1.Wyjaśnić pojęcia:
a) idealizacja geometrii konstrukcji
Idealizacja geometrii- to wydzielenie w konstrukcji poszczególnych elementów.Możemy je podzielić na:▪elementy jednowymiarowe (prętowe)płatwie, belki, dźwigary (dachy) żebra, podciągi (stropy) rygle, słupy (ustroje ramowe)▪ elementy dwuwymiarowe płyty (obciążone prostopadle do ich płaszczyzny) tarcze (obciążone w ich płaszczyźnie)▪elementy trójwymiarowe powłoki - walcowe, stożkowe, kuliste
b) idealizacja obciążeń
Idealizacja obciążeńMusimy ustalić, jakie obciążenia będą działały na rozważaną konstrukcję:▪ co do rodzaju - ciężar własny, ciężar elewacji i wykładzin, obciążenia użytkowe, wiatr, śnieg, obciążenia termiczne, obciążenia wyjątkowe (pożar, wybuch gazu, uderzenia pojazdu itp.),▪ co do postaci - siły skupione, momenty, obciążenia liniowe (np. od elewacji, ścian działowych) lub równomiernie rozłożone (np. użytkowe stropów),▪ co do wartości obliczeniowych - sytuacje
obliczeniowe, współczynniki, kombinacje
c)idealizacja odpowiedzi konstrukcji na obciążenie
2.Sposoby idealizacji odpowiedzi konstrukcji na obciążenie
Odpowiedź sprężysta- najbardziej rozpowszechniony
Odpowiedź sprężysta z ograniczoną redystrybucją
Odpowiedź plastyczna, obejmująca również modele ST (Struts and Ties)
Odpowiedź nieliniowa
3.Zasady sprawdzania stanów granicznych nośności
Stany graniczne nośności - ULS
Stany miarodajne: EQU - utrata równowagi statycznej konstrukcji lub jej części STR - zniszczenie ze względu na wytrzymałość materiału GEO - zniszczenie lub nadmierne odkształcenie podłoża FAT - zniszczenie zmęczeniowe konstrukcji lub elementu. W stanach STR i/lub GEO Ed £ Rd Ed - wartość obliczeniowa efektu oddziaływań (siła, moment) Rd - wartość obliczeniowa nośności
Sprawdzamy przekroje najbardziej wytężone
4.Zasady sprawdzania stanów granicznych użytkowalności
Stany graniczne użytkowalności - SLS Ed £ Cd Ed - wartość obliczeniowa kryterium wyznaczona dla odpowiedniego działania Cd - graniczna wartość kryterium użytkowalności Zalecane kryteria a)ugięcia- wygląd- komfort użytkowników - funkcje konstrukcji, w tym funkcjonowanie maszyn b) drgania - powodujące dyskomfort ludzi - ograniczające przydatność użytkową konstrukcji c) uszkodzenia, wpływające negatywnie na - wygląd - trwałość- funkcjonowanie konstrukcji
5.Sytuacje obliczeniowe i oddziaływania na konstrukcję
Sytuacje obliczeniowe a) trwałe - zwykłe warunki użytkowania b) przejściowe - w czasie budowy lub naprawy c) wyjątkowe - pożar, wybuch, uderzenie d) sejsmiczne Oddziaływania to:- obciążenia przykładane bezpośrednio do konstrukcji - wymuszone deformacje (nierównomierne osiadania, wpływy termiczne) Oddziaływania dzielimy na : - stałe (zmiany w czasie są pomijalne) - zmienne (zmiany w czasie nie są pomijalne) - wyjątkowe: krótki czas działania, znaczna wartość, wystąpienie mało prawdopodobne
Wartość charakterystyczna oddziaływania może być określana jako: - wartość średnia, zwykle stosowana przy oddziaływaniach stałych - wartość górna lub dolna, z założonym prawdopodobieństwem wystąpienia (np. śnieg lub wiatr) - wartość nominalna, stosowana do niektórych obciążeń zmiennych i oddziaływań wyjątkowych
8.Skurcz betonu - od czego zależy, co jest jego miarą
Odkształcalność opóźniona - skurcz
Skurcz plastyczny - gwałtowne odparowanie wody z betonu będącego jeszcze w stanie plastycznym, tzn. w niedługim czasie po uformowaniu sprzyjające warunki: słońce, wiatr, niska wilgotność środki zapobiegawcze:- ciągłe zraszanie mgiełką wodną -natychmiastowe przykrycie folią.Na całkowite odkształcenie skurczowe składają się dwa składniki:Odkształcenie skurczowe spowodowane wysychaniem-Odkształcenie rozwija się powoli, bo jest funkcją migracji wody przez stwardniały beton.W PN-EN podane są oczekiwane wartości średnie tego odkształcenia, ze współczynnikiem zmienności około 30%.Odkształcenie skurczu autogenicznego (samorodnego)- Odkształcenie rozwija się w czasie twardnienia betonu, główna jego część powstaje w pierwszych dniach po ułożeniu betonu. Skurcz autogeniczny jest liniową funkcją wytrzymałości betonu.
