ROLE SEMIOTYCZNE WYPOWIEDZI
Opisowa
Ekspresywna
Sugestywna
Performatywna
NAZWY
Liczba wyrazów składowych
Proste
Złożone
Charakter tego do czego się odnoszą
Konkretne („stół”)
Abstrakcyjne („płacz”, „białość”)
Sposób wskazywania desygnatów
Indywidualne
Generalne - przysługują przedmiotom ze względu na jakieś cechy
Liczba desygnatów
Ogólne - więcej niż jeden desygnat
Jednostkowe - tylko 1 desygnat
Struktura desygnatów
Zbiorowe - których desygnatami nie są poszczególne rzeczy, lecz przedmioty, które traktujemy jako agregaty złożone z poszczególnych rzeczy
niezbiorowe
Błąd hipostazowania - kto dopatruje się fizykalnego przedmiotu odp. Nazwie abstrakcyjnej
Desygnat - przedmiot, którego nazwa jest znakiem
Treść - zespół cech, na podstawie którego osoba używająca danej nazwy gotowa jest uznać jakiś dowolny przedmiot za desygnat tej nazwy
Cechy konstytutywne - zespół cech, który wystarcza do tego, by odróżnić desygnaty danej nazwy od innych przedmiotów
Cechy konsekutywne - pozostałe cechy
Treść leksykalna - konstytutywny zespół cech
SUPOZYCJE
Prosta - znak dla poszczególnego przedmiotu danego rodzaju
Formalna - nazwa dla całego gatunku przedmiotów (n. abstrakcyjna)
Materialna - użycie jakiegoś wyrazu jako znaku dla niego samego (zawsze w cudzysłów)
Zakres - klasa wszystkich desygnatów danej nazwy
Ostry zakres = ostra nazwa - jeśli umiemy rozstrzygnąć o każdym napotkanym przedmiocie czy jest desygnatem danej nazwy
Nazwa intuicyjna - na podstawie wyglądu umiemy określić czy jest desygnatem danej nazwy
STOSUNKI MIĘDZY ZAKRESAMI NAZW
Klasa uniwersalna - klasa obejmująca wszystkie przedmioty
Klasa negatywna - pozostała po wydzieleniu danej klasy z klasy uniwersalnej
STOSUNKI
Zamienności
Podrzędności (wróbel, ptak)
Nadrzędności (lekarz, chirurg)
Krzyżowania się (student, inwalida)
Wykluczania się (nos, pięść)
Sprzeczności (sędzia, nie-sędzia)
Przeciwieństwa (gdy nazwy nie mają wspólnych desygnatów, a zakresy razem nie tworzą klasy uniwersalnej)
DEFINICJE
Realna - wypowiedź pierwszego stopnia, formułująca określone twierdzenie o cechach wspólnych dla jakichś uprzednio wydzielonych przedmiotów
Nominalna - informacja o znaczeniu jakiegoś słowa w danym języku („deltoid” to „czworokąt o dwóch parach przyległych boków równych”)
Ostensywna - przez pokazanie
ZE WZGLĘDU NA ICH ZADANIA
Sprawozdawcza - jakie znaczenie ma czy miał definiowany wyraz w danym języku. Jeśli definiowany wyraz nie ma wyraźnej treści (nazwa nieostra) to definicja sprawozdawcza musi tę ostrość zachować
Projektująca - ustala znaczenie jakiegoś słowa na przyszłość
Konstrukcyjna - ustala nie licząc się z tymczasowym znaczeniem, gdy jakieś posiadał
Regulująca - ustala wyraźne znaczenie licząc się z niewyraźnym
ZE WZGLĘDU NA ICH BUDOWĘ
Równościowa
Definiendum - wyraz definiowany
Zwrot łączący
Definiens
Klasyczna - A to „B mające cechę C” - definicja to rodzaj i różnica gatunkowa
STYLIZACJE
Słownikowa - A to „B mające cechę C”
Semantyczna - A oznacza przedmioty b mające cechę C
Przedmiotowa - A to przedmioty rodzaju B wyróżniające się cechą C
Definicja przez postulaty - wyraz definiowany umieszczamy w zdaniu, w którym inne wyrazy mają znane nam znaczenie
Definicja cząstkowa - jeśli postulaty nie określają w sposób wyczerpujący
DEFINICJE
RÓWNOŚCIOWE NIERÓWNOŚCIOWE (postulaty)
