicznej spowodowana jest działaniem poszczególnych czynników. Zarówno postasć zależności, jak też ilość i rodzaj czynników określających tę wielkość są z góry ustalone.

Istotą metod deterministycznych jest uzyskanie podstawowych zależnosci funkcyjnych pomiędzy zjawiskami występującymi w przedsiebiostewie, np. określenie najważniejszych czynników wpływających na koszty bezpośrenie, przychody ze sprzedaży czy na wilkość zysku ze sprzedaży produktów. Dzięki ilościwym metodom deterministycznym można ustalić wielkość odchylenia rozpatrywanego zjawiska i w miarę dokładnie rozliczyć wpływ najważniejszych czynników, które je ukształtowały.

Do podstwowych metod deterministycznych szekoko wykorzystywanych w analizie finansowej należą:

• metoda podstawień łańcuchowych

• metoda krzyżowych podstawień

• metoda logarystyczna

PRZYKŁAD:

Z dwoma czynnikami wpływającymi na całkowite odchylenie między wielkością będącą przedmiotem porównania (W₁ - rzeczywistym wynagrodzeniem miesięcznym) a wielkością stanowiącą podstawę odniesienia ( W₀ - np. planowanym wynagrodzeniem miesięcznym)

Lp	Treść	Plan (podstawa odniesienia)	Wykonanie	Wskaźniki dynamiki
1	Liczba godzin przypadających na 1 robotnika (q)	200	210	1,05
2	Stawka wynagrodzenia za 1 godzinę (P)	25	3	1,20
3	Miesięczne wynagrodzenie (W)	500	630	1,26

PRZYKŁAD:

Z trzema czynnikami wpływającymi na całkowite odchylenie między wielkością porównywaną (rzeczywistym- globalnym kosztem zużycia materiałów) a podstawą odniesienia

( planowanym globalnym kosztem zużycia materiałów)

Lp	Teść	Plan (podstawa odniesienia)	Wykonanie	Wskaźnik synamiki
1	Wielkość produkcji (q) w szt	6000	9000	1,5
2	Norma zużycia materiałów (n) kg/szt	8	8,4	1,05
3	Cena materiałów w sł/kg (p)	50	55	1,1
4	Całkowity koszt zużycia materiałów (K)	2 400 000	4 158 000	1,7325

Metoda podstawień łańcuchowych

Przyjmując dane liczbowe z przykładu piewszego można wyprowadzić następujące zależności:

W₁ = q₁ x p₁ = 210 x 3 = 630

W₀ = q₀ x p₀ = 200 x 2,5 = 500

R = W₁ - W­₀ = q₁ x p₁ - p₀ x q₀ = 630 - 500 = 130

Ustalenie odchyleń poszczególnych czynników przy zastosowaniu wzorów uposzczonych:

R_q = (q₁ - q₀) x p₀ = (210 - 200) x 2,5 = 25

R _p = q₁ x ( p₁ - p₀) = 210 x ( 3- 2,5 ) = 105

Zestawienie wyników:

1. odchylenie z tytułu zmiany liczby godzin 25

2. odchylenie z tytułu zmiany stawki wynagrodzeń 105

3. razem odchylenia 130

Opierając się na danych z przykładu 2 obejmującego trzy czynniki można wypowadzić następującą zależność.

K₁ = q₁ x n₁ x p₁ = 9 000 x 8,4 x 5,5 = 4 158 000

K₀ = q₀ x n₀ x p₀ = 6 000 x 8 x 50 = 2 400 000

R=K₁-K₀=q₁ x n₁ x p₁ - q₀ x n₀ x p₀ = 4 158 000 - 2 400 000 = 1 758 000

Obliczanie odchyleń dla poszczególnych czynników przy zastosowaniu wzorów uproszczonych:

R_q = (q₁ - q₀) x n₀ x p₀ = ( 9 000 - 6 000) x 8 x 50 = 1 200 000

R_n = q₁ x (n₁ - n₀) x p₀ = 9 000 x (8,4 - 8) x 50 = 180 000

R_p = q₁ - n₁ x (p₁ - p₀) = 9 000 x 8,4 x (55 - 50 ) = 378 000

Zestawienie wyników

R_q wpływ zmiany wielkości produkcji 1 200 000

R_n wpływ zmiany normy zużycia 1 80 000

R_p wpływ zmiany ceny materiału 378 000

razem odchylenia 1 758 000

Metoda podstawień krzyżowych

W przypadkach gdy wielkość badana stanowi iloczyn dwóch czynników stosuje się prosty wzór, przy którego budowie przyjmuje się, że poszukiwana wielkość wpływu danego czynnika stanowi różnicę między jego wielkością rzeczywistą a podstawą odniesienia pomnożoną pzez średnią wielkość drugiego czynnika w postaci bazowej ( dane liczbowe z przykładu 1 )