9.Pełzanie betonu - od czego zależy, co jest jego miarą
powolna zmiana kształtu materiału wskutek działania stałych, długotrwałych naprężeń, mniejszych od granicy sprężystaości materiału
wpływ na odkształcenia pełzania- wiek betonu w chwili obciążenia - wilgotność względna powietrza - wytrzymałość betonu - pole powierzchni przekroju i stopień wystawienia -powierzchni na bezpośredni kontakt z powietrzem - rodzaj cementu i temperatura, w której twardnieje beton - okres trwania obciążenia
10.Charakterystyka wytrzymałościowa stali zbrojeniowej
Wyroby stalowe stosowane jako zbrojenie- pręty- walcówka zwinięta w kręgi- druty wytworzone metodą ciągnięcia na zimno walcówki, zwinięte w kręgi - siatki zgrzewane z prętów, walcówki lub drutów,po ich wyprostowaniu Właściwości określające zachowanie się stali:granica plastyczności fyk lub fy0,2k;wytrzymałość na rozciąganie ft ;ciągliwość εuk i ft /fyk ;zdatność do gięcia ;charakterystyka przyczepności fR ;wytrzymałość zmęczeniowa ;spajalność.Gęstość stali przyjmuje się 7850 kg/m3.Moduł sprężystości 200 Gpa
11.Przyczepność betonu i zbrojenia, długość zakotwienia prętów
Współpraca betonu i stalowego zbrojenia jest efektywna dzięki:siłom przyczepności między betonem i zbrojeniem; ochronnej roli betonu w odniesieniu do zbrojenia - dzięki wysokiemu pH betonu zbrojenie nie ulega korozji (następuje pasywacja); jednakowym współczynnikom liniowej odkształcalności termicznej Przenoszenie sił między prętami zbrojenia a betonem (przyczepność - bond) jest spowodowane przez:
-adhezję chemiczną i fizyczną -siły „blokujące” między ziarnami cementu i mikroskopijnymi rowkami na powierzchni stali -tarcie i inne oddziaływania mechaniczne.
Każdy z tych mechanizmów wyraźnie zależy od stanu powierzchni zbrojenia i jej geometrii (rodzaj użebrowania - współczynnik fR). Wpływ dwu pierwszych czynników jest bardzo mały.
Obliczeniowa długość zakotwienia wg PN-EN lbd = α1 α2 α3 α4 α5 lb,rqd ≥ lb,min α1- zależy od kształtu prętów, α2- zależy od otulenia betonem α3- uwzględnia skrępowanie betonu zbrojeniem poprzecznym α4- uwzględnia obecność zbrojenia poprzecznego przyspojonego na długości zakotwienia α5- uwzględnia wpływ nacisku poprzecznego w obrębie zakotwienia α2 α3 α5 ≥ 0,7. Pręty rozciągane lb,min = max {0,3lb,rqd; 10Ф ; 100 mm}. Pręty ściskane lb,min = max {0,6lb,rqd; 10Ф ; 100 mm}
13.Mechanizmy zniszczenia przekroju zginanego
Zniszczenie ® zmiażdżenie betonu w strefie ściskanej. W zależności od stopnia zbrojenia dochodzi
do tego: - pośrednio, na skutek przyrostu odkształcenia po uplastycznieniu rozciąganego zbrojenia, - bezpośrednio, na skutek osiągnięcia granicznych odkształceń skrajnego włókna strefy ściskanej przekroju;zbrojenie rozciągane nie osiąga stanu uplastycznienia
Zniszczenie pośrednie ρ < ρlim wyraźny przyrost ugięcia- poszerzanie się i wydłużanie rys Zniszczenie bezpośrednie ρ > ρlim Obserwujemy niewielkie ugięcie i niewielkie zarysowanie. Zbrojenie nie osiąga granicy plastyczności. Zniszczenie ma charakter gwałtowny!
14.Zasady określania nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE- płaskie przekroje pozostają nadal płaskie,- odkształcenie zbrojenia z przyczepnością jest takie samo jak otaczającego betonu- wytrzymałość betonu na rozciąganie pomija się- naprężenia ściskające w betonie ustala się na podstawie związku σ - ε podanego w PN-EN- naprężenia w stali zbrojeniowej ustala się na podstawie obliczeniowych wykresów wg PN-EN- przy ocenie naprężeń w cięgnach sprężających uwzględnia się początkowe odkształcenie w tych cięgnach.