KLASYCZNE NIEKLASYCZNE
A to BC A to P lub R lub S
BŁĘDY
Ignotum per ignotum - nieznane przez nieznane
Idem per idem - to samo przez to samo
Błędne koło pośrednie - A to B to C to A
W poprawnej definicji równościowej wyraz definiowany nie może występować w definiensie (idem per idem)
Zakresy definiendum i definiensa muszą być zamienne
Definicja za szeroka - Jeśli zakres definiensa obejmuje także jakieś przedmioty nie należące do zakresu definiendum (Prokurator to pracownik prokuratury)
Za wąska - zakres definiensa nie obejmuje wszystkich przedmiotów należących do zakresu definiendum (Ołówek to czerwony przedmiot piszący)
Jeśli zakresy się krzyżują to definicja jest za szeroka i za wąska jednocześnie
Błąd przesunięcia kategorialnego - w definiensie podajemy jako określenie rodzajowe genus odmienny od tego, który należałoby wskazać, by właściwie określić obiekty definiowane przy przyjęciu dotychczasowego znaczenia definiendum (z innej kategorii ontologicznej) np. „czerń to rzecz czarna”
PODZIAŁ LOGICZNY
Całość dzielona - zakres, który zostaje poddany podziałowi
Człony podziału - wyróżniane w podziale zakresy nazw podrzędnych
WARUNKI POPRAWNOŚCI
Wyczerpujący - każdy z desygnatów nazwy, której zakres dzielimy, może być zaliczony do jakiegoś wyróżnionego członu podziału (podział zupełny?)
Rozłączny - żaden z desygnatów nazwy, której zakres dzielimy, nie może być zaliczony do dw dwóch członów podziału na raz.
Konieczność dochowania jednego sprecyzowanego kryterium
Produkty podziału brane razem muszą znowu tworzyć całość
Podział dychotomiczny - według cech kontradyktorycznych (podział na klasę posiadającą cechę i nieposiadającą)
Politomiczny
Determinanda - ogólniejsza cecha według której odmian wyróżniamy człony podziału
Determinanty - odmiany determinandy
Klasyfikacja - wielostopniowy podział logiczny
Podział naturalny - w każdym członie podziału grupują się przedmioty pod wieloma względami dla nas podobne, a niepodobne do przedmiotów z innych członów podziału.
Podział sztuczny - do jednego członu trafiają przedmioty podobne pod jednym tylko względem
Wyróżnianie typów - rozważanie w jakim stopniu przedmioty z pewnego zbioru mają cechy zbliżone do przedmiotu o interesujących nas cechach (mało różniące się od wzorca - przedmioty typowe)
Przy wyróżnianiu typów nie wiąże nas rozłączność i wyczerpalność
Partycja - wyróżnianie części składowych pewnego przedmiotu
ZDANIE
Zdanie w sensie logicznym - wyrażenie jednoznacznie stwierdzające, że taka a tak jest lub nie jest
Zdarzenie - fakt iż rzecz czy osoba R w momencie T wykazywała własność W, a w innym momencie T1 tej własności nie wykazywała
Stan rzeczy - fakt, iż rzecz czy osoba R w okresie od momentu T do momentu T1 nieprzerwanie wykazywała własność W
Zdanie prawdziwe
Fałszywe
W przybliżeniu prawdziwe
Zdanie analityczne - zdanie którego prawdziwość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów; obalić nie można, chyba że zmienimy reguły znaczeniowe danego języka.
Zdanie wewnętrznie kontradyktoryczne - zdanie, którego fałszywość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów
Zdanie syntetyczne - wszelkie inne zdania
Wypowiedź zdaniowa niezupełna - na gruncie języka nie jest zdaniem w sensie logicznym ale spełnia jego rolę o ile słuchacz zdaje sobie sprawę z pewnych domyślnych uzupełnień.