R_q = (q₁ - q₀) x (p₁ + p₀) / 2 = ( 210 - 200) x ( 3 + 2,5) / 2 = 27,3

R_p = (q₁ - q₀) x (q₁ + q₀) / 2 = ( 3 - 2,5) x (210 + 200) / 2 = 102,5

Zestawienie wyników

R_q - odchylenie z tytułu zmiany liczby godzin 27,5

R_p - odchylenie z tytułu zmiany stawki wynagrodzeń 102,5

razem odchylenia 130

Metoda podstawień krzyżowych jest prosta w przypadku występowania dwóch czynników. Przy większej ich liczbie obliczanie odchyleń znacznie się komplikuje ze względu na duży wzrost pracochłonności. Już przy trzech czynnikach ustalenie różnic cząstkowych wymaga trzech etapów obliczeń i zastosowania bardziej rozwiniętych wzorów. Dlatego też przy trzech czynnikach metoda ta nie znajduje zastowosania w praktyce. W wypadku występowania dwóch czynników w iloczynie metoda krzyżowych podstawień jest bardziej dokładna aniżeli metoda podstawień łańcuchowych

Metoda logarytmowa

Metoda logarytmowa pozwala na osiąganie dokładnych wyników, które są najbardziej zbliżone do wielkości odchyleń obliczonych za pomocą metody podstawień krzyżowych. Pozornie metoda ta moze się wydawać skomplikowana ze względu na konieczność obliczenia logarytmów. Jeśli jednak przyjąć założenie, że logarytmowanie odbywa się z wykorzystaniem komputera, to można uznać, że stopień trudności występującej w tej metodzie jest stostunkowo mały, pracochłonność zaś nieznaczna, i to nie tylko przy dwóch czynnikach zmiennych, ale również i przy większej ich liczbie, co stanowi znaczną zaletę metody logarytmowania.

Funkcjonowanie metody logarymowania zostanie przedstawione na przykładzie 1 - na dwa czynniki zmienne i na przykładzie 2 - obejmująceym trzy czynniki zmienne:

1. rozwiązanie pzykładu 1 ( na dwa czynniki zmienne):

- odchylenie łączne R = W₁ - W₀ = 130

- ustalenie równości

dynamika miesięcznego wynagrodzenia =

dynamika liczby godzin pracy x dynamika stawki wynagrodzeń

1,26 = 1,05 - 1,2

- po zlogarytmowaniu tej równości stonami uzyskujemy:

0,1003705 = 0,021189 + 0,0791812

- dzieląc następnie obie strony równości przez 0,01003705 otrzymujemy wyrażenie:

1 = 0,21 + 0,79

- ustalenie wpływu poszczególnych czynników na kształtowaie się miesięczniego wynagrodzenia:

1. wpływ dynamiki liczby godzin pracy (uq)

R_q = - uq = 130 x 0,21 = 27,3

2. wpływ dynamiki stawki wynagodzeń za godzinę

R_p = R x up = 130 x 0,79 = 102,7

Zestawinie wyników

R_q- 27,3

R_p- 102,7

130

2. rozwiązanie pzykładu 2 ( na trzy czynniki zmienne)

- odchylenie łączne R=K₁-K₀=4 158 000-2 400 000=1 758 000

- ustalenie równości

dynamika całkowitego kosztu zużycia materiałów ( K 1,7325) =

dynamika wielkościprodukcji ( q 1,5) x norma zużycia materiałów (n 1,05) x cena materiału ( p 1,1)

1,7325 = 1,5 X 1,05 x 1,1

- po zlogayrmowaniu tej równości stronami uzyskuje się :

0,238673 = 0,176091 + 0,021189 + 0,041393

- dzieląc obie stony równości przez 0,238673 otrzymujemy:

1 = 0,74 + 0,009 + 0,17

- ustalenie wpływu poszczególnych czynników na wzrost całkowitych kosztów zużycia materiałów:

R_q = R ( K ) x uq = 1 758 000 x 0,74 = 1 300 920

R_­n = R (K) x uq = 1 758 000 x 0,09 = 158 220

R_p = R(K) x uq = 1 758 000 x 0,17 = 298 860

Zestawienie wyników

R_q 1 300 920

R_n 58 220

R_p 298 860

1 758 000

Dotychczas nie opacowano metody, która pozwalałaby na całkiem dokładne rozliczenie odchyleń w stosunku do przyjętych podstaw odniesienia. Najwięcej uwag krytycznych odnosi się do metody podstawień łańcuchowych i metody reszty, które prowadzą do różnych wyników po zmianie kolejności podstawiania czynników wchodzących w skład danego wzoru. Ponadto umowny sposób dołączania odchyleń łączynych do odchyleń indywiddualnych zniekształca z reguły te wyniki, a zwłaszcze odchylenie dotyczące drugiego czynnika (przy dwóch zmiennych). Tego rodzaju niedokładność metody podstawień łańcuchowych i metody reszty zachodzi przede wszystkim w stosunku do odchylenia globalnego.