16.Pojęcie imperfekcji, sposoby ich uwzględniania
Imperfekcje geometryczne - niekorzystne wpływy możliwych geometrycznych odchyłek (odchyleń od zaplanowanego kształtu) Należy je uwzględniać w stanach granicznych nośności, w stałych i wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych.Nie wymaga się uwzględniania imperfekcji w stanach granicznych użytkowalności.
18.Efekt ograniczenia poprzecznych odkształceń betonu (beton skrępowany)
W efekcie ograniczenia poprzecznych odkształceń betonu zmienia się zależność σc - εc
19.Założenia kratownicowego modelu ścinania
-Kąt θ(nachylenie krzyżulców ściskanych) nie powinnien przekraczać 1,0<=ctgθ <=2,5
-W elementach z pionowym zbrojeniem na ścinanie Vrd=min{VRd,s=Asw*z*fywd*cotθ /s; Vrd,max=αcwbwzυ1fcd/(cotθ+tanθ)},gdzie: Asw-pole pezkroju zbrojenia na ścinanie, s- rozstaw strzemion, fywd-obliczeniowa granica plastyczności zbrojenia na ścinanie, υ1-współczynnik redukcji wytrzymałości betonu zarysowanego przy ścinaniu, αcw-współczynnik zależny od stanu naprężeń w pasie ściskanym
-W elementach z ukośnym zbrojeniem na ścinanie VRd=min{VRd,s=Asw*z*fywd*(cotθ+cotα)*sinα/s; VRd,max=αcwbwzυ1fcd(cotθ+cotα)/(1+cot2θ}
22.Łączne działanie ścinania i skręcania
Element jednocześnie ścinany i skręcany
W przekrojach pełnych, w przybliżeniu prostokątnych, zbrojenie minimalne uznaje się za wystarczające, gdy spełniony jest warunek:
TEd / TRd,c + VEd / VRd,c ≤ 1,0
TRd,c - skręcający moment rysujący
VRd,c - siła poprzeczna określana dla ścinania
wymagane zbrojenie
Zbrojenie obliczamy niezależnie na ścinanie i skręcanie
Sprawdzamy nośność krzyżulca ściskanego, obciążonego ścinaniem i skręcaniem
TEd/TRd,max + VEd/VRd,max <= 1,0 TRd,max = 2 ν αcw fcd Ak tef sinθ cosθ Kąt θ przyjmuje się taki sam przy ścinaniu i skręcaniu
24.Moment rysujący, powody ograniczania szerokości rys, obliczeniowe sprawdzanie i dopuszczalne szerokości rys
Szerokość rys ogranicza się do poziomu, który nie pogarsza stosowanego funkcjonowania lub trwałości konstrukcji i nie powoduje, że wygląd konstrukcji nie nadaje się do akceptacji. Wartości wmax :-elementy zbrojone i sprężone z cięgnami bez przyczepności {dla X0,XC1-0,4mm; dla XC2, XC3, XC4, XD1, XD2, XS1, XS2, XS3-0,3mm} -elementy sprężone cięgnami z przyczpnością {dla X0,XC1-0,2mm;dla XC2, XC3, XC4 0,2mm;
dlaXD1, XD2, XS1, XS2, XS3-dekompresja}
25.Powody ograniczania ugięć, wielkości dopuszczalne, zasady obliczania ugięć
Ograniczanie ugięć Odkształcenia konstrukcji nie powinny przekraczać wartości, do których mogą dostosować się inne połączone z nią elementy. Ograniczenia ze względu na właściwe działenie aparatury lub maszyn, ograniczenia zapobiegające zbieraniu się wody na płaskich dachach. Ze względu na wygląd przydatność.Ograniczenie ugięć, które powodują uszkodzenia przylaegających do siebie konstrukcjiDopuszczalne wartości ugięć alim-Belki i płyty stropów i stropodachów leff/200 do leff/250- Przekrycia dachowe leff/150 do leff/250- Wsporniki leff/150 -Inwestor - do uzgodnienia
26.Modele kratownicowe i ich zastosowanie
Modele S-T
Stosuje się do obliczania i konstruowania obszarów, w których nie można przyjąć liniowego rozkładu odkształcenia. Modele ST składają się z: - prętów S (Struts), odwzorowujących pola naprężeń ściskających, - prętów T (Ties), odwzorowujących rozciągane zbrojenie, - węzłów, łączących S i T.
Można stosować:
-do sprawdzania ULS, w obszarach jednorodnego i niejednorodnego rozkładu naprężeń
-do sprawdzania SLS, np. naprężeń w zbrojeniu i szerokości rys, jeżeli jest zapewniona zgodność modeli S & T z rozwiązaniami sprężystymi (w szczególności usytuowanie i kierunek zastrzałów powinno odpowiadać liniowej teorii sprężystości)
-cięgna (pręty T) w modelu S & T powinny odpowiadać układowi zbrojenia