Funkcja zdaniowa - wyrażenie opisowe, które zawiera zmienne
Zdanie złożone - zdanie, w obrębie którego występuje część będąca odrębnym zdaniem.
Zdanie proste - zdanie kategoryczne
Zdanie egzystencjalne - orzekające o istnieniu (czy nie) przedmiotów jakiegoś rodzaju
Zdanie atomiczne - orzekające, że jakieś indywiduum x, określona jednostka oznaczona nazwą indywidualną, przynależy albo nie przynależy do określonej klasy A. Podmiot - nazwa indywidualna; orzecznik - generalna
Zdanie subsumpcyjne - orzekające, że jakaś klasa A w całości czy w części zawiera się (lub nie) w jakiejś klasie B
Jeśli czyjaś świadomość jest skłonna tak reagować na daną nazwę, mówimy, że ów ktoś przyswoił sobie pojęcie odpowiadające danej nazwie.
Sąd - wydaje osoba, która żywi ugruntowane przeświadczenie, że taka a tak jest czy nie jest.
Przypuszczenie - nie mamy ustalonego przeświadczenia, że tak jest jak głosi zdanie, lecz tylko skłonność do przyjmowania, że tak właśnie jest.
Rozumiemy - możemy wypowiadać zdanie i rozumiemy ale nie żywimy przeświadczeń
FUNKTORY PRAWDZIWOŚCIOWE.
KONIUNKCJA
p |
q |
p * q |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Warunkiem wystarczającym i zarazem koniecznym prawdziwości - prawdziwość obu zdań składowych
Warunkiem wystarczającym fałszywości - fałszywość 1 zdania składowego
ALTERNATYWA NIEROZŁĄCZNA
p |
q |
p v q |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Warunkiem wystarczającym prawdziwości - prawdziwość choćby jednego
Warunkiem wystarczającym i zarazem koniecznym fałszywości - fałszywość obu
ALTERNATYWA ROZŁĄCZNA
p |
q |
p ⊥ q |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Dla fałszywości wystarcza aby argumenty były tej samej wartości
DYSJUNKCJA
p |
q |
p/q |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Prawdziwość obu jest warunkiem wystarczającym fałszywości
RÓWNOWAŻNOŚĆ
p |
q |
p ≡ q |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
p⊥q = p≡q
IMPLIKACJA
p |
q |
p ⊃ q |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
p ⊃ q = ∼(p * ∼q)
p ⊃ q = ∼p v q
zbudowane ze zdań w sensie logicznym nazywamy materialną
za pomocą danego funktora prawdziwościowego z funkcji zdaniowych - formalną
NEGACJA
zasada sprzeczności - dwa zdania względem siebie sprzeczne nie mogą być oba prawdziwe
∼(p * ∼p)
zasada wyłączonego środka - dwa zdania sprzeczne nie mogą być oba fałszywe
p v ∼p
zasada podwójnego przeczenia - negacja negacji ma taką wartość logiczną jak zdanie, które zostało 2*zanegowane
p ≡ ∼(∼p)
para zdań sprzecznych - jedno jest negacją drugiego - jedno z nich jest prawdziwe, jedno fałszywe
para zdań przeciwnych - prawdziwość któregokolwiek z nich przesądza o fałszywości drugiego, ale fałszywość któregoś nie przesądza o prawdziwości drugiego
KONIUNKCJA
słowo „i” w zdaniu ma znaczenie:
koniunkcyjne - A jest B i C = A jest B i A jest C
enumeracyjne - A i B są C = A należy do klasy C oraz B należy do klasy C
syntetyzujące - A i B razem wzięte to C