Dość zróżnicowany jest również stopień pzydatności praktycznej poszczególnych metod. Obliczając wpływ spowodownany konkretnymi czynnikami, dąży się do jednoznacznego okeślenia odchyleń. Wydaje się, że dość dokładnie obliczone odchylenia indywidualne (np. metodą krzyżowych podstawiń lub logarytmowania) mają większą wartość poznawczą w analizie ekonomicznej aniżeli odchylenia łaczne.

Metoda stochastyczna

Do metod, które znacznie wzbogacają wachlarz metod stosowanych w przyczynowej analizie efektywności działalności i przedsiębiorstwa, należą metody stochastyczne. Metody te są bardziej precyzyjne od metod deteministyczntych, ponieważ uwzglęnia się w nich nie tylko wpływ czynników podstawowych na badane zjawisko, lecz również wpływ czynników drugorzędnych i przypadkowych. W metodach tych liczba czynników i postać zależaności nie są z góry okeślone, lecz wynikają z przepowadzonego rozpoznania w analizie wstępnej. Metody stochastyczne pozwalają więc na szersze ujęcie związków między zjawiskami godpodaczymi i ściślejsze przypisanie im ilościowego wyrazu. Do najważniejszych metod stochastycznych należą:

• metody ekonometryczne

• metody taksonomiczne

• metody dyskryminacyjne

Należy podkeślić, że metody stochastyczne nie wykluczają się ze stosowanymi metodami jakościowymi i metodami deteministycznymi, wręcz przeciwnie - mogą się wzajemnie uzupełniać, przyczyniając się do znacznego wzbogacenia watości poznawczej wyników analizy finansowej.

Wśród metod stochastycznych na szczególne podkeślenie zasługują metody analizy ekonomicznej, a w tym zwłaszcze ekonometryczne metody analizy pzyczynowo-skutkowej. Dzięki wykorzystaniu w szeokim zakesie aparatu statystyczno - mamtematycznego pozwalają one na znaczenie szersze zastosowanie ich w procesie planowania i prognozowania procesów produkcyjnych w przesdiębiorstwie, aniżeli to ma miejsce przy zastosowaniu tylko metod deteministycznych.

Pzedstawione zalety metod ekonometrycznych powinny implikować coraz szersze ich wykorzystanie w pocesach analizy czynnikowej na szczeblu przedsiębiostw. Powinno się to bowiem przyczynić do wzbogacenia narzędzi badawczych będących do dyspozycji zarówno teoretyków, jak i praktyków, a co za tym idzie zwiększenia możliwości poznania ilościowych zależności jakie istnieją w pocesie działalności gospodarczej przedsiębiostw. Trzeba przy tym wyraźnie podkreśłić. że metody ekonometryczne nie wykluczają się ze stosowanymi obecnie metodami deteministycznymi, ale wręcz przeciwnie mogą się one wzajemnie uzupełniać, przyczyniając się do znacznego wzbogacenia wartości poznawczej wyników analizy finansowej. Tak więc metody deterministyczne (np. metoda logarytmowania, podstawień krzyżowych) są bardzo przydatne w badaniach o charakterze retrospektywnym a metody stochastyczne do analiz prospektywnych. Ze względu na wzrost znaczenia analiz międzyzakładowych m.in. do oceny pozycji konkurencyjnej celowe będzie również wykorzystywanie metod taksonomicznych.

Oceniając pozytywnie możliwości dalszego stosowania znany dotychczas w naszej paktyce metod analizy ekonomicznej-analizy finansowej trzeba równocześnie podreślić, że wymagają one wzbogacenia o inne metody, a zwłaszcze metody wynikające bezpośrednio ze specyfiki operacji finansowych, które mają miejsce w gospodace rynkowej.

WYBÓR METODY ANALITYCZNEJ I ZASADY JEJ WPROWADZANIA.

Wybór metody analizy przyczynowej:

W badaniu analitycznym powinno dążyć się do możliwie jak najwierniejszego oddania złożonej rzeczywistości gospodarczej. Powinno stosować się rozwiązania proste, czytelne, takie, które nie utrudniają poznania.

Metody analityczne, które są wykorzystywane w analizie finansowej powinny być:

• Poprawne

• Umożliwiające jednoznaczną interpretację faktów,

A wszystko po to aby zapewnić racjonalny związek miedzy aspektem jakościowym i ilościowym w procesie analizy finansowej.

Jeżeli chodzi o metody badania przyczynowego wykorzystywane w analizie finansowej- wykazywać one muszą więź metodologiczną ze sposobem tworzenia informacji w systemie rachunkowości, który jest głównym źródłem danych dla analizy finansowej.

Stosując metodę badania przyczynowego określimy wpływ czynników na odchylenie kosztów produkcji.

PRZYKŁAD:

TREŚĆ	PLAN	WYKONANIE
WIELKOŚĆ PRODUKCJI W SZTUKACH (q)	400	500
JEDNOSTKOWY KOSZT WYTWORZENIA W ZŁ/SZT. (k)	3	4

Ko=qo x ko = 1.200

K1= q1 x k1= 2.000

O= K1 - Ko= +800

Zjawiska gospodarcze, które są przedmiotem analizy finansowej nie zawsze dają się zapisać w postaci prostej formuły iloczynowej. Także nie wszystkie czynniki wpływające na określone zjawisko gospodarcze i wymagające uwzględnienia w analizie przejawiają się bezpośrednio ( w postaci wyrażenia dającego się ująć w formule metody).

Należy więc dostosować metodę badania przyczynowego do konkretnych potrzeb badawczych.( np. przy ustalaniu wpływu struktury asortymentowej w metodzie łańcuchowych podstawień).

Rozdzielenie wpływu zmian ilości i struktury asortymentowej na odchylenie wielkości ekonomicznej następuje w tej metodzie w sposób odmienny dla charakterystycznej dla niej zasady postępowania.

ko Wfs0 p0

k1 Wfs1 p1

gdzie:

Wfs- wynik finansowy ze sprzedaży

q- ilość sprzedanych produktów

k- koszt jednostkowy

p- cena sprzedaży

0 i1- odpowiednio wartości bazowe i badane

Rozbicie wyżej opisanego odchylenia łącznego, który wynika z fakty, że zmiany ilościowe występują łącznie ze zmianami w strukturze, następuje w sposób nietypowy dla metody podstawień łańcuchowych.

Wielkość skorygowaną potrzebną do tego ustala się według formuły:

∑q₁ x k₀

WfsI= Wf₀ x

∑q₀ x k₀

gdyby zmianom ilościowym nie towarzyszyły zmiany struktury sprzedaży oraz gdyby nie uległy zmianie ceny ani koszty jednostkowe, to zmiany wielkości wyniku finansowego ze sprzedaży byłyby proporcjonalne do zmiany wielkości sprzedaży.

WAŻONY WSKAŹNIK DYNAMIKI SPRZEDAŻY

Na ustalenie tego wskaźnika miało wpływ zróżnicowanie asortymentu.

Ustalenie tego wskaźnika wiąże się logicznie ze zmianami struktury asortymentowej rozumianymi jako zmiany wielkości względnej, to znaczy stosunku wyniku finansowego do kosztu jednostkowego.

WPŁYW KOSZTU JEDNOSTKOWEGO NA ODCHYLENIE WYNIKU FINANSOWEGO

Wpływ kosztu jednostkowego na wynik finansowy należy ustalić uwzględniając fakt, iż wynik finansowy ze sprzedaży wyliczany jest przez porównanie odpowiednich przychodów i kosztów.

Wfs= q x p - q x k

Wpływ kosztów jednostkowych ustala się jako ostatni w rezultacie działania:

Ok.= ( q₁ x p₁ - q₁ x k₁ ) - ( q₁ x p₁ - q₁ x k₀ ) =

= q₁ x p₁ - q₁ x k₁ - q₁ x p₁ + q₁ x k₀

a więc:

Ok= q₁ x k₀ - q₀ x k₁ lub Ok= q₁ x (k₀ - k₁ )

Jest to formuła pozwalająca na poprawną interpretację wpływu zmian jednostkowych kosztów własnych na odchylenie wyniku finansowego ze sprzedaży.

BADANIE PRZYCZYNOWE WSKAŹNIKÓW FINANSOWYCH

W analizie finansowej w szerokim zakresie wykorzystuje się różnego rodzaju wskaźniki, w których pozostające we wzajemnym związku wielkości przedstawia się w formule ilorazowej

W= L : M

Istotnym problemem jest określenie wpływu tych wielkości na odchylenie wskaźnika ( OL i OM ).

W takiej sytuacji możliwe jest wykorzystanie metody łańcuchowych podstawień.

Formułę ilorazową łatwo zastąpić formułą iloczynową:

W= L x 1/ M

Chcąc poprawnie wykorzystać metodę łańcuchowych podstawień, badanie należy prowadzić w dwóch wariantach.