ALTERNATYWA NIEROZŁĄCZNA, ROZŁĄCZNA, DYSJUNKCJA
lub - alternatywa nierozłączna (przynajmniej 1, może 2)
albo - alternatywa rozłączna (jedno i tylko jedno)
bądź..., bądź... - dysjunkcja (najwyżej jedno, może nic)
IMPLIKACJA I STOSUNEK WYNIKANIA
Ze zdania Z1 wynika z2 wtedy i tylko wtedy, gdy:
Implikacja zbudowana z Z1 jako poprzednika i Z2 jako następnika jest prawdziwa, oraz
Prawdziwość tej implikacji opiera się na jakimś związku między tym, co głosi zdanie Z1, a tym, co głosi zdanie Z2
Związki:
Przyczynowy
Strukturalny - związek powstały z takiego, a nie innego rozmieszczenia przedmiotów w przestrzeni albo zdarzeń w czasie
Tetyczny
Analityczny - sam sens słów
Jeśli z poprzednika implikacji wynika jej następnik, to poprzednik nazywamy racją, a następnik - następstwem
3 możliwości co do wartości logicznej racji i następstwa
racja prawdziwa i następstwo prawdziwe
racja fałszywa i następstwo prawdziwe
racja fałszywa i następstwo fałszywe
RELACJE
xRy
x - poprzednik stosunku
y - następnik stosunku
przedmioty, które aktualnie są poprzednikami danego stosunku, tworzą dziedzinę tego stosunku
przedmioty, które są jego następnikami - przeciwdziedzinę
jeśli w każdym przypadku, gdy xR1y zachodzi yR2x to mówimy że R2 jest stosunkiem odwrotnym względem stosunku R1 (konwersem stosunku R1)
stosunek symetryczny - x pozostaje w stosunku do y zawsze i tylko wtedy gdy y pozostaje w stosunku do x
stosunek asymetryczny - xRy wyklucza yRx
stosunek nonsymetryczny - ani symetryczny ani asymetryczny
wynikanie jest stosunkiem nonsymetrycznym
równoważność jest stosunkiem symetrycznym
stosunek przechodni czyli tranzytywny - xRy i yRz to xRz
atranzytywny
nontranzytywny
stosunek spójny (koherencyjny?) w danej klasie przedmiotów - zachodzi w jednym lub w drugim kierunku między każdymi dowolnie wybranymi elementami tej klasy. xRy lub yRx
porządkujący w danej klasie przedmiotów - pozwala ustawić wszystkie przedmioty klasy w jeden szereg. Musi być zarazem:
asymetryczny
przechodni
spójny w danej klasie przedmiotów
stosunek zwrotny - zachodzi między dowolnym elementem danej klasy a nim samym
stosunek równościowy (rówieśnictwo)
symetryczny
przechodni
zwrotny
przyporządkowanie
jedno-jednoznaczne (1x - 1y)
jedno-wieloznaczne (każde y - co najwyżej 1x)
wielo-jednoznaczne (każde x - c.n. 1y)
WYPOWIEDZI OCENIAJĄCE I NORMY
Ocena - aprobata lub dezaprobata jakiegoś stanu rzeczy
Preferencyjna - porównawczo rozstrzyga, że jakiś stan rzeczy jest lepszy czy gorszy od innego
Globalna - bierze pod uwagę wszystkie dobre i złe strony stanu rzeczy w danej sytuacji
Ambiwalentna - dobry i zły zarazem; kiedy nie umiemy dokonać oceny globalnej
Estetyczna - co ładne
Samoistne oceny zasadnicze - aprobowanie czy dezaprobowanie jakiegoś stanu rzeczy samego przez się
Zasadnicze podbudowane instrumentalnie - a lub d stanu rzeczy ze względu na związane z nim dobre bądź złe skutki
Wypowiedź oceniająca - wyraża aktualne przeżycie oceny
Wypowiedź optatywna - wyrażamy życzenie „oby było...”