L₀ L₁

W₀ = W₁ = O= W₁ - W₀

M₀ M₁

WARIANT I (KOLEJNOŚĆ L,M) WARIANT II (WARIANT M,L)

L₁ L₀

WI = WII=

M₁ M₁

OL= WI - W₀ OM= WII - W₀

OM= W₁ - WI OL= W₁ - WII

OL + OM = O OM + OL = O

ODCHYLENIE BEZWZGLEDNE I WZGLEDNE

Rozmiar prowadzonej działalności jest istotnym czynnikiem zmian kosztów tej działalności, wymagającym uwzględnienia w ich analizie. W analizie kosztów dąży się do eliminacji tego wpływu z analizowanego odchylenia poniesionych kosztów w porównaniu do ich wielkości bazowej.

Przejawia się to w ustalaniu obok odchylenia bezwzględnego (Ob), tak zwanego odchylenia względnego (Ow).

Odchylenie względne można ustalić w oparciu o zależności:

Ow= K₁ x Wddg

Ow= K₀ x (Wdk - Wddg)

Ow= (kj₁ x kj₀ ) x D₁

Ow= Ob - Oi

Ow= ∑ Oj

gdzie:

K_1- koszty własne w okresie badanym

K_0- koszty własne w okresie bazowym

Wddg- współczynnik dynamiki działalności gospodarczej

Wdk- współczynnik dynamiki kosztów

kj_1- koszt własny jednostkowy w okresie badanym

kj_0- koszt własny jednostkowy w okresie bazowym

D_1- ilość produktów w okresie badanym

Oi- odchylenie ilości

Oj- odchylenie jakości

Odchylenie to uzależnione jest wyłącznie od zmian poziomu kosztu jednostkowego.

PRZYKŁAD:

TREŚĆ	OKRES I	OKRES II
MATERIAŁY BEZPOSREDNIE (Kmb)	300.00	336.600
WYNAGRODZENIA BEZPOSREDNIE (Kwb)	216.000	220.000
RAZEM KOSZTY BEZPOSREDNIE (Kb)	516.000	556.600
WIELKOŚĆ PRODUKCJI ( W SZT.) ( q)	1.000	1.100
NORMA ZUŻYCIA MATERIAŁÓW ( W KG/SZT.) (n)	10	9
CENA MATERIAŁU (P)	30	34
NORMA CZASU PRACY (W GODZINACH)	12	10
PRZECIĘTNA STAWKA WYNAGRODZENIA ZA GODZINĘ PRACY (w)	18	20

Odchylenie bezwzględne w zakresie:

- materiałów bezpośrednich: 336.600 - 300.000 = 36.600

- wynagrodzeń bezpośrednich: 220.000 - 216.000 = 4.000

- kosztów bezpośrednich: 556.600 - 516.000 = 40.600

Odchylenie względne:

Przy wykorzystaniu wskaźnika dynamiki produkcji:

ΔKb = Kb₁ - ( Kb₀ x Wdp)

q₁ x 100 1.100 x 100

Wdp= = = 110%

q₀ 1.000

- odchylenie względne w zakresie materiałów bezpośrednich:

300.000 x 110

336.600 - = 6.600

100

- odchylenie względne w zakresie wynagrodzeń bezpośrednich:

216.000 x 110

220.000 - = - 17.600

100

- odchylenie względne w zakresie kosztów bezpośrednich:

516.000 x 110

556.600 - = - 11.000

100

Ustalenie odchylenia względnego zaleca się w odniesieniu do kosztów pośrednich, opierając rachunek na dwóch sposobach postępowania:

DKp = Kp₁ - (Kp₀ x Wddg) lub

DKp = Kp₀ x (Wdkp - Wddk)

gdzie:

DKp-odchylenie względne kosztów pośrednich

Kp_0, Kp_1- odpowiednio bazowe i badane koszty pośrednie

Wddg- wskaźnik dynamiki działalności gospodarczej

Wdkp- wskaźnik dynamiki kosztów pośrednich.

WSPÓŁCZYNNI ZMIENNOŚCI KOSZTÓW

Badane koszty są zmiennymi proporcjonalnie do rozmiarów prowadzonej działalności.

Koszty pośrednie mają charakter kosztów zmiennych dygresywnie. Prowadzi to do pominięcia problemu zmienności kosztów w ich analizie.

Pp

K₁ = K₀ x [ 1 + ( ___ x Wzk) ]

100

gdzie:

K_0-wielkość bazowa kosztów produkcji

K_1-uzasadniona wielkość kosztów całkowitych w minionym okresie lub przewidywana na okres następny

Pp- zmiana wielkości produkcji wyrażona w procentach.

RACHUNEK ODCHYLENIA WZGLEDNEGO:

DKp = Kp₁ - (Kp₀ x Wddgs) lub

DKp = kp0 x (Wdkp - Wddgs)

gdzie:

Wddgs- skorygowany wskaźnik dynamiki działalności gospodarczej ustalony:

Δdgp

Wddgs = 1 + x Wzk

100

przy czym Δdgp to zmiana rozmiarów prowadzonej działalności wyrażona w procentach.

Zmierza to do urealnienia rachunku odchylenia względnego przez bardziej prawidłowe określenie podstawy odniesienia dla badanych kosztów.

CZYNNIK CZASU W ANALIZIE FINANSOWEJ

Uważa się, że suma pieniężna otrzymana dziś ma większą wartość niż otrzymana po upływie pewnego czasu..

Przyczyną jest fakt, że określona suma pieniędzy postawiona aktualnie do dyspozycji może być wykorzystywana do działalności gospodarczej dającej szansę osiągnięcia zysków. Suma ta może być powiększona i stad tez pieniądz ma wartość w czasie..

A zatem im szybciej go otrzymamy tym większa jest jego wartość.

Określona suma pieniędzy, która zostanie zainkasowana w późniejszym okresie, jest przez pewien czas w swoisty sposób „ zamrożona” gdyż nie można nią dysponować.

Zamrożenie przejawia się w:

• Inwestowaniu w nowe środki trwałe

• Sprzedaży produktów z odroczonym terminem płatności

• Lokowaniu pieniędzy w banku lub w papierach wartościowych, operacjach kredytowych

To „zamrożenie” pieniądza ma swoja cenę, którą płaci się za wykorzystanie obcego pieniądza.

Cena ta określana jest mianem odsetek.

ODSETKI:

To wynagrodzenie za oczekiwanie na zwrot określonej sumy pieniędzy, a także związane z tym ryzyko. Poziom tej ceny użytkowania pieniądza wyraża się przy pomocy stopy w formie procentu dla określonej jednostki czasu.

STOPA PROCENTOWA

Ulega wahaniom w czasie pod wpływem popytu i podaży na pieniądz, jest zróżnicowana w zależności od rodzajów transakcji i warunków ich dokonywania, ulega też zmianom na skutek polityki finansowej

CENA PIENIADZA

Jest możliwa do ustalenia dzięki zastosowaniu rachunku odsetek, który wykorzystuje metodę procentów składanych.

PRZYSZŁA WARTOŚĆ OKRESLONEJ SUMY PIENIĄDZA:

FVn = PV x ( 1 + k )ⁿ

gdzie:

FV- przyszła wartość na koniec n- tego roku

PV- wartość obecna

n- liczba lat

k- roczna stopa procentowa.

Mnożnik ( 1 + k )ⁿ nazywany jest czynnikiem przyszłej wartości i oznaczony jest jako FVF_k,n ze względu na stopę procentową k i liczbę lat n.

PRZYKŁAD:

Posiadana suma- 1.000

Lokata w banku - 3 lata, 10% rocznie

Jaką suma będziemy dysponować po upływie tego czasu?

1. x ( 1 + 0,1 )³ = 1.000 x 1,331 = 1.331

Jeżeli natomiast interesuje nas określenie obecnej wartości sumy pieniędzy, którą otrzymamy w przyszłosci to posługujemy się odwrotnością w/w procedury- nazywamy to dyskontowaniem.

FVn = PV x ( 1 + k ) n,

otrzymujemy:

FVn 1

PV = = FVn x

( 1 + k)ⁿ ( 1 + k)ⁿ

MIARY EFEKTYWNOŚCI UWZGLĘDNIAJĄCE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

W gospodarce rynkowej z rozwiniętym rynkiem kapitałowym zakres operacji gospodarczych związanych z rachunkiem uwzględniającym wartość pieniądza w czasie jest bardzo ważny. Procesy inwestowania kapitału wymagają nie tylko rachunku odsetek od depozytów lecz uwzględniających czynnik czasu, procedur wyceny i metodyki oceny przedsięwzięć rozwojowych.

Szczególne znaczenie ma rachunek dyskontowy.

Na nim oparte są podstawowe metody w tym zakresie:

• metoda aktualnej wartości netto- NPV

• metoda wewnętrznej stopy zwrotu- IRR

Podstawą funkcjonowania jednostek gospodarczych jest podejmowanie decyzji. Prawidłowo podjęte decyzje umożliwiają przetrwanie w warunkach konkurencji oraz osiągnie rozwoju.

Aby ocenić efektywność podejmowanych decyzji konieczne jest zastosowanie kryterium porównywalności, czyli założenie identycznych kwot wyjściowych.

Można ocenić wartość przyszłą -FV lub obecną- PV pieniądza.