Wypowiedź dyrektywalna - wypowiedź, która formułuje tak czy inaczej ujęte wskazania określonego postępowania
Norma postępowania - wyrażenie, które bezpośrednio komuś nakazuje (zakazuje) aby w określonych okolicznościach tak, a nie inaczej postąpił czy wielokrotnie postępował
Norma indywidualna - adresat indywidualny
Norma generalna - adresat - nazwa generalna
Norma konkretna - jednorazowe postępowanie
Norma abstrakcyjna - zachowanie stałe lub powtarzalne
Postępowanie - zachowanie jakiejś osoby, które zależy od jej woli
Dyrektywy techniczne - wypowiedzi wskazujące co należy czynić aby osiągnąć określony skutek
Norma obowiązuje - bo jest uzasadniona lub/i ma skuteczność społeczną
Norma tetyczna - której obowiązywanie uzasadniamy odwołując się do faktu ustanowienia
Norma aksjologiczna - której obowiązywanie uzasadniamy odwołując się do czyichś ocen
Norma znajduje zastosowanie - jeśli powstaje wymieniony w normie zespół okoliczności, a więc sytuacja, w której adresat normy ma postąpić we wskazywany mu sposób
Zakres zastosowania normy - klasa sytuacji, w których norma znajduje zastosowanie (np. T jest urzędnikiem)
Zakres normowania - klasa zachowań, których dana norma dotyczy
Pozytywny - zachowania nakazane
Negatywny - zachowania zakazane
WYPOWIEDZI MODALNE
Interpretacje „musi być A” i „może być A”
Logiczna - odwołanie do zdań uprzednio przez nas uznanych jako prawdziwe
Dynamiczna - do istniejącego układu czynników
Aksjologiczna - do czyichś ocen
Tetyczna - do obowiązujących w danej dziedzinie norm
Psychologiczna - jesteśmy silnie przeświadczeni o tym, że A
Modalność - w jaki sposób zdania stwierdzają fakty
Zdania asertoryczne - tak jest
Zdania apodyktyczne - tak musi być
Zdania problematyczne - tak może być
Zdanie apodyktyczne => zdanie asertoryczne => zdanie problematyczne
Modalność normatywna czynów
Czyn nakazany (Nncx)
Zakazany
Dozwolony - nie jest zakazany
Fakultatywny - nie jest nakazany
Indyferentny - nie jest zakazany i nakazany
Obowiązek - jeśli nie jest indyferentmy
PYTANIA I ODPOWIEDZI
Założenie pytania - twierdzeni, które zakłada się stawiając pytanie
Pytanie zamknięte - zostawia schemat udzielania odpowiedzi
Pytanie otwarte - brak schematu odpowiedzi
Pytanie do rozstrzygnięcia - domaga się wyboru jednej z danych odpowiedzi wykluczających się
Pytanie do uzupełnienia - domaga się zastąpienia niewiadomej pytania jakimś określonym wyrażeniem
Zakres niewiadomej pytania - klasa elementów, których nazwy można wstawić na miejsce niewiadomej pytania
Pytanie sugestywne - narzuca daną odpowiedź gdy nie jest on pewny
Odpowiedź właściwa - każde zdanie (prawdziwe czy fałszywe) powstałe przez zastąpienie partykuły pytajnej jakimś wyrażeniem należącym do zakresu niewiadomej pytania
Odpowiedź całkowita
Wprost - stanowi odpowiedź właściwą na dane pytanie
Nie wprost - nie jest odpowiedzią właściwą ale z której jakaś odpowiedź właściwa wynika
Odpowiedź częściowa - nie jest odpowiedzią właściwą to ma wartość informacyjną, że pewne odpowiedzi właściwe pozwala wykluczyć
PRZYCZYNY NIEPOROZUMIEŃ
Użycie homonimów (wieloznaczność słów)
Pomieszanie supozycji
Zwrot czasownikowy w znaczeniu aktualnym - dana czynność jest czy była wykonywana w tym momencie, w którym mówimy
Potencjalnym - w okresie czasu, który mamy na myśli ktoś czy coś ma zdolność do wykonywania danej czynności
Słowa okazjonalne - nie mają określonego stałego znaczenia; „ty”, „wtedy”
Błąd ekwiwokacji - osoba w jednym rozumowaniu używa słowa wieloznacznego w różnych znaczeniach, sądząc, że używa tego słowa jednoznacznie
Logomachia - spór słowny - dwóch ludzi spiera się o coś nie dostrzegając, że każdy z nich używa pewnego wieloznacznego słowa w innym jego znaczeniu
Błąd amfibologii - osoba wygłasza wypowiedź wieloznaczną ze względu na składnię, nie zdając sobie z tej wieloznaczności sprawy
Eufemizmy - wypowiedzi, które starają się złagodzić niemiłą treść
Błąd myślenia figuralnego - ktoś pewne zwroty obrazowe bierze w znaczeniu dosłownym
Skróty myślowe - „Jedź wolniej - dojedziesz szybciej”
UZASADNIANIE BEZPOŚREDNIE
Uzasadnianie - wskazywanie podstawy uznania za prawdziwe zdań, w których formułujemy żywione przez nas sądy.