WARTOŚĆ PRZYSZŁA PIENIĄDZA:

Umożliwia oszacowanie poziomu przyszłego kapitału po upływie określonego czasu. Można ja ustalić przy zastosowaniu oprocentowania prostego lub składanego.

OPROCENTOWANIE PROSTE:

Odsetki za dany okres nie powiększają wartości początkowej kapitały początkowego, oraz nie są kapitalizowane w kolejnych okresach.

OPROCENTOWANIE SKŁADANE:

Powoduje powiększenie wartości początkowej wniesionego kapitału poprzez naliczanie odsetek za dany okres. Odsetki podlegają kapitalizacj w następnym okresie, powiększając naliczoną wartość odsetek w tym okresie.

PROCENT PROSTY I SKŁADANY:

• oprocentowanie proste

FVn = Co x (1 + r)

• oprocentowanie składane

FVn = Co x (1 + r)ⁿ

gdzie:

FVn- wartość kapitału w n- tym roku

Co- kapitał początkowy

r- stopa odsetkowa

n- czas utrzymywania lokaty

(1 + r)ⁿ- czynnik przyszłej wartości.

PŁATNOŚCI Z GÓRY I BEZ WYPRZEDZENIA:

Innym rodzajem przepływów pieniężnych występujących w gospodarce rynkowej są płatności roczne (opłaty dzierżawne, płaty lezsingowe).realizacja ich następuje w równej wysokości i w równych odstępach czasu.

Mogą być realizowane:

• na poczatek okresu- annuity płatne z góry, z wyprzedzeniem

• na koniec okresu- annuity zwykłe, płatne bez wyprzedzenia.

ANNUITY ZWYKŁE:

( 1 + r )ⁿ - 1

FVAn = A x

r

ANNUITY PŁATNE Z GÓRY:

( 1 + r )ⁿ⁺¹ - ( 1 + r )

FVAn = A x

r

gdzie:

FVA- przyszła wartość sumy n płatności rocznych

A- płatność roczna

r- stopa procentowa

( 1 + r )ⁿ - 1 ( 1 + r )ⁿ⁺¹ - ( 1 + r )

i

r r - czynnik przyszłej wartości sumy płatności rocznych bez i z wyprzedzeniem.

TERAŹNIEJSZA WARTOŚĆ PRZYSZŁYH WPŁYWÓW I WYDATKÓW:

Efektywne gospodarowanie w warunkach gospodarki rynkowej wymaga podejmowania decyzji, których skutki finansowe będą się odnosić do określonych momentów w przyszłości.

Konieczne jest analizowanie i porównywanie danych w celu uzyskania informacji o możliwych do uzyskania korzyściach w różnych przedziałach czasowych.

Ustalenie wielkości wpływów i wydatków wartości obecnej:

n 1

PV = Σ CF_t x

t=1 ( 1 + r)^t

gdzie:

PV- wartość zaktualizowana

r- oczekiwana stopa dochodu ( stopa dyskontowa, alternatywny koszt kapitału)

CF_t,2...n- spodziewane przepływy pieniężne w poszczególnych latach

1

( 1 + r)^t - współczynnik dyskonta

przy obliczaniu wartości bieżącej mogą wystąpić trzy różne przypadki:

• wartość zaktualizowana renty wieczystej:

CF

PV =

r

• przy założeniach stałych płatności rocznych, niezmiennej stopie procentowej

• wartość zaktualizowanej rosnącej renty wieczystej:

CF₁

PV =

r-g

gdzie:

g- stała stopa wzrostu płatności rocznej w procentach

• przy założeniu stałej stopy procentowej, zmiennej kwocie płatności

1 1

• 
  
  PV = CF -

r r ( 1+r)^t

• przy założeniu stałej stopy procentowej, okres wypłacania ograniczony.

OKRES ZWROTU NAKŁADÓW INWESTYCYJNYCH:

Metody proste mają zastosowanie przy dokonywaniu obliczeń na etapie przygotowania planów inwestycji.

Wśród nich wyróżniamy:

• okres zwrotu nakładów inwestycyjnych

• przeciętna księgowa stopa zwrotu

• test pierwszego roku

• indeks zyskowności

Podstawowa formuła:

CF₀ - CF_s0

OZ = I + x 12 miesięcy

CF_s1 - CF_s1

gdzie:

OZ- okres zwrotu nakładów inwestycyjnych

CF_0- nakłady początkowe

CF_s0- skumulowane przepływy pieniężne w przedziale mniejszym od CF₀

CF_s1- skumulowane przepływy pieniężne w przedziale większym od CF₀

I- liczba lat przed zakończeniem spłaty

Dzięki tej metodzie można określić termin odzyskania poniesionych nakładów inwestycyjnych. Konieczne jest tu określenie granicznego okresu zwrotu nakładów. Nieuwzględniona jest tu jednak zmienna wartość pieniądza w ujęciu nominalnym oraz nominalna wysokość przewidywanych nadwyżek finansowych. Dzięki tej metodzie uzyskuje się informacje o płynności nakładów.

PRZECIĘTNA STOPA ZWROTU:

Służy ona do oceny efektywności przedsięwzięć. Wynik otrzymuje się dzięki podzielenie przeciętnych przewidywanych zysków z projektu po uwzględnieniu amortyzacji i podatków przez przeciętną księgową wartość inwestycji.

Otrzymany wskaźnik porównywany jest z księgową stopą zwrotu obliczoną dla całej firmy.

Stosując tę metodę brany jest tylko pod uwagę przeciętny zwrot z księgowej wartości inwestycji..

Opiera się na zyski netto nie uwzględniając przepływów pieniężnych.

WSKAŹNIK EFEKTYWNOŚCI:

Służy do oceny efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych. Jest wynikiem relacji wartości zaktualizowanej przewidywanych przyszłych przepływów pieniężnych( PV) i nakładów początkowych (I).

Przyjęte zostaną te projekty, które osiągną poziom wskaźnika większy od jedności.

Analizując efektywność inwestycji konieczne jest uwzględnienie towarzyszącego jej ryzyka, oraz zastosowanie bardziej precyzyjnych metod, którymi są:

WARTOŚĆ ZAKTUALIZOWANA NETTO

zasady:

• złotówka dziś jest więcej warta niż jutro

• wielkość ta zależy od przewidywanych przepływów pieniężnych oraz kosztu utraconych korzyści

• wartość NPV jest mierzona wartością teraźniejszą.

Korzystne rozwiązanie projektu- gdy wartość zaktualizowana netto jest większa od zera.

n CF_t

NPV = Cfo + Σ

t=1 ( 1+ r)^t

gdzie:

CF_t- przepływy pieniężne w roku t

r- stopa dyskontowa

t- 1,2,...n- kolejne lata okresu obliczeniowego

Cfo-początkowe nakłady inwestycyjne, które mają wartość ujemną, stąd też przy przestawieniu zależności między wartością zaktualizowaną netto a wartością zaktualizowaną, nakłady początkowe odejmuje się, a więc NPV = PV - Cfo

WEWNĘTRZNA STOPA ZWROTU:

Ta metoda należy do grupy najczęściej stosowanych przy ocenie finansowej przedsięwzięć inwestycyjnych. Jest to stopa dyskontowa, przy której wartość zaktualizowana netto NPV jest równa zero.

n CF_t

NPV = Cfo + Σ

t=1 ( 1 + r )^t

n CF_t

Σ = CFo

t=1 ( 1 + r )^t

ZMODYFIKOWANA WEWNĘTRZNA STOPA ZWROTU:

n

∑ CF_t ( 1 + r )^(n-t)

t=0

MIRR =

n CF₀

∑

t=0 ( 1 + r )^t

Projekt uznajemy za opłacalny, gdy MIRR jest wyższa od kosztu kapitału.

ZMODYFIKOWANA WARTOŚĆ ZAKTUALIZOWANA NETTO:

n

NTV = ∑ CF_t x ( 1 + r )^n-t - CF₀ x ( 1 + r )ⁿ

t-1

OCENA PROJEKTÓW RÓŻNIĄCYCH SIĘ OKRESEM FUNKCJONOWANIA:

W celu porównania projektów różniących się okresem funkcjonowania zastosować można metody:

• łańcucha zastosowań ( wspólnego okresu użytkowania)

• równoważnej raty rocznej EAA

w metodach tych ocenie poddaje się cały okres funkcjonowania przedsięwzięcia, na który składa się:

• okres realizacji

• okres eksploatacji inwestycji.

EKSTRAPOLACJA IRR

Ustalenie IRR (i_r):

PV x ( i₂ - i₁ )

i_r = i₁ +

PV + NV

gdzie: PRZYKŁAD:

i_1- pierwsza stopa ustalenia NPV = 17%

i_2- druga stopa ustalenia NPV = 18%

PV- pozytywna wartość NPV ( dodatnia) = +110

NV- negatywna wartość NPV ( ujemna) = - 203

110 x ( 18 - 17 )

i_r = 17% + = 17,35%

110 + 203

GRAFICZNIE:

NPV

IRR

1

q0

pole zmian ilości sprzedaży i struktury

asortymentowej tej sprzedaży

pole zmian kosztu pole zmian ceny realizacji

jednostkowego q1

17,35%

17%

18%

0

- 203

110

---