Postulat racji dostatecznej - domaga się, abyśmy za prawdziwe uznawali tylko takie zdania, dla których umiemy wskazać należyte uzasadnienie
Uzasadnienie bezpośrednie - naszymi doznaniami
Uzasadnienie pośrednie - wnioskowane z innych zdań przyjętych poprzednio za prawdziwe
Spostrzeżenia zewnętrzne - zmysłowe
Spostrzeżenia wewnętrzne, introspekcyjne - zwracamy się ku przebiegom zachodzącym w naszej świadomości
Zwykłe, przypadkowe spostrzeżenia
Obserwacja - dochodzenie na podstawie rozmyślnego spostrzegania do sądów, które mają być odpowiedzią na pewne, w danej chwili stawiane sobie pytanie.
Pomiar - taka obserwacja, w której przedmiotem obserwowanym przyporządkowujemy pewne liczby, ze stosunków między liczbami możemy wnioskować o stosunkach między przedmiotami zmierzonymi
Eksperyment - złożona czynność; staramy się wpłynąć na określone zjawisko, zmieniając warunki w sposób kontrolowany, by zaobserwować czy i jakie zmiany wystąpią
WNIOSKOWANIE DEDUKCYJNE I JEGO PODSTAWY LOGICZNE
Wnioskowanie - proces myślowy polegający na tym, że ktoś przyjmując pewne zdanie lub kilka zdań za prawdziwe dochodzi na tej podstawie do przeświadczenia o prawdziwości innego zdania. Wnioskowanie to stosunek subiektywny (przesłanka - wniosek)
Wynikanie - to stosunek obiektywny (racja - następstwo)
Przesłanki - zdania, na podstawie których uznajemy inne zdania za prawdziwe
Wniosek - zdanie, które uznajemy za prawdziwe w rezultacie procesu wnioskowania
Przesłanka entymematyczna - przemilczana, domyslna przesłanka
Stała logiczna
Funktor ∈
Funktory prawdziwościowe
Kwantyfikatory
Wszelkie wyrażenia, które można zdefiniować odwołując się do poprzednich 3
Funkcja logiczna - funkcja zdaniowa zbudowana jedynie ze stałych logicznych oraz ze zmiennych
Prawo logiczne, tautologia - funkcja logiczna, która przy dokonywaniu wszelkich podstawień daje zdanie prawdziwe
We wnioskowaniu prawdziwa przesłanka daje prawdziwy wniosek
Wnioskowanie dedukcyjne - wnioskowanie, z którego przesłanek wynika logicznie jego wniosek.
Wnioskowanie dedukcyjne entymematyczne - z wypowiedzianych przesłanek wniosek nie wynika logicznie, ale wynika logicznie z koniunkcji przesłanek wypowiedzianych i pewnych przesłanek domyślnych
Sylogizm - wypowiedź o postaci zdania warunkowego (implikację materialną lub formalną) mającego w poprzedniku koniunkcję dwóch zdań, w których powtarza się pewien składnik wspólny, następnik zaś jest zdaniem zbudowanym ze składników nie powtarzających się w poprzedniku
PRAWA LOGICZNE ZE ZMIENNYMI ZDANIOWYMI
PIERWSZE PRAWO DE MORGANA
∼ (p * q) ≡ (∼p v ∼q)
ponieważ: nie jest tak, że zarazem p i q więc: nie jest tak że p lub nie jest tak że q
DRUGIE PRAWO DE MORGANA
∼(p v q) ≡ (∼p * ∼q)
ponieważ: nie jest tak że p lub q więc: nie jest tak że p i nie jest tak że q
PRAWO NEGACJI IMPLIKACJI
∼(p ⊃ q) ⊃ (p ⊃ ∼q)
ponieważ nie jest tak, że jeżeli p to q więc: jeżeli p to nie jest tak że q
PRAWO TRANSPOZYCJI
(p ⊃ q) ≡ (∼q ⊃ ∼p)
ponieważ: jeżeli p to q więc: jeżeli nie jest tak że q to nie jest tak że p
PRAWO SYLOGIZMU HIPOTETYCZNEGO
[(p ⊃ q) * (q ⊃ r)] ⊃ (p ⊃ r)
ponieważ: jeżeli p to q i jeżeli q to r więc jeżeli p to r
MODUS PONENDO PONENS
[(p ⊃ q) * p] ⊃ q
Ponieważ: jeżeli p to q i p więc: q
MODUS TOLLENDO TOLLENS
[(p ⊃ q) * ∼q] ⊃ ∼p
Ponieważ: jeżeli p to q i nie jest tak że q więc: nie jest tak że p
MODUS TOLLENDO PONENS
[(p v q) * ∼p] ⊃ q
Ponieważ p lub q i nie jest tak że p więc q
MODUS PONENDO TOLLENS
[(p/q) * p] ⊃ ∼q
Ponieważ bądź p bądź q i p więc: nie jest tak że q
PRAWO EKSPORTACJI I IMPORTACJI
[(p * q) ⊃ r] ≡ [p ⊃ (q ⊃ r)]
Ponieważ: jeżeli zarazem p i q to r więc: jeżeli p to jeśli q to r (eksportacja)
Ponieważ: jeżeli p to jeśli q to r więc: jeżeli zarazem p i q to r ( importacja)
PRAWO DYLEMATU KONSTRUKCYJNEGO
[(p ⊃ r) * (q ⊃ r) * (p v q)] ⊃ r
Ponieważ zarazem: jeżeli p to r i jeżeli q to r i p lub q więc r
PRAWO DYLEMATU KONSTRUKCYJNEGO ZŁOŻONEGO
[(p ⊃ q) * (r ⊃ s) * (p v r)] ⊃ (q v s)
Ponieważ zarazem jeżeli p to q i jeżeli r to s i p lub r więc q lub s
S a P
S e P
S i P
S o P
KONWERSJA - zdanie powstałe w ten sposób, że termin, który poprzednio był orzecznikiem, stawiamy na miejscu podmiotu i odwrotnie
PRAWA KONWERSJI PROSTEJ
S e P ≡ P e S
S i P ≡ P i S
PRAWO KONWESJI OGRANICZONEJ
S a P ⊃ P i S
OBWERSJA - wpisanie na miejsce orzecznika nazwy negatywnej przy zmianie z twierdzącego na przeczące (i odwrotnie)
PRAWA OBWERSJI
S a P ≡ S e nie-P
S i P ≡ S o nie-P
S e P ≡ S a nie-P
S o P ≡ S i nie-P
KONTRAPOZYCJA - przestawienie i zanegowanie obu terminów. Obwersja konwersja obwersja
PRAWA KONTRAPOZYCJI PROSTEJ
S a P ≡ nie-P a nie-S
S o P ≡ nie-P o nie-S
Prawo kontrapozycji ograniczonej
S e P ⊃ nie-P o nie-S
PRAWO SYLOGIZMU KATEGORYCZNEGO
Termin średni musi być przynajmniej w jednej przesłance rozłożony
Przynajmniej jedna z przesłanek musi być twierdząca
Jeśli jedna z przesłanek jest przecząca to i wniosek jest przeczący
Jeśli obie przesłanki są twierdzące to wniosek jest twierdzący
Jeśli jakiś termin ma być terminem rozłożonym we wniosku to musi być rozłożony i w przesłance